如何培养学生解决问题的能力

刘勇明

[摘要]学生们都积极的参与进来，更重要的是学生终于把解决问题与实际生活经验联系起来了。

[关键词]实际生活；分析方法

解决问题在小学数学中占有很大的比例，所涉及的面也很广，也是学生将来面向社会，面向生活的基础。所以，解决问题教学不仅可以巩固基础知识，而且有助于培养学生初步的逻辑思维能力，提高学生的社会适应能力，有效避免应试教育下高分低能的现象。

怎样培养学生解决问题的能力呢?下面结合我十多年来的教学经验谈谈自己的体会。

1加强与实际生活的联系是解决问题的最关键的环节

我在教学一步计算的应用题时，有少数学生总是感到很困难。总是与实际生活联系不起来，但我观察了这些学生在去买东西的时候，他们总是能很容易地把帐算出来，而且面准确，这说明他们的生活经验是有的，如何把他们的生活经验与解决实际问题联系起来呢?经过经心组织，我在班上模拟了一次小商品展销会。让学生来“买”他喜欢的东西，“买”了后最重要的是自己要算帐，算对了并能正确列出算式的给予一定的奖励。这样，学生们都积极的参与进来，更重要的是学生终于把解决问题与实际生活经验联系起来了。

2牢固地掌握基本的数量关系是解答应用题的基础

应用题的特点是用语言或文字叙述日常生活和生产中一件完整的事情，由已知条件和问题两部分组成，其中涉及到一些数量关系。解答应用题的过程就是分析数量之间的关系，进行推理，由已知求得未知的过程。学生解答应用题时，只有对题目中的数量之间的关系一清二楚，才有可能把题目正确地解答出来。换一个角度来说，如果学生对题目中的某一种数量关系不够清楚，那么也不可能把题目正确地解答出来。因此，牢固地掌握基本的数量关系是解答应用题的基础。

怎样使学生掌握好基本的数量关系呢?

首先要加强概念、性质、法则、公式等基础知识的教学。举例来说，如果学生对乘法的意义不够理解，那么在掌握“单价x数量=总价”这个数量关系式时就有困难。

其次，基本的数量关系往往是通过一步应用题的教学来完成的。人们常说，一步应用题是基础，道理也就在于此。研究怎样使学生掌握好基本的数量关系，就要注重对一步应用题教学的研究。学生学习一步应用题是在低、中年级，这时学生年龄小。他们容易接受直观的东西，而不容易接受抽象的东西。所以在教学中，教师要充分运用直观教学，通过学生动手、动口、动脑，在获得大量感性知识的基础上，再通过抽象、概括上升到理性认识。

3掌握应用题的分析方法是解决问题的关键

学生掌握了基本的数量关系后，能否顺利地解答应用题，关键在于是否掌握了分析应用题的方法。可以这样说，应用题教学成败的标志也在于此。

常用的分析方法

分析应用题常用的方法是综合法和分析法。

3.1综合法

综合法的解题思路是由已知条件出发转向问题的分析方法。其分析方法是：选择两个已知数量，提出可以解决的问题；再选择两个已知数量(所求出的数量这时就成为已知数量)，又提出可以解决的问题；这样逐步推导，直到求出题目的问题为止。

3.2分析法

分析法的解题思路是从应用题的问题入手，根据数量关系，找出解这个问题所需要的条件。这些条件中有的可能是已知的，有的是未知的，再把未知的条件做为中间问题，找出解这个中间问题所需要的条件，这样逐步推理，直到所需要的条件都能从题目中找到为止。

以上这两种分析方法不是孤立的，而是相互关联的。由条件入手分析时，要考虑题目的问题，否则推理会失去方向；由问题人手分析时，要考虑已知条件，否则提出的问题不能用题目中的已知条件来求得。在分析应用题时，往往是这两种方法结合使用，从已知找到可知，从问题找到需知，这样逐步使问题与已知条件建立起联系，从而达到顺利解决问题的目的。

4加强训练是提高学生解答应用题能力的途径

学生掌握了解答应用题的基础知识，也学习了分析应用题的思考方法。是不是学生就能很顺利地解答应用题了呢?回答是“不见得”。打个比喻，一个游泳运动员掌握了游泳的理论，而不下水刻苦练习，也是游不出好成绩的。游泳是如此，解应用题也是如此。因此，加强训练是提高学生解答应用题的能力不可缺少的一环。

4.1要训练学生能用流利的语言叙述解题思路

应用题教学的目的是培养学生有根有据的、有条有理的、前后无矛盾的分析问题和解决问题的能力，即《大纲》要求的逻辑思维能力。

有些学生虽然能把题目正确地解答出来，但不一定能把思考过程说得清清楚楚。教学中，有些教师也只满足于学生会解题，而忽视让学生叙述解题思路，这是不够的。让学生叙述解题思路有以下几点好处：

第一，有利于培养学生的口头表达能力。第二，教师可以了解学生的思维状况。思维是畅通的呢，还是不畅通的；若思维不畅通，症结在什么地方，教师可以有的放矢地进行帮助。第三，节约时间。一节课的时间是个常数，如果只有等学生把题目做出得数来才能判断他们是否会分析应用题(在解题过程中还要进行大量的计算)。那么一节课做不了几个题。且学生做题有快有慢，等慢的同学做完题，快的同学要白白浪费许多时间。如果让学生口头分析应用题，可以节约大量时间，练习的题量会大大增加。

4.2要训练学生看到两个有联系的已知条件，能提出可以解答的问题；看到一个问题，能够想到与问题有联系的已知条件

这样训练的目的，既可使学生牢固地掌握数量关系，也可以提高学生分析解答应用题的能力。这种训练方式各年级都可使用。例如：

已知：小明有9支铅笔，小红有3支铅笔。

可以提出的问题：

(1)小明和小红共有几支铅笔?

(2)小明比小红多几支?

(3)小红比小明少几支?

(4)小明给小红几支后两人铅笔同样多?

(5)小明的铅笔支数是小红的几倍(或百分之几)?

(6)小明的铅笔支数比小红多百分之几?

又如：

问题是：每支铅笔多少元?

可以想到与问题有直接联系的已知条件：

(1)买铅笔的支数和一共所花的钱数；

(2)买一支铅笔和一块橡皮(或其它文具，以下略)共花的钱数和一块橡皮的价钱；

(3)一块橡皮的价钱和一支铅笔比一块橡皮多多少元(或少多少元)；

(4)一块橡皮的价钱和一支铅笔的价钱是一块橡皮的几倍(或几分之几)；

以上谈到的问题与已知条件搭配的练习，可以根据学生掌握知识的多寡适当增减内容。另外，练习的形式可以多种多样，不必仅仅局限于上述一种形式。

4.3要训练学生会把一道简单应用题扩展为多步应用题

这种训练的目的，是使学生看清怎样把一个与问题有直接联系的已知条件隐蔽起来，变为间接条件；看清一道多步应用题是怎样在简单应用题的基础上演变而来的。学生看清这一过程后，在分析应用题时，就能顺利地把隐蔽条件找出来，并转化为已知条件，这样必将能提高学生解答应用题的能力。

4.4要训练学生能多角度地思考问题

同一个问题从不同的角度去分析，可以得到几种不同的解题方法，即一题多解。这种训练的目的，既可以加深学生对数量关系的理解，掌握知识间的内在联系，使学到的知识融会贯通，也可以使学生思路开阔，有助于培养学生灵活的解题能力。