大型机组蜗壳不同埋设方式的结构开裂分析

陈 琴，苏海东，崔建华，谢小玲

大型机组蜗壳不同埋设方式的结构开裂分析

陈 琴a，b，苏海东a，b，崔建华a，b，谢小玲a，b

（a.水利部水工程安全与病害防治工程技术研究中心；b.长江科学院材料与结构研究所，武汉 430010）

三峡电站水轮机组蜗壳采用保压、垫层、直埋3种埋设方式，其中左岸保压方案机组已安全稳定运行，直埋方案为国内首次应用于大型机组。为比较不同埋设方式下的结构开裂及位移等情况，并为垫层方案尤其是直埋方案机组提供借鉴，对蜗壳3种不同埋设方式下的蜗壳流道及外围钢筋混凝土结构进行开裂分析，研究裂缝分布、钢衬钢筋应力、结构位移等问题。计算结果表明：混凝土开裂范围和结构上抬位移均以直埋方案最大，保压方案最小；垫层方案和保压方案差别较小，可以成功运用于三峡机组，而直埋方案只要采取有效的结构加强措施，也能达到安全稳定运行的要求。

三峡水电站；蜗壳埋设方式；钢筋混凝土结构；开裂分析

1 研究背景

三峡电站水轮机组蜗壳采用保压、垫层、直埋3种埋设方式。在26台机组中，左岸14台机组全部采用保压方案，右岸12台机组中有7台采用保压方案，4台采用垫层方案，1台采用直埋方案。总结国内外的工程实践，3种埋设方式各具优缺点。我国以往多采用垫层方案，近期的大型工程又多采用保压方案，直埋方案在大型机组的应用尚属首次。

作为世界上在建的最大水电工程，三峡电站机组单机容量为700 MW，居国际前列，电站厂房的结构尺寸巨大而复杂，因此，确保电站建成后的高效稳定运行，具有非常重要的意义。蜗壳进口直径为12.4 m，设计内水压力为1.40 MPa左右，蜗壳外围混凝土相对较薄。不同的蜗壳埋设方式下，蜗壳及外围混凝土结构的受力及变形有着极大的区别，外围钢筋的布置也会不同，从而影响到蜗壳周围的管路布置和施工。对于蜗壳外围混凝土结构，由三维接触非线性分析［1］可知采用垫层方案和保压方案时的承载比小于45%，由三维线弹性有限元计算［2］所得采用直埋方案时的平均承载比在85%以上。以上分析表明混凝土应力在一部分区域已超过混凝土标准抗拉强度，混凝土内可能出现裂缝，尤其是采用直埋方案时甚至可能出现贯穿性裂缝，这对机组安全稳定运行是不利的。另外，由于蜗壳及外围混凝土结构为非对称结构，内水压力所产生的结构的上抬变形也是不对称的，混凝土开裂后，这种不均匀性会加大。而蜗壳外围混凝土结构是700MW巨型机组的主要承载体，同时也是电站厂房上部结构的主要承载体和基础，较大的混凝土结构不均匀上抬，对机组的安全稳定运行显然是不利的。

目前，三峡电站左岸保压方案机组已安全稳定运行，可为其它2种埋设方式尤其是直埋方案的机组提供借鉴。本文通过对采用不同埋设方式的三峡水轮机组蜗壳及外围混凝土结构进行三维接触非线性分析及钢筋混凝土结构开裂分析，比较蜗壳及外围混凝土结构的受力特性、裂缝分布、钢板钢筋应力、结构位移等，为大型机组蜗壳埋设方式的选择应用和安全稳定运行提供科学依据，并为今后大型工程的设计和实践提供宝贵经验。

2 钢筋混凝土结构开裂分析

钢筋混凝土结构的分析必须进行非线性有限元计算，才能取得较为符合实际的结果。在分析过程中，应考虑混凝土的应力-应变之间的非线性本构关系、混凝土开裂后的表现并选择合理的裂缝模式。本文计算所采用的MARC软件，提供了有关钢筋混凝土结构非线性分析的基本功能。

钢筋混凝土结构在混凝土出现主裂缝后，整个混凝土沿主拉应力方向并非立即丧失承载能力，而是有一个逐渐丧失承载能力的过程，即拉伸软化。在本文的计算中，混凝土采用图1所示的拉伸软化曲线［3～5］，压 缩 塑 性 采 用Drucker-prager屈服准则。考虑到蜗壳结构的复杂性，裂缝采用分布模型，开裂面的剪力传递通过定义残留抗剪系数来确定。钢筋采用一维杆单元，通过埋入方法嵌入混凝土单元，程序自动耦合自由度，依据钢筋和混凝土单元位移协调原则，分别求出混凝土和钢筋对单元刚度矩阵的贡献，然后组合起来，求得综合单元刚度矩阵。

图1 混凝土拉伸应力应变曲线Fig.1 Tension stress-strain curve for concrete

采用以上计算方法，作者对三峡右岸电站15＃机组蜗壳直埋方案1∶12仿真模型试验进行了对比计算分析［4，5］，计算结果与试验吻合较好。

3 计算条件及计算方案

3.1 计算模型

垫层方案和保压方案按照标准机组段进行计算；直埋方案取15＃机组段为研究对象；不同埋设方式下的混凝土结构采取不同的结构配筋。结构上部取至高程67 m，下部取至高程40 m，上下游分别以厂坝分缝处和主厂房下游墙外表面为界，上下游平面宽度39 m，左右平面长度39.3 m（直埋方案为42.4 m）。

图2 混凝土网格图Fig.2 Finite element mesh of concrete

直埋方案计算网格如图2所示。对可能出现裂缝的部位，网格进行了加密。整个计算模型共划分单元101 072个，结点108 256个，其中钢筋单元53 309个。混凝土、座环和和固定导叶采用8结点六面体单元，钢板采用4结点板单元，按实际厚度模拟，钢筋采用2结点杆单元。

3.2 材料参数

C25混凝土：弹性模量28 GPa，重度25 k N／m3，泊松比0.167，标准抗拉强度1.75 MPa。垫层方案和保压方案全部采用C25混凝土。

C40混凝土：弹性模量32.5 GPa，重度25 kN／m3，泊松比0.167，标准抗拉强度2.45 MPa。直埋方案部分区域采用C40混凝土。

钢板：弹性模量210 GPa，重度78.5 kN／m3，泊松比0.3，厚度26～60 mm。

钢筋：弹性模量210 GPa。钢板和钢筋应力应变曲线采用理想弹塑性模型，屈服强度σs=310 MPa。

垫层：厚度3 cm，末端减薄为1 cm，弹性模量2.5 MPa。计算中采用正交各向异性模型，只考虑法向刚度。

3.3 荷载

正常运行工况，相关荷载包括：①结构自重；②蜗壳内水压力（含水击压力）：蜗壳中心高程57 m处的水压，垫层方案和保压方案为1.395 MPa，直埋方案为1.43 MPa，计及水重的影响，在混凝土开裂阶段，每计算步施加水荷载0.02 MPa；③水轮机层楼面荷载0.02 MPa；④机组荷载。

3.4 计算方案

3.4.1 垫层方案

上半圆包垫层，敷设至腰线以下1 m，离机坑2～2.5 m范围内不敷设垫层，蜗壳末端一定范围不敷设垫层；未敷设垫层的部位，钢蜗壳与混凝土之间只法向传力。

3.4.2 保压方案

保压水头70 m，厂坝分缝下游5.8 m长范围内上半圆包垫层。

蜗壳保压浇筑混凝土方式是涉及蜗壳充水打压、保压浇筑外围混凝土、卸压和重新充压的复杂过程，文献［1］的计算分析中即考虑了此过程，但目前的计算程序还不能满足同时考虑混凝土与钢板接触状态分析和混凝土开裂分析的需要。考虑到充水保压过程使得前70 m水头的水荷载主要由蜗壳钢板承担，计算中作了简化处理，只计剩余的69.5 m水头由蜗壳及其外围钢筋混凝土联合承载。计算时首先按照闷头后的蜗壳与混凝土之间脱空考虑，施加自重及70 m水头，再按钢板与混凝土之间法向传力，施加剩余的69.5 m水头及机组荷载。

3.4.3 直埋方案

根据不同的配筋及采取的结构措施组成的计算方案有多个，本文只列出其中两个。直埋方案1：垫层敷设至厂坝分缝下游的7.5 m处，6层配筋方案，全部采用C25混凝土；直埋方案2：垫层敷设至蜗壳45°断面，5层配筋方案，高程63.7～65.5 m采用C40混凝土，其它部位采用C25混凝土。

为便于分析比较，本文对以上几种方案同时进行了线性计算，以比较混凝土开裂对结构位移的影响。

4 计算成果分析

4.1 裂缝分布

正常运行工况（含水击压力）时的裂缝分布见图3。垫层方案和保压方案未出现贯穿性裂缝，因直管段左侧的混凝土较薄，裂缝主要出现在该处腰部、腰线以下45°方向和鼻端部位，垫层方案开裂范围较保压方案稍大。直埋方案的直管段左侧混凝土比其它两方案的厚4.1 m，此处拉应力较小，因而未出现裂缝，裂缝主要出现在座环附近、鼻端、蜗壳45°断面和135°断面附近。直埋方案1中，开裂范围较大，且在直管段出现了贯穿性裂缝；直埋方案2采取了有效的加强措施，开裂区域大大减小，也没有出现贯穿性裂缝。

图3 裂缝分布图Fig.3 Distribution of cracks

4.2 钢筋钢板应力

3种埋设方式下的钢筋应力都小于150 MPa，小于钢筋的设计强度。开裂部位的钢筋应力大于未开裂区域的钢筋应力；垫层方案和保压方案的最大钢筋应力均位于直管段腰部裂缝处；直埋方案的最大钢筋应力位于鼻端附近的裂缝处。

三峡水电站的钢蜗壳是按独立承受百分之百设计内水压力设计的。计算所得3种埋设方式下的钢板应力都小于200 MPa，小于钢材的设计强度，因此，钢蜗壳的强度安全是可以保证的。

4.3 结构位移

三峡机组的推力轴承安装在发电机下机架上。为保证机组的安全稳定运行，要求机组各基础板的上抬位移及相对上抬位移不能超过一定的限值。本文列出水荷载作用引起的定子及下机架基础板处的上抬位移，见表1、表2及图4、图5，为便于比较，表中也列出了线弹性计算所得基础部位的位移。

表1 水荷载作用下基础板最大上抬位移Table 1 Maximal rising displacements of the base plate under water pressuremm

图4 水荷载作用引起的定子基础上抬位移Fig.4 Rising displacements of the stator base under water pressure

图5 水荷载作用引起的下机架基础上抬位移Fig.5 Rising displacements of the lower rack base under water pressure

在水荷载作用下，整个结构都是上抬的，鼻端至蜗壳60°断面是上抬位移较大的区域，基础板在30°～90°与210°～270°的相对上抬位移最大，下机架基础的上抬位移比定子基础的大。混凝土开裂后，结构上抬位移也明显增加，且与开裂区域及深度相关。

3种埋设方式之间比较：无论是线性计算还是开裂计算，基础板的最大上抬位移均为直埋方案最大，垫层方案和保压方案的线性计算结果比较接近，按开裂计算时，垫层方案的开裂范围较保压方案的大，因此其上抬位移也较保压方案的大；直埋方案2由于采取了有效的加强措施，开裂区域相对方案1大幅减小，结构上抬位移也相应减小。垫层方案、保压方案、直埋方案1、直埋方案2下机架基础板的最大上抬位移按线弹性计算时分别为1.46，1.46，2.00，1.78 mm，按开裂计算时分别为1.89，1.60，3.55，2.41 mm；下机架基础最大相对上抬位移：按线弹性计算时分别为0.88，0.82，0.98，0.99 mm，按开裂计算时分别为1.16，0.98，2.17，1.30 mm。

5 结语

通过对三峡电站水轮机组蜗壳3种不同埋设方式下的蜗壳流道及外围钢筋混凝土结构进行开裂分析，得出以下主要结论：

（1）直埋方案开裂范围最大，保压方案开裂范围最小。直埋方案采取合理的限裂措施后，可避免出现贯穿性裂缝。

（2）无论是线弹性计算还是开裂计算，基础板的上抬位移均以直埋方案最大，垫层方案和保压方案的线弹性计算结果比较接近；按开裂计算时则垫层方案稍大，垫层方案和直埋方案下机架基础最大相对上抬位移分别比保压方案大0.18，0.32 mm。

（3）3种埋设方式下的钢筋、钢板应力都小于200 MPa，小于钢材的设计强度，可以保证蜗壳及外围混凝土的强度安全。

（4）从裂缝范围、位移、蜗壳钢板及钢筋应力等方面比较，垫层方案与保压方案的差别不大，鉴于左岸保压方案机组已稳定运行，认为垫层方案可以成功运用于三峡机组，而直埋方案只要采取有效的结构加强措施，也能达到安全稳定运行的要求。

［1］ 苏海东，陈 琴，谢小玲，等.三峡右岸电站蜗壳流道及外围混凝土静力分析报告（垫层方案和保压方案）［R］.武汉：长江科学院，2006.

［2］ 陈 琴，苏海东.三峡右岸电站15＃机组蜗壳直埋方案结构计算分析研究报告［R］.武汉：长江科学院，2006.

［3］ 江见鲸.钢筋混凝土结构非线性有限元分析［M］.西安：陕西科学技术出版社，1994.

［4］ 张 杰，陈 琴，何英杰，等.三峡右岸电站15＃机组蜗壳直埋方案仿真模型试验研究报告［R］.武汉：长江科学院，2006.

［5］ 陈 琴，林绍忠，张 杰.三峡电站直埋式蜗壳结构试验模型的非线性有限元分析［J］.武汉：长江科学院院报，2007，（2）：51-54.

Crack Analysis on Spiral Case Structure of Large-scale Turbine Units with Different Embedded Manners

CHEN Qin，SU Hai-dong，CUI Jian-hua，XIE Xiao-ling
（Research Center on Water Engineering Safety and Disaster Prevention of Ministry of Water Resources，Yangtze River Scientific Research Institute，Wuhan 430010，China）

There are three manners of spiral cases embedment in concrete in TGP，i.e.，spirals are embedded with keeping constant internal pressure，embedded with cushion layers and embedded directly.The turbine units on the left bank，in which the spiral case was embedded with constant internal pressure，have operated safely for some years.Applying the spiral case embedded directly in large-scale turbine was the first time in domestic project.In order to compare and analyze the structure cracks and displacements under different embedded manners，and furthermore，to provide a reference for cushion layers method and embedded directly method，crack analysis on the spiral case flow passage and outer reinforced concrete structure was carried out.The distribution of cracks，stresses of steel liner and rising displacements of the structure were studied.The computed results showed that the concrete cracks range and rising displacements of the structure are the largest in direct embedment manner，that those are the least in embedment manner with keeping constant internal pressure，and that there is a little difference result between cushion layers manner and keeping constant internal pressure manner，therefore，two manners can be adopted successfully in TGP turbine units.The direct embedment manner can also make the units operation safety when the effectively strengthening structure measure is adopted.

TGP hydroelectric power station；embedding manner of spiral case；reinforced concrete structure；crack analysis

TV311

A

1001-5485（2009）04-0040-04

2008-05-30；

2008-11-12

国家自然科学基金资助重点项目（50539010）

陈 琴（1971-），女，湖北钟祥人，高级工程师，主要从事水工结构研究，（电话）027-82829754（电子信箱）chenqin8317＠163.com。

（编辑：刘运飞）