豪言壮语的启示

刘德平

“只要给我一个支点和一根足够长的杠杆,我就可以移动地球。”这是阿基米德总结出了杠杆的平衡条件(或叫杠杆原理)后,说出的一句豪言壮语,可谓雄心勃勃。当我给学生讲授“杠杆”这一节内容时,通过实验得出杠杆的平衡条件,举例说明杠杆在生活和生产中的应用,然后我就将阿基米德的这句话逐字逐句地念给学生听,让学生发表见解,探究讨论:阿基米德的这句话是不是吹牛?有无根据?有无道理?能不能实现?对于这样的一个话题,学生们产生了浓厚的兴趣,发表了各种各样的意见,提出了不同的看法。综合学生们的意见,以下是我对阿基米德的这句豪言壮语的浅析,供读者参考。

根据杠杆的平衡条件F_动×L_动=F_阻×L_阻,将其变形为L_动/ L_阻= F_阻/F_动,可知阻力就是地球的重力,动力就是阿基米德作用在杠杆上的力,这两个力之比,就如同大象和蚂蚁;支点不应是地球,支点应该选择月球,因为月球离地球最近,使阻力臂最短,阻力臂就是地球到月球的距离,这个距离大约为3.8×10⁵千米;既然阻力臂都有如此之长,那么动力臂至少要比阻力臂长几万倍,这根杠杆的总长度就可想而知了。但是不要忘了,杠杆的定义是要“硬棒”,软的可不行,就是神话故事里的孙悟空的金箍棒也变不到这么长、这么粗。所以,阿基米德的话有道理,有根据,并非吹牛,但是谁也做不到。因为谁也拿不出一根几乎是无限长且刚性足够的硬棒给阿基米德。

再则,就算有人给阿基米德一根足够长、刚性又足够的硬棒,他就能撬动地球吗?我们设想,阿基米德的质量(重量)m=60kg,要撬动地球1cm;地球的质量为m=6×10²⁴kg,若他以自己的体重压杠杆,并且以v=10m/s的速度快速前进,根据功的原理GH=FS,经过计算得知,他要撬起地球1cm,则他自己要移动的距离为s=GH/F=Mgh/mg=Mh/m=6×10²⁴kg×10^-2m/60kg=10²¹m,即要移动10²¹m的距离。他所需要的时间为t=s/v=10²¹m/10m/s=10²⁰s,大约需要3×10¹²年。可知阿基米德终生都不能撬动地球。

通过以上的分析,使学生懂得了这样的一个道理,有一些繁难的事物,可以提出大胆的设想。只要我们尊重科学,掌握事物的发展规律,就能达到预想的目的。阿基米德虽然没能移动地球,但他的豪言壮语给了我们极大的启示:利用杠杆能产生巨大的力量,能完成我们直接用人、直接用手无法完成的工作,能取得非常明显的效果和效益,使我们的工作多、快、好、省,通俗来说就是“四两拨千斤”。