数学的开放教学

王玉英

所谓“开放”,包括数学教学内容、学生数学活动和学生与教学内容之间相互作用等几个方面的开放。结合现代认知心理学对数学学习过程的要求及己有研究成果,笔者认为开放式数学教学的目标应是:充分尊重学生的主体地位,通过数学教学,在获取数学知识的同时,让学生主动学习,自行获取数学知识的方法,学习主动参与数学实践的本领,进而获得终身受用的数学能力、创造能力和社会活动能力。在教学中,让学生能够按各自不同的目的、不同的选择、不同的能力、不同的兴趣选择不同的教学,并得到发展,能力较强者能够积极参与数学活动,有进一步的发展机会;能力较低者也能参与数学活动,完成几项特殊的任务。在这个过程中,可以:

1.培养和促进学生的好奇心和求知欲。

2.促进学生积极探索的态度和探索的策略。

3.鼓励学生参考已有的知识和技能,提出新问趣,探索新问题。

4.提高学生数学智力。

5.鼓励学生讨论交流与合作,这种教学模式也休现了数学教学是面向所有的学生的。

一、发挥学生的主体作用,引导学生积极主动参与教学过程

由于数学教学的本质是数学思维活动的展开,因此数学课堂上学生的主要活动是通过动脑、动手、动口参与数学思维活动。教师不仅要鼓励学生参与,而且要引导学生主动参与,才能使学生主体性得到充分的发挥和发展,只有这样,才能不断提高数学活动的开放度。这就要求我们在教学过程中为学生创造良好的主动参与条件,提供充分的参与机会,具体应注意以下几点:

1.巧创激趣情境,激发学生的学习兴趣

教学实践证明,情心创设各种教学情境,能够激发学生的学习动机和好奇心,培养学生的求知欲,调动学生学习的积极性和主动性,引导学生形成良好的意识倾向,促使学生主动地参与。

2.运用探究式教学,使学生主动参与

教学中,在以教师为主导的前提下,坚持学生是探究的主体,根据教材提供的学习材料,伴随知识的发生、形成、发展的全过程进行探究活动,教师着力引导学生多思考、多探索,让学生学会发现问题、提出问题、分析问题、解决问题,只有这样,才能使学生品尝到自己发现的乐趣,才能激起他们强烈的求知欲和创造欲。只有达到这样的境地,才会真正实现学生的主动参与。

3.运用变式教学,确保其参与教学活动的持续热情

变式教学是对数学中的定理和命题进行不同角度、不同层次、不同情形、不同背景的变式,以暴露问题的本质特征,揭示不同知识点间的内在联系的一种教学设计方法。通过变式教学,使一题多用,多题重组,常给人以新鲜感,能唤起学生的好奇心和求知欲,促使其产生主动参与的动力,保持其参与教学过程的兴趣和热情。

二、强化交流和合作,倡导开放的教学活动方式

相对而言,传统课堂教学较为重视师生之间的联系、沟通,而忽略学生之间的相互联系,忽视发挥学生群体在教学中的作用。现代教学论认为,数学教学过程应是学生主动学习的过程,它不仅是一个认识过程,而且也是一个交流合作的过程,为学生主动学习提供了开放的活动方式,提供了宽松和民主的环境,更有利于发展学生的主体性,促进学生智力、情感和社会技能的发展及创造能力的发展。为此,我们以强化小组交流与合作学习为核心,彻底改变课堂教学中“教师主讲,学生主听”的单一的教学组织形式,促进各个层次学生的共同发展。具体应做好以下几点:

1.改革课堂教学的空间形式

小组交流与合作学习的空间形式多种多样,比较常见的有:T型、马蹄型、蜂窝型等。这些形式都以打乱原有的秧田座位排列方式为基本模式,遵循“组内异质,组间同质”的原则而构成,小组一般由5人或7人组成,也有4人、6人小组等。小组的这种排列缩短了学生与学生之间的距离,增强了学生间交往的机会,有利干小组内成员的交流和含作。

2.小组学习任务的布置

小组内的交流与合作学习主要以协同活动为中介实现的,因此教师在组织小组交流与合作学习活动中,应把需要讨论、互相启发、反复推敲的问题布置给学习小组,让小组围绕问题进行交流和合作学习。教师不仅要指导组内交流,而且要引导组际交流;不仅要交流学习结果,更要重视交流学习方法。

3.注意培养学生的合作意识,训练学生的合作技能

教育学生树立集体主义观念和互帮互助的合作意识,使每个人都能为集体目标的实现尽心尽力。不断向学生传授合作的基本枝能,使他们学会既善于积极主动地表现自己的意见,敢于说出不问的看法,又善于倾听别人的意见,相互启迪,并能够综合吸收各种不同的观点,共同寻找解决问题的思路。在具体实施过程中,教师要及时地有针对性地予以指导,训练学生养成良好的合作学习习惯。

四、积极创造条件,把数学开放题带进课堂

数学开放题指条件不完备,结论不确定,解题策略多样化的题目。由于它具有与传统封闭型题不同的特点,因此在数学教育中有其恃定功能。数学开放题教学为学生提供了更多的交流与合作的机会,为充分发挥学生的主体作用创造了条件;数学开放题的教学过程是学生主动构建、积极参与的过程,有利于培养学生数学意识,让学生真正学会“数学地思维”;数学开放题的教学过程也是学生探索和创造的过程,有利于培养学生的探索开拓精神和创造能力。

总之,把数学开放题带进课堂是提高数学教学开放度的重要途径。具体应注意以下几点:

1.适当将一些常规性题目改造为开放型题

如可以把条件、结论完整的题目改造成给出条件,先猜结论,再进行证明的形式;也可以改造成给出多个条件,需要整理、筛选以后才能求解或证明的题目;还可以改造成要求运用多种解法或得出多个结论的题目,以加强发散性思维的训练。此外,将题目的条件、结论拓宽,使其演变为一个发展性问题,或给出结论,再让学生探求条件等,都是使常规性题同变为开放题的有效方法。

2.设计数学开放题的基本要求

设计数学开放题要选择有用、有趣、学生熟悉的问题情境,使学生容易进入解决问题的角色,有利于调动学生学习的积极性,要使不同的学生都能在解决问题中得到最佳发展。

3.适度开展数学开放题教学

由于数学开放题的教学费时太多,而课堂教学又受课时的制约,因此,必须适当控制问题的开放程度,必要时教师作一些铺垫。同时,为使数学开放题逐步进入课堂,我们应根据时代的需要,大力推进中学数学课程、教材、教法的改革。