长达50公里的47号梅森素数
2009-12-02
素数是我们每个人都学到过的,你一定还记得老师耐心地教过:大于1的整数如果只能被1和其自身整除,那么这个数字便被称为素数,否则即为合数。素数因其特别的属性而被很多数学家所钟爱,在数学界,千百年来有许多数学家都在为能够成功获得一个更大的素数而奋斗。然而这却是一项长远而又艰巨的任务,大量的计算使得许多人将毕生的精力都花在了计算上,而在这庞大的计算之后,却得到了个个令人失望的合数……
于是,数学家们开始冥思苦想,如果能够发现可计算出素数的公式,那将是一件多么完美的事情,毕竟通过公式计算得到素数相比枯燥机械的猜测并验证显得轻松许多。基于这个目标,许多数学家都幻想着能够得出一个万能的“素数计算公式”,这其中便包括马兰·梅森。在梅森的数学世界里,他为数学界开发出了一个不错的素数公式,那便是2p-1(P为素数)。梅森认为基于此公式计算得出的数字一定是素数,他只是草率地验证了几个并得出肯定结论后便撒手人寰。但随着数字越来越大,计算量也愈加庞大,梅森素数的计算始终是数学界难以攻克的一道难题,尽管有人验证出这个公式并不正确,但对梅森素数的研究仍在继续。
为了能够让人类能够更快地在这个领域有所斩获,1996年初,美国的数学家兼设计师沃特曼编制了个能够计算梅森素数的程序,他将这个程序发布到互联网上供数学家以及爱好者们免费使用。程序的原理就像我们通过BT种子下载资源一样的P2P技术:来自世界各地的计算机在运行这个程序的时候共同协作计算,并将计算的结果及时上传并分享,如此一来就能够大大提高计算梅森素数的效率,这便是著名的“梅森素数大搜索”(GIMPS)项目。
截止去年,人类一共找到了46个梅森素数,数学家们无一不视这些数字为稀世珍宝。而在GIMPS项目建立起来的13年间,人们通过这个项目已经找到了12个梅森素数,世界上有超过170个国家和接近18万人都在参与追寻更大的梅森素数。全球约37万台计算机都在连接互联网进行计算,而这些计算机的运算速度超过每秒钟400万亿次,足以超过世界上任何一台最先进的矢量计算机的运算能力,这便是同心协力的威力。
而就在近日,挪威的计算机专家奥德斯特林德通过GIMPS发现了人类史上第47个梅森素数,如果你想要知道它是什么,《Geek》可以把它的指数形式告诉你:2的42643801次方减1。如果你要问为什么不把数字直接列出来,我们只得无奈地告诉你,如果你向政府申请长约50公里的路段以供我们写这些数字、为我们提供纸笔并包吃包住的话,我们会考虑开车将这12,837,064个数字给你沿途一个一个地写下来……