数学开放题的教学探索

王俊杰　王先华

开放题是指条件不完备、结论不确定的问题,它包括条件开放(条件在不断改变);策略开放(可以用多种途径去解决);结论开放(多结论或无固定结论)等问题。较之以前的封闭题型综合性更强,知识点覆盖面更广,已知条件更隐蔽,结论不直接给出,需要猜想,要求学生通过观察、比较、分析、联想、概括、推理、判断等一系列探索活动逐步得出结论。开放性教学不仅有利于培养学生探索精神,激发学生求知欲,同时也有助于培养学生的发散思维。那么怎样教既能达到教学目的,又能培养学生兴趣,提高学生的思维能力呢?本文仅就数学开放题的教学作一些探索。

一、数学开放题的结构特征

1. 条件开放性,就是题中条件的多样性与不确定性。

这种类型的试题是给定结论来反探满足结论的条件,而满足的条件不唯一。这类题常以基础知识为背景巧妙设计而成的,主要考察学生基础知识的掌握程度和归纳能力,要求学生能进行发散性思维与归纳。

2. 策略开放性,就是要求学生善于从多方位、多角度分析思考问题,善于打破常规,寻找解决问题的新途径,使思维活动具有独创性。

3. 结论开放性,是指试题多结论,或无固定结论。

开放性题解答没有固定的模式,必须通过主动的思索,自己设计解题方案,进行逆向思维,因而开放性题能使学生成为发现创造的角色,有利于培养学生的创新意识和创造能力。

二、数学开放题的教学实践

在新课的引入、课堂结构设计、习题或例题的延伸处理、课外作业、作业批改和考试等方面,采取不同的形式设置开放题,开展开放题的学习活动,使学生积极参与教学活动,真正体现学生的主体地位和教师的主导作用。

1. 用开放性问题引入新课,激发学生的学习兴趣。认知心理学认为,兴趣是学生最直接意识到的学习动机,兴趣是成功的一半,教学必须以学生兴趣为起点,而倾向则是触发学生思维的动因。为此,在新知识的引入时,可通过启发引导使学生较快地进入新的学习情境。

2. 课堂结构设计中适当融入开放性问题,有利于学生参与知识形成过程。教师在课堂结构设计中创设轻松、活泼的课堂教学氛围,在师生之间营造“情意共鸣、沟通信息、反馈流畅、思维活跃、创造性精神活动”的最佳情境,达到培养学生发散思维的目的;提倡在课堂上敢说、敢想、敢动手操作,敢于展示过程,营造一个开放的情境。

通过“开放”让学生自己去尝试,探索,这对理解概念、性质,掌握数形结合思想都是很有益处的。

3. 习题、例题的引申开放化,为学生提供想象的空间。一节课、一个知识点如何结束,大有研究。教师在上课的最后让学生突发奇想,畅发疑问,或由教师提出启发性的问题,使学生“带着激情、带着悬念、走向课外”,这不仅是为了巩固课内知识,更重要的是将课内活跃的思维,涌动的创造精神延伸到课外,延伸到现实生活和生产实践中。

总之,在实施开放题教学中,需处理好学生的主体地位和教师主导作用的关系,切实体现教师“引路”与学生“找路”在分析解题中的各自优势,做到放中有导,导中有放,导放适中,处理好彼此辩证统一的关系。在编拟开放性题目中,要落实到知识点上,注意知识点连成线,在照顾知识面的同时还要把握学生发展水平,充分发挥学生的积极主动性,达到开放题教学目的。

21世纪的竞争关键在人才。我们必须不断地进行教学改革,不断地采用新的教学模式以适应当今社会对人才培养的需求,开放题教学就是一种新的教学模式,我们应该大胆实践,在实践中完善提高,使之成为数学教学轻负高质的突破口。