地方高校经济类大学生数学素质培养模式研究：现状与对策

舒晓惠, 贺建风, 龙自云

(1.怀化学院经济学系,湖南怀化 418008; 2.仲恺农业技术学院计算科学系,广东广州 510225)

1 引 言

当前,在市场经济导向下,《经济数学》课程在经济各专业的基础课学习中地位愈来愈重要,以数学为基础的后继课程占到了很大的比例;对经济问题的数学建模与分析能力是当今经济类大学生应用能力的重要体现;经济类课程教学中涉及的数学知识的深度和广度都较以前有很大幅度的拓深与拓宽,以经济学各专业为例,国家已将《统计学》和《经济计量学》列入核心八大课程之一,这要求学生应具有较好的数学基础.而财经类学生的“宽口径,厚基础,重能力,讲创新”的培养目标更对旧的人才培养模式产生冲击,这就使得我们重新审视经济类大学生的数学素质的培养.

对于经济数学课程改革与教学模式研究近几年才开始在国内引起广泛重视并展开深入研究,2005年在武汉理工大学召开了首届经济数学教学研讨会,文献搜索显示：目前研究尚处于起步阶段,相关成果不多.方涛 (2005)在“面向创新教育的经济数学建模教学研究”中提出数学建模教学是进行济数学课程教学改革的突破口、切入点[1].胡宗义 (2005)在“略论经济数学教学内容与方法之改革”中提出经济数学教学应以提供给学生强有力的基础平台,以培养和提高学生独立从事科学研究能力为目标,以教师讲授,学生讲授,师生互动探讨为主[2].众多学者都认为经济数学的教学应将学生从枯燥的数学推理中解放出来,引入经济问题,激发学生的学习兴趣,进而引导学生进行经济分析提高数学素质.

综上所述,学者们从各方面提出了相应分析和研究对策,但并没有将经济数学的后继课程《统计学》以及《经济计量学》纳入考察范围,事实上这两门课程对经济类大学生的数学素质的培养提出了更高的要求,同时,该两门课程对经济数学的教学各有侧重,而课程设置一向弱化的线性代数对于理解多元线性计量模型具有至关重要的作用.因此有必要从更高的层面来思考经济类大学生数学素质的培养.

2 经济类大学生数学素质现状描述

要展开对经济类大学生数学素质的培养,首先有必要了解当前的培养现状.目前来看,地方高校经济类大学生的数学素养培养面临很多实际的问题和多方面的挑战,本文以怀化学院经济管理各本科专业为例,结合经济数学教学的特点,可以说目前存在以下几个方面的问题值得注意.

2.1 从学生的来源看,经济类学生招生的特点则是文、理兼招,学生数学基础具有显著性差异,以怀化学院05级国际贸易专业学生为例,文科生源占82%,理科生源占18%,文科生源占了绝大多数,我们以第一次和第二次经济数学成绩为分析对象,对于90个样本应用wilcoxon秩和检验 (注：分析发现,理科生源学生成绩不服从正态分布),文科与理科生源存在显著差异.理科生源学生的成绩均值明显高于文科生源学生,而其相应方差小于文科学生 (分析结果见表1).文科与理科生源的差异在旅游管理等专业则更为突出,这与学生在中学对经济管理各专业的认知以及国家招生的专业设置有关.两类差异显著的学生同时学习经济数学课程,如何保证教学质量,使得大多数学生能够基本掌握学习内容,理解数学在经济中的应用实质,能够运用相关软件进行经济数据分析成为经济数学类教师的巨大挑战.

表1 文科与理科生源两次经济数学考试成绩的wilcoxon秩和检验

2.2 从授课的课时看,课程改革较大幅度削减了相关对数学要求高的课程,经济数学的教学微积分部分周四,线性代数周三,概率论与数理统计周三;后继经济类核心课程统计学与计量经济学课时安排为周三.这使得这些课似乎成为经济类学生学习的“鸡肋”,大大增加了教师教学的两难性：专注于数学的推理与证明则课时不够,学生难以消化;简化数学的推导过程直接应用则学生根本无法达到经济问题抽象为数学模型或应用相关模型方法的能力.笔者在教授统计学和计量经济学两门课程时发现,学生的矩阵代数知识和概率统计知识都几乎忘得一干二净,从而大大影响了两门实践应用很强的课程教学效果,经济类学生进入社会经济领域后也无法展开基本的数量分析,对于现实经济问题的统计分析和计量分析束手无策.这也让人对培养面向21世纪经济类人才目标产生怀疑.

2.3 从教学师资看,虽然这些年经济类毕业研究生大大增加,提高了《经济数学》等课程的教学队伍,然而教学仍存在如下几个严重的结构性问题：首先,经济数学课程微积分,线性代数和概率统计由数学系的公共课老师讲授,经济数学的教学与传统的基于工科的高等数学教学有一定的区别.由于缺乏相关经济学知识,从而过于强调高等数学本身的抽象性和逻辑性,这使得文科生源占多数的经济类学生视经济数学类课程为“洪水猛兽”,进一步使得后继的计量经济学课程成为学生的“天书”,成为最难学的课程.其次,师范类高校毕业生之前并不开设经济类专业,从事经济数学及后继《统计学》、《经济计量学》课程教学的经济类各专业教师并没有得到正规的师范素质培养,因此上课容易“天马行空”,难以达到相应的教学目的.第三,由于我国经济改革开放以后由计划经济向市场经济转型,经济类各专业师资结构仍需调整,老一辈教师本身的知识结构有欠缺,对数学知识和各种分析软件了解不够,在制定相关教学计划安排时对经济数学相关课程的重要性认识不够,从而不能给以足够的支持.

2.4 从使用的教材看,目前主要使用的是国家“面向二十一世纪”系列经济类教材和国家“十五”规划教材,这些2000年后出版的教材大大改善了我国与国际经济类教材的差距,引入了西方成熟的经济思想和方法,然而经济数学类的教材依然没有完全摆脱传统输灌式的教材编排的影子,另外所选用的案例都较为生硬,没有完全与相应的教学内容融合,这也就很难使学生通过案例对相关学习内容产生兴趣并进一步去探究.同时,中国选择市场经济的时间也才三十年,经济数据不足以支撑计量经济模型的相关分析,例如,由于样本量的不足,仅对极少的小样本数据进行回归分析很容易使学生产生错觉,认为可以动不动进行经济变量间的回归分析找到真实的变量间的变化规律,这也可以从大量的研究论文中发现这一问题.基于此,近年高校开始热衷于便用原版教材,这对于老师和学生都是挑战,原版教材有其明显优势,能够让较为优秀的学生原汁原味接受国际最新的经济数学课程相关知识和研究成果,它山之石可以攻玉,但也形成了一道无形的门槛,给众多学生造成学习压力,而对国外经济一知半解的教师,教学效果自然也是事倍功半.

2.5 从学生的毕业论文角度看,毕业论文是学生大学学习的综合性检验,也是学生综合应用所学的经济理论知识对现实的相关问题进行分析研究的重要环节,既要求学生能够理解和应用所学专业知识,又有一定更高层次的创新性要求.然而,从学生的选题和内容看,很少会用到相关经济数学的模型与方法.以怀化学院国际贸易专业为例,大多数论文基本没有运用统计和计量手段进行相应分析,所用到的少量图表基本都需修改规范,由此可见,培养学生在社会经济领域灵活运用所学的经济数学知识,统计学知识和经济计量学知识任重而道远.

2.6 从学生的学习态度看,舒晓惠等 (2008)[3]进行的一项对大一、大二和大三学生抽样调查显示,占多数的学生 (67.7%)认可数学知识在学习经济各学科中的重要性,同时文理科学生对于经济数学的兴趣也很高 (分别为78.3%和90.3%),这说明学生对于经济数学的各种知识是充满好奇和渴望的.而学生对教学方式的选择也体现了时代性,仅有0.5%的学生接受教师授课满堂灌的方式,29.6%的学生喜欢老师占主导的教学方式,而62.3%的学生要求学生是主角,教师进行配合的学习方式,自主学习的学生则占7.6%.由此可见,这是一个充满求知激情又极具自我意识的新一代大学生群体.如何引导他们,使之真正提升所必备的数学素养,达到经济各专业的培养目标是大学的责任.

那么如何针对目前的现状,探讨如何进行学生数学素质的培养,使得绝大多数学生能很好的学习经济数学、应用经济数学成为当务之急.

3 提升经济类大学生数学素质的培养模式探讨

面对当前经济数学教学的实际状况,通过近几年的教学实践和研究探讨,我们认为,应从如下几点提升培养学生的数学素质的能力.

3.1 通过不断学习提高师资队伍的质量

要提升学生的数学素质,教师无疑是关键.既懂得经济学知识又精通高等数学知识的教师是教学质量的保证.首先应在人才引进时重视人才的知识结构,熟悉经济学、高等数学及相关应用软件者优先考虑;其次,对于在职教师,通过加强自身学习和参加各种学术活动、专题讲座以不断拓宽知识面,提高教学技能;第三,加强日常教学检查,督促教师提高教学水平.

3.2 通过背景知识介绍,经济案例数学建模提高经济数学的教学趣味性

学生的求知欲并不会因为基础差而减少,但是如果课堂教学枯燥无味,所教内容抽象难懂,则学生最初的学习激情会消失殆尽.对于内容本身确实抽象难懂的数学知识,对于文科学生来说确实是座难以逾越的高山,需要教师深入理解数学思想本身并通过生动的语言和形象的比喻深入浅出地进行讲解.值得强调的是,数学思想本身是生动而有趣的,只是当用一套复杂抽象的符号和严谨的体系表达出来时,就显得难以接近本身的思想了.在课时不足的情况下,可以通过PPT来演示教学内容的背景知识进行介绍,使学生接触数学思想的产生和认知过程.教师在过程中增加一定的案例教学,通过对与学生专业相关的经济问题数学建模来引导学生的求知欲,提高实际问题分析能力.例如：联系当前的经济报道,实际问题引入教学中进行分析.还可以将数学方法应用于课堂,例如：利用上课点名引导学生思考相关抽样方法.在教学课堂可以采用二到三次全部点名,平时随机抽查以及对未到的学生每次重点点名等方式相结合,对不来的同学进行清查,既可以提高学生的到课率,又增加了学生对抽样理论的兴趣.通过不断的收集和整理,可以形成一套既生动有趣又与教学相适应的辅助案例.

3.3 重视每堂课的教学方法设计

非师范专业的教师上课容易忽略的是每堂课的教学方法设计,简单而言,即是只要把教学内容讲清楚了就可以了,但事实上这就很难让学生抓住重点,很多学生表示,上课认真听懂老师的讲课了,但课后很快就忘了.因此,针对不同的教学内容应该讨论确定采用相应的教学方法.例如启发式教学、问题式教学、整体式教学等相应教学方法,力争教学内容的融会贯通.通过教学研讨,形成一系列具有针对性的各教学知识点的课堂教学方法,教师根据自身的教学特点,灵活运用.

3.4 优化教学手段,充分利用现代科技辅助教学

一般而言,经济数学等课程教学需要进行大量的公式推导,很难完全为多媒体资源所代替,现在的教学硬件设施的提升可以保证教师既可以利用黑板进行板书,也可以利用PPT演示相关文字内容,因此应当鼓励教师采用多媒体教学方式,制作相应课件.另外,可以充分利用网上教育资源,辅助教师教学.在有软硬件保证的前提下,可以使用专业数学软件辅助教学,经济类学生应该在了解数学基本思想的基础上进行经济问题分析应用,因此数学模型的求解完全可以利用软件来实现,这样就大大减轻了学生应用数学建模的压力.例如：较为流行的Mathematica软件适合符号运算,Matlab适合工程计算,Excel,SPSS和SAS辅助《统计学》,Eviews和SAS辅助《经济计量学》的教学.课余时间则可以通过QQ群实时与学生联系,利用班级共享E-mail上传共享资料.这些手段既可以弱化数学的抽象性和难度,又能够激发学生的兴趣.

3.5 利用多种活动提升学生学习兴趣和应用数学知识的能力

当代大学生强烈的自我意识使得他们比较喜欢具有挑战性的各种活动,通过相关活动来引导学生进行研究性学习无疑会有事半功倍的效果.当前“挑战杯”大学生课外学术科技竞赛在各高校如火如荼,充分利用这一活动,是激发学生的很好的契机.大学生数学建模竞赛则是另一全国高校重要赛事,与经济数学课程的教学更为贴近,教师可以将一些与经济相关的各届赛题引入课堂引导学生思考.另外,可以开展课外数学竞赛,培养发现优异学生,以点带面,形成良好的学习相关数学知识的气氛.充分利用经济类大学生的社会调查和市场调查实践,指导学生的调查数据分析和经济数学建模则进一步提升学生的社会实践能力,为学生步入社会经济领域打下基础.

3.6 注重与后继课程的衔接性

在教学过程中对相关知识点的后继应用适时提及,加深学生的印象和重视程度,例如,矩阵是经济计量学多元线性模型的基本表达手段,二次型对于学生理解经济计量学多元正态分布及多元线性回归模型的最小二乘法性质具有重要意义,概率统计学好了才能去理解统计学的随机抽样和检验,同样是经济计量学的基础.微元法是建立经济模型的重要手段.任课教师如果是数学系选派的公共课教师,则会在这方面有所欠缺,经济数学教师应该同时能够具备统计学和经济计量学的相关知识,这就有助于学生的融会贯通,真正提高学生的数学素质.

3.7 增加考核方式,改革考试内容

提升经济类大学生的数学素质,不应该只是通过期终的考试得以考核,平时应增加经济案例分析的考核以及学生的软件上机实践考核,这将充分调动一直在应试教育下的学生学习的动力.欧美教育的考核方式充分说明了这一点的重要性,学生平时的每一次作业都会计入考核之中,没有达到标准的学生是不允许参加最后的考试的.这一考核方式非常适合经济数学、统计学和经济计量学课程,而经过平时考核的层层历练,学生才能真正掌握数学的思想和方法,成为经济问题建模,数据收集与分析的强大工具.而对于考试,则应尽量降低学生死记硬背数学公式,引导学生分析问题和利用数学公式解决实际问题的能力,因此可以将相关考试用到的公式在卷首给以提示,同时考试内容除了必要的课程知识考核外应增加适当的经济案例分析.

3.8 加强作业批改,引导学生日常学习

作业的全批全改对学生的课外学习具有重要的督促和激励作用,当然这将加大教师的工作量,可以通过设立数学兴趣小组或学生助教与老师分担部分作业的批改任务.另外,对于作业批改的评分,可以设置作业评价六个等级：差、一般、较好、好、很好、非常好.引入量化方法,利用统计学的综合评价方法设置各教学内容的权重,最后给出平时作业的综合评分.实践表明,学生对于这种评价方式有较明显的反映,统计结果显示很多学生的作业质量有较大的提高.

4 结束语

2000年以后,我国高校经济类课程教学的教材与课程安排都进行了较大的修改以适应市场经济对人才新的要求,随着进一步经济学各专业教育与欧美发达国家接轨,大量引进的西方成熟课程体系表明,经济类人才需掌握的专业知识对学生的数学素质有极高的要求,可以说我国经济类本科大学生特别是地方高校二类本科大学生还很难达到教学培养的要求.从最基本的《经济数学》课程教学入手,进一步加强《统计学》与《经济计量学》课程的教学改革力度,则是破解目前经济类人才培养瓶颈的重要环节.

[1]方涛.面向创新教育的经济数学建模教学研究 [J].数学理论与应用,2005,(12)：130-132.

[2]胡宗义.略论经济数学教学内容与方法之改革 [J].湖南师范大学教育科学学报,2005,(9)：122-124.

[3]舒晓惠,龙自云,贺建风.经济类本科生数学素质现状调查分析与对策——探讨经济类大学生应用型人才培养模式 [J].怀化学院学报,2008,(1)：114-117.