初中数学问题情境创设的原则和策略

韩武通

创设问题情境,可以使学生更好地体验教学内容中的情感,使原来枯燥的、抽象的数学知识变得生动形象、饶有兴致。问题情境创设的策略,一是用感性材料创设问题情境,二是用类比法创设问题情境。

1 问题情境设计的原则

1.1 问题要有一定的难度1)有一定的研究价值的(不能太简单);2)可以被克服的(学生具有一定的知识基础);3)必须通过一定的努力才能解决。只有这样,学生求知的欲望才能较好地被调动起来。“跳一跳,可以摘到桃子”形象地说明了这种问题的难易程度。

1.2 问题要有一定的新意为了激起学生的好奇心,提高学生的学习兴趣,把他们拉到教学活动中,在设置问题情境时,必须选择或编制出新颖的问题。

1.3 问题要具体明确提出的问题必须目的明确,紧紧围绕教学目标,而且要非常具体,尤其是达到目的的障碍条件一定要清晰地呈现。同时,要尽量控制变量的数量,无关变量要尽可能少出现,以免学生对问题情境产生太多迷惑,失去探究的信心。

2 问题情境创设的策略

2.1 用感性材料创设问题情境

1)用实物创设问题情境。例如讲“角的度量”一节,引入角的概念时,笔者不在黑板上画出角的图形,也不向学生介绍角的特点,而是先从一个纸箱里很神秘地拿出几样东西来:时钟、红领巾、张开的圆规、尖树叶等。紧接着开门见山,提出问题:“请同学们仔细观察这些物品,你是否发现它们有相同的图形?”看到这些身边熟悉的实物,学生马上产生一种亲和力和亲切感,纷纷说出自己的发现,有说锐角的,有说直角的,有说钝角的。笔者见势进一步引导:“你们能把自己观察到的图形画出来吗?”学生异口同声:“能!”笔者请2位学生上来在黑板上画。接着把问题向实质引入:“你能归纳出这些角的共同特征吗?”此时,笔者鼓励学生充分发表各自的看法,最后,引导学生得出角是“有公共端点的两条射线组成的图形”。

2)用实验创设问题情境。当学生的原有认知结构中已经具有学习新知识的基础知识,但新旧知识之间的逻辑联系还不容易被学生发现时,教师可以通过具体实验创设问题情境,让学生通过观察、画图、动手操作等实践活动,探索规律,提出猜想,然后通过逻辑论证得到定理和公式。

例如在讲评“过三点的圆”时,笔者先发给每一位学生一张破残的圆形硬纸片,并且告诉学生:“张华家衣柜上的圆形玻璃被碰碎了,你能帮他‘破镜重圆吗?请你设法画出这个圆形玻璃的图形。”接着,让学生分组用圆规、直尺、量角器等进行实验,探索问题的解法。期间,根据情况可做适当提示:①要复制镜子,关键是确定什么?②两点确定一条直线,要确定一个圆需要几个点?最后,在实验的基础上,教师提出问题,让学生反思:“过三点能确定一个圆吗?”

3)用实例创设问题情境。例如在讲“圆与圆的位置关系”一节时,笔者首先用多媒体播放日食的产生过程录像片,学生一下子就被这神奇而瑰丽的大自然现象所震撼,此时,笔者提出问题:“在你观察这奇特的天体现象时,是否发现其中的一些数学问题?2个圆之间可能有几种位置关系呢?”然后,由学生画出两圆的各种位置关系,最后在教师的引导下,共同归纳出两圆的位置关系。

2.2 用类比法创设问题情境

1)用形式类比法创设问题情境。下面是笔者在讲“角的比较”时对新课的引入。

师 (如图1)我们如何来比较∠ABC和∠DEF的大小呢?大家以小组为单位,拿出2个角的模型,尝试一下。

生1 可以用量角器度量2个角的度数,度数大的角就大,度数小的角就小。

师 很好,用量角器可以度量角的大小,这是度量的方法。如果不借助任何工具,你能比较它们的大小吗?

生2 我们可以把2个角放在一起比较:让2个角的顶点B与E重合,边BC与边EF重合,边AB落在边ED的内部,说明∠ABC小于∠DEF。

2)用实质类比法创设问题情境。如分式的分子、分母都表示数时,这时分式表示的是分数,因此,无论是分式的基本性质如约分、通分,还是分式的运算法则,都可以与分数相类比而获得。

3)用归纳法创设问题情境。如讲“多边形的内角和”一节时,笔者引导学生从三角形的内角和入手,首先探索出四边形的内角和,并寻找到剖分四边形的多种方法;接着,由学生类比四边形内角和的探索方法,探索出五边形和六边形的内角和;最后,让学生观察表格,由四边形、五边形和六边形内角和的探究过程,归纳出n边形的内角和公式。

3 小结

总之,创设情境是整个艺术教学的设计师。因此,在教学前,教师要认真仔细地钻研课程标准、教材和教学参考书,把握知识分布点、教学重点和难点,了解学生的基础知识,熟悉教学过程中的哪些环节可以创设问题情境,恰当地巧妙地使用它,让学生整节课都对情境创设有兴趣。这样才能够激发学生学习的内在动力,收到较好的教学效果。

(作者单位:河北省河间市留古寺中学)