新课程探究教学设计案例

刘 玲

摘要:本文以“动能和动能定理”为例进行探究教学设计,阐述了如何在本节课堂教学中引导学生通过知识类比进行理论探究、自主获取“动能定理”的过程,以及作者的课后思考。

关键词:动能;动能定理;探究教学;教学设计

中图分类号:G633.7 文献标识码:A文章编号:1003-6148(2009)11(S)-0013-3

1教学分析

1.1 教材分析

《动能和动能定理》是人教版普通高中教科书物理必修2第七章《机械能及其守恒定律》第七节的内容。本节教材是通过与前面学过的重力势能和弹性势能的类比,进一步推理分析后定义物体的动能E璌=12mv2,并得到动能定理的表达式的。这种呈现形式旨在让学生有根据、合乎逻辑地进行学习,了解知识获得的过程,充分体现了新教材重视过程与方法,重视探究式学习的特点。

通过本节的学习深化学生对功的概念和“功是能量转化的量度”的理解,拓展功的计算方法,为功能关系处理问题打开了思维通道,从而为机械能守恒定律的学习打下了基础。因此,本节内容具有承前启后的重要作用。

1.2 学情分析

在本章第一节“追寻守恒量”中,学生在初中的基础上进一步明确了:物体的速度、质量越大,物体由于运动而具有的动能就越大。并认识到功是能量转化的量度,某个力对物体做功就一定对应着某种能量的变化。加之前一节通过实验探究已经得出了力对物体做功与物体速度变化的关系是W∝v璽(物体初速度为0),那么已有的认知经验就会激发学生进一步思索物体动能的表达式和引起物体动能变化的原因,从而为我们接下来的探究教学提供有效条件。

2 教学目标

2.1 知识与技能

(1)知道动能的定义式和单位,会根据动能的表达式计算运动物体的动能;

(2)理解动能定理的物理意义,会用动能定理处理单个物体的相关问题。

2.2 过程与方法

(1)通过理论推导得到动能和动能定理的表达式;

(2)在理解领悟动能定理的过程中体会类比法、微元法的应用。

2.3 情感、态度与价值观

(1)通过自主学习和探究感受成功的喜悦,激发学生对科学研究的兴趣和求知欲;

(2)通过同伴合作交流学会正确评价他人和自己,增强人际交往的能力。

3 教学重点、难点

(1)理论探究动能和动能定理的表达式;

(2)会用动能定理解决生产和生活中的实际问题。

4 教学设计思路

本节课设计的主要目的是力求体现新课程理念:“注重科学探究,提倡教学方式多样化”,体现“教学活动的本质是学生特殊学习活动”的教学指导思想。通过重力做功与重力势能变化之间的关系(W璆=mgh1-mgh2),推导外力对物体做功的表达式(W=12mv22-12mv21),从而得出动能和动能定理的表达式。例题的选择从单过程到多过程,从直线到曲线、从恒力到变力,目的是让学生感悟运用动能定理解题的特点以及解题的优越性和适用的广泛性。

5 教学流程

6 教学实录

6.1 理论探究——建构动能的表达式

(1)创设情境,提出问题

师:请大家回忆有关动能的知识,动能与哪些因素有关?

生:质量越大、速度越大,动能就越大。

师:物体的动能与物体的质量和速度究竟有什么样的定量关系?它的表达式如何?我们如何去探究呢?(教师停顿片刻,学生思考)

师:我们知道功是能量转化的量度,前面我们研究了重力做功与重力势能的关系,从而确立重力势能的表达式。重力做功与重力势能变化的关系式如何?

生:重力做功与重力势能变化的关系式是W璆=mgh1-mgh2,由此得到重力势能的表达式E璓=mgh。

师:上节实验探究发现,力对物体做的功与物体速度变化的关系是W∝v2(物体初速度为0)。因此,功与速度变化的关系是导出动能表达式的一个桥梁。

评析 学习的过程是学生在原有知识和经验的基础上自我构建,自我生成的过程。学生原有的知识和经验是教学活动的起点,在新知识教学中应注意与已学知识的联系。

(2)新课教学,理论探究

给出情景:物体的质量为m,在光滑水平面上,受到与运动方向相同的恒力F的作用,发生一段位移l,速度由v1增加到v2 ,恒力所做的功为W。

提出问题:物体的动能与它的速度密切相关,而物体速度的变化又与它受力有关,能否从理论上探究做功与物体速度变化的关系?

理论探究:(学生推导)由运用运动学知识和牛顿第二定律得:

W=Fl=Fv22-v212a=12m(v22-v21)

=12mv22-12mv21

(3)猜想类比,寻找规律

类比引导:W=12mv22-12mv21与前面得出的重力做功与重力势能变化的关系W璆=mgh1-mgh2很相似。

师:比较上面两个式子,能发现什么规律?

(学生通过观察、类比、分析和讨论回答)

生1:从两式比较可以看出:外力做功W等于12mv2的始末状态之差。

生2:上面两式左边都是功,功是能量变化的量度,因此我们类比第二个式子右边12mv2很有可能是一个具有特定意义的物理量!应该也是一个能量的表达式吧。

生3:上节课实验探究了功与速度变化的关系,得到功与速度的平方成正比(初速度为零)。我们还知道物体的质量越大、速度越大,物体的动能越大,式中的12mv2与v有关,这应该就是我们寻找的动能表达式。

评析 教师适时启发、引导,采用师生互动的方式,运用推理和类比等方法,以激发学生的思维迁移。让学生知道物理概念和规律的来龙去脉,充分体现了新课程的教学理念。

师生总结:与重力势能一样,动能应该是状态量,动能是标量 ,单位是焦耳。重力势能具有相对性有正负之分,动能也具有相对性。虽然速度有正负,但动能却不可能为负值。动能的相对性与重力势能相对性是不同的。

(4)巩固练习,及时反馈 (练习为了强化学生对动能的概念和表达式的深刻理解)

评析 课堂留给学生更多的思考时间,培养学生自学能力、归纳总结的能力。

6.2 拓展提高——领会动能定理的含义

(1)动能定理的得出

师:我们刚才推导用的物理模型是只有一个水平外力F做功的情形,对于多个力做功的情形(如水平面有摩擦),公式W=12mv22-12mv21还成立吗?如果成立W表示什么?

生:因为前面我们推导时用了W=Fl=mal,即用ma表示F,所以在一般情况下只要用W表示物体所受合外力的功,公式W合=12mv22-12mv21同样成立。

师:如果公式W璆=mgh1-mgh2的意义可以表述成重力做的功等于重力势能的减少,那么公式W合=12mv22-12mv21的意义又如何表达呢?

生:物体所受合外力做的功等于物体动能的增加。

师:此式就是我们今天学习的重要的内容--动能定理。

(板书)动能定理的内容:合力在一个过程中对物体所做的功,等于物体在这个过程中动能的变化。表达式:W合=12mv22-12mv21

(2)动能定理的应用

动能定理是通过牛顿第二定律和运动学公式推导出来的,但它的应用范围更广泛。

题型一:动能定理在多过程问题中的运用

例题1 物体质量为1.5kg,静止在光滑的水平面上,受到F1=10N恒力作用运动了10m,接着又在F2=20N恒力作用下沿原方向运动了10m,求物体运动的末速度。

(教师观察学生解题情况,让学生板演后分析总结)

师:该题可以用牛顿运动定律和运动学公式求解,但要求两个加速度,比较复杂。而应用定理求解可以化繁为简:由F1S1+F2S2=12mv2,得v=2(F1s1-F2s2)m

评析 教师在习题教学中要引导学生用多种方法、多个角度去思考问题,通过不同的方法的比较,培养学生思维的敏捷性。

题型二:动能定理在曲线运动、变力问题中的运用

例题2 一小球用细绳相连系于天花板上,悬线长为L。开始把小球拉直与悬点在同一水平面上,然后由静止释放,求小球运动到悬点的正下方时的速度?

师:引导学生讨论运动过程中物体受几个力,各力做功情况。

利用微元法把曲线运动转化为直线运动处理。

(教师观察学生解题情况,让学生板演后分析总结)由mgh=12mv2,得v=2gh

师生总结:应用动能定理还能解决一些用牛顿定律与运动学规律无法处理的问题,动能定理不仅适用于直线运动也适用于曲线运动。

评析 老师适时渗透“化曲为直”、“以恒代变”等辩证思想,引导学生用科学的思维方法,揭示问题的本质和规律。从中概括领悟条件化、策略化、规律化的解题方法,在训练中潜移默化地提高学生的思维能力,培养良好的思维品质。

例题3 一质量为m的小球,用长为l的轻细绳悬挂于O点,小球在水平力F作用下,从平衡位置P点很缓慢地移动到Q点,如图5所示,则力F所做的功为

A.mglcosθB.mgl

C.mgl(1-cosθ)D.Fl

此题错误率非常高,学生普遍认为F是恒力。教师通过受力分析,认真阅读题中“缓慢地移动”字眼,知道F是变力,用动能定理可求出力F所做的功为mgl(1-cosθ)。C答案正确。

评析 通过几个典型例题来巩固已学知识,强化了用动能定理解决问题的一般思路,感悟动能定理解题的优越性和普遍性。

7 教学反思

本节课针对学生学习状况进行了激疑、引导和点拨,使学生有效参与课堂教学,成为课堂的主体。在理论探究阶段,充分发挥学生的自主性,让他们主动寻找关于描述动能的表达式,同时在理论探究的过程中体验自主获取知识的乐趣。本节探究式教学在活动安排上,与已学过的重力势能进行类比分析,总结出了物理学中运用广泛的规律——动能定理。在解题过程中培养学生独立思考、敢于探索、敢于质疑的态度,使知识复习和习题训练相得益彰。

(栏目编辑赵保钢)