月球着陆器着陆缓冲性能研究

曾福明 杨建中 朱 汪 陈天智 满剑锋 徐青华

(北京空间飞行器总体设计部,北京 100094)

1 引言

着陆器在进行月球着陆探测时,首先通过反推发动机实现减速,但是在完全接触月球表面前,速度无法降低到零,使得着陆器要承受巨大的冲击载荷,并在复杂地形中容易产生翻滚,这意味着为了保证着陆器最终安全着陆,必须增加辅助的着陆缓冲系统在一段有限的距离内吸收剩余动能。目前常用的着陆缓冲系统有气囊式和机械式两种,机械式缓冲系统具有着陆姿态易于控制,且通过缓冲器阻尼特性的设计,可以避免着陆过程的巨大反弹等突出优点,特别适用于着陆质量和体积较大,以及着陆后需要返回的探测器的软着陆。因此目前大部分月球着陆器都是采用机械式的缓冲系统来保证结构和有效载荷的安全着陆,例如美国的勘测者号(Surveyor)着陆器和阿波罗号载人登月舱,以及苏联的部分月球号(Luna)着陆器等[1-3]。

月球着陆器与其他航天器不同之处在于,不但要承受运载火箭的发射载荷,而且在软着陆时还要承受巨大的着陆冲击载荷,因此在方案设计时,需要对着陆器结构着陆冲击载荷工况进行充分的分析和验证,确保有效载荷的安全着陆。目前对着陆器着陆缓冲性能研究的主要方法是进行传统的着陆冲击多刚体动力学建模及分析[4-5],系统中的各个构件为刚体,各运动副为刚性连接,无法准确预测着陆器本体和着陆缓冲机构的结构变形对缓冲性能的影响。同时由于月球1/6gn 重力环境和月壤机械特性的影响,以及采用真实着陆器冲击试验的诸多不便,特别是在设计阶段无法在地面环境下开展大量着陆器冲击试验来研究其缓冲性能,这样,在设计阶段就很难对着陆缓冲性能进行准确预测。本文以现代计算多柔体动力学理论为指导,基于MSC.Adams 软件的柔体动力学计算功能,以月球着陆器为研究对象,建立动力学仿真分析模型,其中着陆器结构和缓冲机构均作为柔性体处理,应用有限元分析软件Nastran,对其进行模态分析创建模态中性文件,然后将柔性体模态变形导入到Adams 软件多体系统动力学仿真模型中,分别进行着陆器在地面和月球表面的着陆冲击仿真分析,探讨了预示着陆器在月面着陆时的真实缓冲性能的方法。

2 理论研究基础

在将有限元模型与多体模型连接时,由于有限元模型自由度数目多,因此必须进行动力缩减,使用较多的是由Craig 和Bampton 提出的部件模态综合(CMS)法[6-7]。

柔体有限元模型的自由度被划分为边界自由度uB和内部自由度uI,而边界自由度(也称为连接自由度)不进行模态转换,它们被完整地保存下来,当高阶模态被截断时,这些自由度不会丢失任何信息。相应地它们的模态也分为两个部分:约束模态和固定边界的自然模态。约束模态是使每一个边界自由度产生单位位移同时固定其它所有的边界自由度而得到的静态振型,因此约束模态的模态坐标qC与相应的边界自由度数量相等且一一对应,由边界自由度变形引起的整个柔体的变形,都可以由约束模态的线性叠加得到。固定边界的自然模态是将柔体的边界自由度固定,并计算它的特征值问题而得到的自然模态。它们定义了柔体内部自由度的模态展开,其品质与保留的模态数量有关。

物理自由度u 与这里的模态Φ以及模态坐标q之间的关系由以下方程来描述

式中, Ⅰ和O分别为单位矩阵和零矩阵,ΦIC和ΦIN分别为约束模态和自然模态中内部自由度的物理位移。qC和qN分别为约束模态和固定边界自然模态的模态坐标。

这个缩减过程是在有限元分析中形成超单元(Superelement)时进行的。建立柔体超单元模型时保留下的外部节点,就是合并到多体模型中时的连接点,它的自由度就是CMS 法中的边界自由度,通过连接点可以在多体模型中建立各种边界条件(如:铰链等)。当把超单元转换到MSC.A dams 软件的多体模型中时,柔体被写成模态中性文件(MNF),这时要进行正交模态转换,去除掉结构的刚体模态,并保留柔体模态的全部信息,包括连接点的约束模态等。

3 着陆缓冲机构设计简介

为了保证月球着陆器在月面安全着陆,对于着陆缓冲机构的主要设计功能要求如下:通过缓冲器的吸能作用,降低探测器的着陆冲击载荷,保护着陆器上设备的安全,着陆器上特征点的冲击载荷不大于规定值;着陆缓冲分系统在发射段处于收拢状态并压紧,用来满足运载包络要求,在入轨后展开并锁定。探测器在规定的初始条件与地形下在月面着陆,通过着陆缓冲机构的作用,可以防止探测器倾倒或翻转,实现着陆器的安全着陆,并可使着陆器着陆后全寿命保证稳定的姿态要求。

根据着陆缓冲机构功能设计要求,月球着陆器采用4 套着陆缓冲机构周向布置在结构本体上,每套着陆缓冲机构包括主支柱、辅助支柱、足垫、压紧释放及展开锁定组件等,如图1 所示。在主、辅支柱中有相应的主、辅缓冲器。主、辅缓冲器通过安装在其内部的缓冲元件来吸收冲击能量。主缓冲器主要吸收垂直冲击载荷,辅助缓冲器主要吸收水平冲击载荷。主缓冲器只具有单向缓冲功能,辅助缓冲器具有双向缓冲功能。足垫用来防止着陆瞬时着陆器的过度下陷,且在水平着陆速度较大时,可以使着陆器足垫在着陆面上产生一定的滑移,提高着陆稳定性。压紧释放与展开锁定组件在发射段将着陆缓冲机构可靠压紧在结构本体上,器箭分离后释放展开并锁定[6,8]。

图1 着陆缓冲机构三维模型Fig.1 Landing gear 3D model

4 仿真模型建立

4.1 着陆器结构本体柔体模型的建立

着陆器冲击动力学模型主要由着陆器结构、着陆缓冲机构和月面三部分组成,其中着陆器结构由本体主结构、储箱及燃料、太阳翼、仪器设备和有效载荷等多个部分组成,因此其有限元模型占据着绝大多数的自由度,在分析中具有重要的影响,本文仿真采用的动力学柔体模型,基于整器的结构动力学分析有限元模型创建,在M SC.Nastran 中建立柔体超单元模型时,设定超单元的外节点和动力缩减后的模态自由度。着陆器结构超单元的外部节点就是合并到M SC.Adams 多体模型与着陆缓冲机构的接头连接点。着陆缓冲机构包含主支柱和两条辅助支柱,主支柱通过上接头与着陆器缓冲器支架连接,辅助支柱的万向节接头与着陆器结构底板连接,在着陆器结构有限元模型上,找出连接点所对应的节点,并将它们设置为超单元的外点。

有限元模型动力缩减后保留的模态,是根据模态频率和模态振型确定的,模态频率需要符合所研究问题的频率范围,并尽可能地覆盖主要作用力的频率范围,而模态振型要代表模型主要的变形模式。在建立着陆器结构柔体模型时,考虑到本文研究的是低频范围以内的着陆冲击问题,因此保留100Hz以内的所有模态。利用结构动力学分析模型建立的柔体模型如图2 所示,图中所示节点为柔体模型的外节点(即与着陆缓冲机构连接的点)。

图2 月球着陆器结构的柔体模型Fig.2 Flex dynamic model of lander vehicle structure

4.2 单套着陆缓冲机构模型建立

为了便于研究,将着陆缓冲机构进行简化,仅保留对缓冲性能有较大影响的主辅支柱的内外筒和足垫,压紧释放和展开锁定机构简化成非结构质量,附加在辅助支柱上。着陆缓冲机构同样基于其结构分析有限元模型, 采用前文相同的方法, 利用M SC.Nastran 软件分别创建各个部件的柔体文件,然后导入到Adams 软件中,最后定义着陆缓冲机构各部件之间的连接关系。主支柱和辅助支柱以及主支柱和足垫之间均定义成球铰连接,缓冲器的内外筒之间定义滑动副,缓冲元件采用力元函数模拟,创建完成的单套着陆缓冲机构模型如图3 所示。

图3 单套着陆缓冲机构有限元模型Fig.3 Finite element model of single landing gear

4.3 着陆器整器模型建立

由于着陆器结构和缓冲机构的弹性变形对着陆冲击载荷具有明显的影响[9-10],因此为了在仿真分析模型中获取较准确的结果,本文建立的探测器着陆冲击动力学模型,使用Adams 软件的柔体计算功能,首先将Nastran 有限元软件计算生成的着陆器结构本体柔性模型导入到A dams 软件中,然后再分别导入4 套独立的单套着陆缓冲机构动力学模型,与结构模型装配在一起,并定义缓冲机构接头与结构本体外节点的连接。最后创建月球着陆面,并在足垫和月面之间定义碰撞力,着陆器着陆冲击过程动力学仿真分析模型如图4 所示。

图4 着陆器着陆冲击动力学分析模型Fig.4 Landing dynamic model of lander system

5 仿真模型试验验证

5.1 单套着陆缓冲机构仿真模型验证

为了保证仿真分析模型的正确性,首先对单套着陆缓冲机构仿真模型正确性进行验证。单套着陆缓冲机构的冲击试验在冲击试验台上进行,试验台由承力柱、吊篮和配重、导轨、起吊释放装置和测力平台组成,如图5 所示。着陆缓冲机构试验件安装在吊篮单侧,其中吊篮通过释放装置与起吊装置相连,可沿导轨垂直移动。采用两个测力平台,分别用于测量主支柱与吊篮联接处载荷以及足垫输入载荷。为了便于试验和分析结果的比较,足垫接触面采用刚性木板。冲击试验过程中,由安装于试验件上的加速度传感器、位移传感器和应变片,记录相应的参数值。

单套着陆缓冲机构冲击动力学分析模型包含缓冲机构、吊篮和刚性地面三部分,如图6 所示。其中缓冲机构模型采用前文4.2 节创建的动力学模型,根据试验吊篮工装状态,创建吊篮有限元模型,然后生成柔体模型导入到A dams 软件中,用来模拟吊篮的质量特性和刚度特性。足垫与刚性地面的接触也根据试验测试结果,设置了合适的接触刚度和摩擦系数。

图5 单套着陆缓冲机构冲击试验Fig.5 Single landing gear drop test

图6 单套着陆缓冲机构冲击动力学分析模型Fig.6 Shock dynamic model of single landing gear

通过把吊蓝提升到不同的投放高度,从而得到不同落速下各个冲击试验工况的结果,然后根据试验工况,利用仿真模型分别进行相应试验工况的分析计算,然后把试验测试结果和仿真分析结果进行比较,发现二者结果数据基本一致。图7 为1m 投放高度下的试验与仿真结果比较曲线,从图7a 中可以得到,主支柱的最大缓冲行程试验测试结果为189mm ,采用刚体的仿真模型计算结果为186mm,采用柔体的仿真模型计算结果为190mm ,说明仿真模型在缓冲器工作行程上与试验测试结果匹配较好。从图7b 中可以得到(其坐标系如图4 所示),吊篮中心处加速度试验测试结果峰值为9.18gn,采用刚体的仿真模型计算结果为7.92gn,采用柔体的仿真模型计算结果为8.1gn,误差约为12%。由于试验过程中加速度测点的测试结果受安装位置刚度影响较大,导致加速度的分析结果与试验测试结果匹配性相对较差。同时,从比较结果可以得到柔体模型比刚体模型的仿真结果更加接近试验测试值。

图7 单套着陆缓冲机构试验与仿真结果比较Fig.7 Com parison between test and simulation results of single landing gear

5.2 着陆器地面试验验证

为了进一步验证着陆器冲击动力学仿真分析模型的正确性,需要进行着陆器整器的地面模拟冲击试验。该试验采用专门的起吊及投放设备、模拟着陆器和着陆试验场。投放设备主要由摆臂、支撑塔、投放姿态调节装置和基座等组成,摆臂可绕支撑塔旋转且能沿支撑塔上下滑动。投放姿态调节装置为平行四边形机构,即四根长度相等的刚性摆杆,两端通过转动副分别与摆臂及连接板相连。而连接板与模拟着陆器的上端通过解锁装置联接。试验时,由投放姿态调节装置的摆角控制水平着陆速度;由摆臂的高度控制竖直着陆速度。通过控制连接板与模拟着陆器的相对转角,实现着陆器投放姿态的模拟。模拟着陆器采用4 套真实的着陆缓冲机构,安装在模拟结构上。着陆试验场的表面覆盖有采用火山灰配置的模拟月壤,用来模拟真实月壤的机械力学特性。根据试验工况确定的初始条件,调节初始投放高度、拉偏角度和姿态等参数。拉偏释放后,当模拟着陆器摆动到最低点时,通过解锁装置投放模拟着陆器,模拟着陆器按照预定的垂直和水平速度降落到着陆试验场上,通过各种数据采集设备采集加速度、力载荷和位移等测量参数。

着陆器地面冲击动力学仿真分析模型按照试验件状态,包含模拟结构、模拟月壤着陆试验场和4 套缓冲机构三部分,如图8 所示。着陆器冲击试验共进行了3 种典型工况的地面冲击试验,如表1 所示。其中工况1 为平面着陆模式,工况2 为单腿-双腿-单腿(1-2-1)模式着陆,工况3 为双腿-双腿(2-2)模式着陆。3 种工况的着陆器地面验证试验与分析结果比较见表2,从表2 中可以得出缓冲器的工作行程,试验与分析结果存在一定的误差,主要原因是试验用的模拟月壤刚度在分析模型中不易等效,但是误差也在20%以内。而模拟结果顶板中心的加速度以及接头的连接力试验与分析结果匹配较好,误差均在10%以内,主要是加速度和载荷测试结果与缓冲器的性能参数相关,而性能离散度较大的模拟月壤对其结果影响不大。总之,通过着陆器地面验证试验和仿真分析模型结果比较,着陆器的分析模型可以较准确地反映着陆器的缓冲性能,其分析结果真实可信。

图8 着陆器地面验证试验仿真分析模型Fig.8 Landing dynamic model of simulation lander

表1 着陆器地面试验工况列表Table 1 Lander drop test condition

6 着陆器月面着陆缓冲性能分析

6.1 典型工况分析结果

利用4.3 节创建的着陆器整器冲击动力学模型,分别按照表1 所示的3 种典型工况设置模型。按照月面1/6gn的重力加速度进行着陆冲击仿真分析,得到3 种典型工况下着陆器月面着陆冲击分析结果见表3。着陆器月面着陆冲击分析质心加速度曲线见图9,主支柱接头载荷曲线见图10。从分析结果可以看出,无论是缓冲器工作行程、加速度和接头载荷,同样工况下,月面环境下的分析结果均小于地面分析和试验结果,因此说明地面模拟试验结果是偏保守的,可以通过地面模拟着陆冲击试验来验证着陆缓冲机构的缓冲性能。

表2 着陆器地面验证试验与仿真分析结果比较Table 2 Test and analysis results of simulation lander

表3 着陆器月面着陆缓冲性能仿真分析结果Table 3 Lander landing performance analysis results

图9 着陆器质心加速度曲线Fig.9 Acceleration of lander center of mass as a function of time

图10 着陆器和主支柱接头载荷曲线Fig.10 Load at connector between main strut and structure as a function of time

6.2 着陆器结构柔性对着陆缓冲性能的影响

利用多刚体模型分析着陆器冲击动力学,通常将着陆器结构简化为一个刚体。从理论上看,由于忽略了结构的弹性模态,将使分析结果出现偏差,为了分析这种简化所产生的误差,本文把着陆器结构和缓冲机构模型设置成刚体,在相同的工况下进行仿真分析,将得到的仿真结果进行比较。从如图11a)所示的着陆器质心加速度响应曲线中,可以发现柔体模型加速度曲线存在较大波动,最大峰值达到10.02gn,这是由于结构弹性变形模态而产生的峰值,而刚体模型的质心加速度曲线较为平滑,最大峰值仅为8.2gn。从着陆缓冲机构与结构主支柱连接点的载荷曲线(如图11b))来看,时间历程基本保持原来的变化趋势,柔体模型的峰值载荷为35kN,比刚体模型的峰值载荷略大2.5kN。主要原因是柔体模型的主支柱的弹性变形会产生额外的附加载荷。通过对着陆器刚体和柔性模型的分析结果比较,发现着陆器的结构弹性对缓冲性能会产生较大的影响,若需要真实准确地分析着陆器的缓冲性能,必须考虑着陆器结构的弹性。

图11 着陆器结构弹性对缓冲性能的影响Fig.11 Effects of lander structure flexibility on lander landing performance

7 结束语

本文通过运用Adams 软件结合有限元分析软件Nastran,对着陆器缓冲性能进行仿真分析,采用柔性多体动力学方法所建立的着陆器冲击动力学模型的仿真计算值与实测数据基本吻合,与刚性模型仿真相比,采用柔性模型可更准确地预测缓冲性能特性。通过本文的研究,提出了一种以仿真和试验为基础的着陆器缓冲性能分析和验证方法,对机械式着陆缓冲机构的缓冲性能设计具有借鉴意义。

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