小学数学中的问题解决教学初探

曾伟强

随着数学的发展,数学的应用越来越广泛,一个学生学习了数学知识,而不会用它来解决问题,将很难适应社会。因此,世界各国都非常重视对这方面能力的培养。我国新颁布的《数学课程标准》就把解决问题列为义务教育阶段的总体目标之一。可见,问题解决教学不容忽视。几年来,我结合小学数学学科特点,进行了“问题解决”教学的探索与研究,现阐述如下。

一、提出问题是前提

学起于思,思起于问,提出问题是思维活动的出发点。因此在课堂教学中,教师应尽可能地给学生提供丰富的现实背景,引导他们结合具体情境发现并提出数学问题。例如:在解决圆柱的体积如何计算时,教师通过演示使学生看到把圆柱16等分后,先分成两部分,再将两部分组合在一起,正好成了一个近似的长方体,学生看了兴趣很大。这时老师问:“看了演示,你们可以提出什么问题?”学生踊跃发言:这个长方体和圆柱体的体积是否相等?这个长方体的体积怎样求?它的长相当于圆柱的什么?宽在圆柱中叫什么?

经常这样训练,学生慢慢就会有了提问题的兴趣和习惯,能力也得到了培养。

二、解决问题是核心

如何恰到好处地帮助学生解决问题呢?

(一)建立学习小组

由于学生学习能力的发展是不平衡的,如何让不同发展水平的学生都能解决问题呢?采用小组合作学习的方法,小组中学习水平上、中、下的学生合理搭配,推荐一个学习水平较高、责任心强的学生为组长,让不同层次学生的反馈信息在多层次、多方位上展开。教师一方面巡视并聆听学生对问题的解决情况,另一方面注意收集学生在讨论中不能理解的知识以及学生的思维活动、学习态度、学习精神等信息,以便确定讲解的切入点。

(二)激励自主探索

既然“问题解决”是学生自己对数学知识的再创造过程,那么在解决问题时就得让学生积极、主动地参与学习。为此,在教学中,教师要更新观念,还学生自主权,激励学生自主探索,自行解决。

(三)注重学具操作

“认识一个客体,必须动之以手。”(皮亚杰语)事实证明,学生提出的问题,有很多可以让学生通过自己操作学具来解决。如在解决圆锥体积怎样计算时,有的学生用泥团捏圆柱和圆锥,看到圈锥只用圆柱的泥团量的三分之一;有的往容器里装沙子进行测试……在这样的学习过程中,学生动手、动脑、动口、动眼,既知其然,又知其所以然。

(四)教必要的过程和方法

要提高学生解决问题的能力,教给一些比较完整的解决问题过程和常用方法是十分必要的。问题解决的基本过程是:对问题有一个比较准确、清楚的认识;拟定解决问题的计划;实施计划并随时调整补充;回顾与总结。问题解决的常用方法有:画图、分类、转化、类比、联想、猜测、寻找不同解法、检验。这样,学生解决问题就有章可循,有道可走了。

(五)鼓励学生尝试从不同的角度思考问题

问题解决的方法往往并不是唯一的。在解决问题时应尝试从不同角度、不同的思路去考虑并尝试评价不同方法之间的差异,寻找解决问题的最佳途径,这也是思维灵活性、开放性的一种表现。

(六)允许学生在合理的前提下有多种答案

在解决问题中,教师除了提倡解法多样化,调动学生的学习积极性外,还要鼓励学生大胆尝试、猜测,允许学生给出不同的答案,只要学生能解释其合理性就行。

(七)注重反思,让学生在反思中获得解决问题的经验

反思是通过从一个新的角度,多层次、多角度地对问题的思维过程进行全面的考察、分析和思考。它是发现的源泉,是训练思维、优化思维品质、促进知识同化和迁移的极好途径。通过对解决问题的反思,可以加深对问题的理解并获得解决问题的经验。因此在教学中,教师要经常引导学生在解题后去反思:这类问题的解题规律是什么?运用了哪些知识和解题技巧?……使学生在反思中前进,提高解决问题的能力。

三、应用问题是目标

(一)应用到现实生活中

小学数学中的知识,在现实生活中有着广泛的应用。教学时,我们要为学生提供尽可能多的用所学知识到社会实践中应用的机会。这样,既能调动学生学习的积极性,又能让学生从中品尝到学以致用的乐趣。同时鼓励学生把自己在现实生活中发现的数学问题说出来,写下来,通过交流、评比,提高他们到实践中去学数学的自觉性。

(二)应用到其他学科中

新课标明确提出各学科之间要进行整合。通过整合,许多数学知识在其他学科中得到广泛应用,而其他学科知识也为学习数学提供了丰富的资源,使学生在这种相辅相成的学习活动中得到应用能力的培养。例如:学了有关垂线的知识后,学生能运用到体育课上来测量跳远;学了有关对策论的小知识后,学生能够理解语文课《田忌赛马》中田忌的对策是唯一能够取胜的方法……这样,学生的应用意识得到培养,应用能力得到锻炼。

通过几年来的实验,我已初步取得了一些成果。主要有:学生的学习成绩得以提高;学生的主体地位得以发挥;学生的数学思维得到发展;学生的创新能力得到培养;我的业务能力得到提高……

参考文献:

颜遐遗,苏志强.略谈“问题解决”与小学数学教学.小学数学教育.2001年,第l期

作者单位:广东省惠州市下角小学