一节数学课的启迪等

一节数学课的启迪

陈建荣

去年四月在中城镇中心小学举行的“教学开放周”上，我听了一位小学高级教师唐老师的两节数学课，受益匪浅。他的课堂真正做到了以学生为主体，让学生去说、去做，最大限度地去挖掘学生的思维与创造能力。特别是他视学生如朋友，平易、谦和，尊重学生，相信学生的教学作风，与他本人朴实无华却又庄重典雅的气质，贯穿始终的妙语连珠融为一体，展示了他渊博的知识底蕴，使我记忆深刻。

唐老师讲的是分数的初步认识。讲课中，他让学生用自己准备的长方形、正方形、圆形纸对折，再用阴影画出一部分，说出这是几分之几，又让他们贴在黑板上。孩子们折呀、画呀，说出了等。贴的时候个子小，够不着，他把孩子一个个抱起来让他们贴。每发现有孩子说出一个新分数，他都要夸奖一番：“你真聪明。”“你真了不起!”虽是一声很平常的赞语，但却极大地激励了孩子的自信心。我真切地感到：这不是装饰门面的造作，这是一种爱护学生的真情的自然流露!

讲分数各部分名称时，他不是肤浅、生硬地去讲分数线、分子、分母。而是生动地打比方：我们开头把一个大圆月饼从中间切开，平均分成两份，这一刀啊就代表平均分，用一横表示，咱把它叫分数线。分两份的“2”写在下面叫“分母”。这一半月饼是两份中的一份，就写在上面。它和下面的分母关系密切，该起个什么名呢?学生天真地说：“叫分儿。”“叫分女。”他微笑着告诉孩子：“你们想象得很好，等你们长大了也许会创造出新的数学公式，命名为‘分儿‘分女，咱们今天先叫它分子，同意吗?”我感到：这不是无足轻重的儿戏之举，它体现了对学生的尊重，点燃的是智慧与创造的点点火花。

教学过程有这样一个环节，他让学生在黑板上画出各自所想象的“平均分”。引出分数后。他问学生：用数字表示和用画、折纸表示哪个简便?你同意用数字来表示就把你的画和贴纸擦掉或拿掉，不同意可以保留。有一位小朋友不愿擦他画的表示的图，唐老师便用方框圈起来。接着，他启发学生说更多更大的分数。刚才保留自己画的同学说了一个“百分之一”，老师让他上讲台画出这个百分之一，这个孩子画了几分钟，跑来告诉老师：太难了，画不出来。“那咱用分数表示该怎么写?”孩子写出了“1/1000”。经过实践，这个学生自愿又心悦诚服地擦掉了自己的画图。这一环节看似简单，其实，那是在点拨孩子实践、比较、认知，比一遍又一遍地讲术语名词，效果好得多。这就体现了唐老师独具匠心的教学艺术。

下课铃声响了。孩子们缠着老师再讲一会儿，不愿让老师下课。在依依不舍地停止了授课后，孩子们一个个争着告诉老师：“老师，你的教材好。”“老师，我爱您!”这充满稚气又带着真挚情感的童言，打动了每一位听课者的心。朴素的感情是最美的，它是孩子对老师的最高奖赏。唐老师激动地说：“孩子们，我也爱你们。”我相信，这群孩子会把这节课和这位老师永远铭记在心，终生难忘。

什么是师生平等、民主讨论，什么是激发学生的积极性、创造性和学习兴趣最佳方式，从这节课里我们找到了答案。那就是真诚地爱学生，尊重学生，一切为了孩子获取知识，设法培养孩子的创新意识和兴趣。爱心是敬业的根本，博学是付出的源泉。把讲台让给学生，把学习、思维的更大空间留给学生，这样。也就把成功，把美好未来交给了学生。

浅谈数学教师对学生“提出问题”能力的培养

蔡宝林

美国教育家布鲁巴克认为：“最精湛的教学艺术，遵循的最高准则，就是学生自己提出问题。”提问是引导学生进行探究性学习的重要方法，质疑是探求新知识的开始，也是创新的动力和源泉。爱因斯坦也说：“提出一个问题，往往比解决一个问题更重要。”可见提出问题的能力是提高学生学习能力的基础，教师应在教学过程中有目的地培养学生“提出问题”的能力。

1培养学生“提出问题”的意识

赞可夫说：“教会学生思考，对学生来说，是一种最有价值的本钱。”因此数学教师应在教学中积极培养学生的“问题意识”。问题意识是指一个人很容易进入一种问题情境之中的心理倾向。常人看见苹果从树上落下，不足为怪，不会产生问题，而牛顿就产生了“它为什么落地”的心理困境，因为他有强烈的问题意识。因此，他才有了伟大的发现。教师在教学活动中，可以通过数学史、数学故事等的讲解来激发学生的问题意识。鼓励学生质疑求异，另辟蹊径，具有强烈的问题意识。例如，大数学家欧拉幼年在其父保罗·欧拉的启蒙下好学善问，十几岁即发表了论船桅的高质量文章，显示出超凡的“提问”才能，因而他在数论和微分方程方面做出重大成就。教学中教师有机地介绍这方面的例子，无疑有助于唤醒沉睡在学生内心深处的“问题意识”。

2对学生“提出问题”能力的培养方法

2.1发散思维法

发散思维是指从不同角度和方向去思考研究问题、提出问题和解决问题。教师要提倡学生“一题多解”，最终达到“多题一解”的更高层次。

2.2因果关系法

对于遇到的数学问题，要求学生对教材中的数学概念、公式、定理，都要多问几个“为什么”，做到既知其然，又知其所以然。

2.3逆向思维法

正面的问题，如果反过来问，结果又如何?由此培养学生的逆向思维能力。例如：向量相等，模相等。试问：模相等，向量相等吗?如何理解这样的两个问题?

2.4比较分析法

通过对教材中比较相近的概念的比较，发现二者之间的异同点，从而发现问题、提出问题，进而找出解决问题的思路和方法。例如在学习复数知识以后，很多学生会照搬实数的性质解题，造成概念上的混乱。教师如果针对这一问题，引导学生进行讨论，比较分析，区别异同，一定会收到很好的教学效果。

此外，教师还可以引导学生对现有的公式、定理、习题、例题进行引伸和推广，也可以引导学生从熟悉的日常生活入手，发现生活中存在的数学问题。例如，生活中的盒装牛奶一般为长方体型纸盒，若体积一定，怎样设置长宽高的比例，才能用料最省?这样的问题生活中随处可见，但解决它可能会用到许多方面的数学知识，只需要教师提醒学生仔细观察自己周围的事物就能发现。这种联系生活实际的提问方法，能很好地激发学生提出问题的兴趣和积极性。

3培养学生“提出问题”能力应注意的问题

在教学活动中，教师首先应充分体现学生的主体性作用，发扬课堂民主，给学生自由提问的机会和勇气。其次，教师应积极鼓励学生发问，还要善于从他们所提出的问题中发现有用的成分，从而给予解释和引导。此外对于学生提出的“精彩问题”应给予赞赏性的点评，引导学生逐渐认识数学作为一门自然学科的内在美感。

一个好的数学教师不是讲得学生没有任何问题可提，而是要善于培养学生带着问题学习，大胆提出问题，提出更加深刻的问题，并尝试寻找解决问题的途径和方法，只有这样，才能更有利于培养学生的数学学习能力。