手持式网络学习环境下的数学创新教学

刘　军

小编说:手持式图形计算器作为新的信息化教学工具正逐步走进课堂,帮助每位学生自主探究、深刻理解数学原理,也为课改提供了新的助推力。本期,我们希望通过一篇介绍基于手持式图形计算器的“数学双环目标教学”理念的理论性文章和一篇较好地运用了此工具的教学课例,使大家了解这种新型工具的功能和应用,为广大数学教师提供新的教学思路。

在众多的现代数学教育技术手段中,手持式图形计算器脱颖而出,成为新一轮数学课程改革中教育技术应用的一大主角,也为信息技术与数学课程整合带来了新的契机。

● 手持式网络学习环境简介

Noah图形计算系统包括“数学画板”、“代数演算”、“函数编程”、“几何辞典”四大模块功能。

“数学画板”(如图1)包括动态几何、函数图像和变换动画等功能。它能把抽象难懂的数学概念和规律用直观易学的动态图形展示出来。

“代数演算”(如图2)有整数、多项式、解方程、三角函数、统计、微积分、矩阵等功能。它能把学生从大量重复繁琐的数字计算和符号演算中解放出来。学生可以把时间和精力集中在概念理解、关系建立、问题解决和逻辑证明等高层次思维能力的发展上。

“函数编程”(如图3)支持简单C语言编程和“代数演算”中的所有基本函数,可以让学生把所学的理科知识简单快速地编成程序来实现。

“几何辞典”(如图4)包括平面几何,立体几何和解析几何的题库,可以让学生按题干知识点、问题知识点和解题知识点搜索到想要的题目和相似的题目,并且搜索到的习题可以用动态的图形展示出来,方便学生快速阅读。

在以手持式图形计算器为核心的手持式网络学习环境中,学生人手一台(或两人共用一台)手持式图形计算器,也可与计算机连接,从网络中下载更多的学习资源;教师使用的多媒体计算机与投影设备相连,便于教学内容的公放。可以说,手持式网络学习环境捍卫着学习者的主体地位,能够为学习者开展数学探究、数学实验、问题解决等新型“做数学”的学习活动提供强有力的支持。

● 课题指导理念

在深入分析了手持式网络学习环境的特性及数学学科特点的基础上,本研究提出了“数学双环目标教学”指导理念(如图5所示),主要包含以下三方面内容。

“数学双环目标教学”指导理念的核心在于将手持式图形计算器作为促进学习者认知深化的工具,通过合理地设计更好地支持以学习者为主体的情境化学习、自主学习和协作学习,以达到促进学习者高级认知目标达成的目的。

数学问题是数学教学的心脏,不同层次的问题对学习者认知目标达成的层次有很大影响,知道、领会、运用属于较低层次的能力目标,在教学过程中,可以通过一系列良构问题解决的训练来达成,其主要作用是使学生对所学知识进行存储、巩固和简单应用。在此基础上,分析、综合、评价属于较高层次的能力目标,在教学过程中,就需要设置一系列较为综合的情境问题激发学生进行深层次的认知加工,对学生进行较高难度或者较为综合的思维训练。手持式网络学习环境的作用不仅在于动态、形象地呈现知识内容,更重要的在于创设丰富的、相联系的、引发学生思考的问题情境。

● 以问题探究为核心的七段式教学模式

数学新课程标准的实施,让我们充分意识到,数学教学已不再是以“传授数学知识”为目的,而是更加关注在数学教学过程中让学生经历知识的形成过程和思维方式的多样化,让学生在丰富多彩的数学实践活动中寻求解决问题的不同策略及良好的情感和态度的形成,进而使学生在获得对数学理解的同时,体验探索知识、解决问题的乐趣,促进学生全面、持续、和谐地发展。新课程的实施为我们构建新型的数学教学模式提供了灵感,在不断的研究与实践的基础上我们提出了以问题探究为核心的七段式教学模式(如图6所示)。

在这一模式中,以手持式图形计算器为核心的手持式网络学习环境的作用以及教师和学生在过程中的活动可用下表来概括。

● 实施时的注意事项

1.以转变传统的教学观念为前提

教师教学观念的转变是数学课程改革的关键,课题理念及模式的实施也是以教师教学观念转变为前提的。因此,教师要努力跟随新课改的精神,要有教学创新和变革的意识与动力。本项目所提出的以问题探究为核心的七段式教学模式仅是符合课题理念的一种推荐模式,其作用主要是引导教师在新型信息技术环境下通过模仿与尝试新型教学模式从而促进其教学观念的转变及对课题理念的深入认知,在实践中,本项目鼓励教师融入个人的优秀教学经验,对模式进行改造和创新。

2.注重信息技术的合理应用

在教学中,只有合理应用手持式网络学习环境中的各种技术手段,才能使其更好地促进教学。手持式图形计算器作为这一环境中促进学生学习的关键认知工具,教师尤需注意在教学设计和实施时合理地发挥其作用。首先,其核心价值是辅助学生数学学习,促进学生进行数学思考,但不能替代学生思考,也不能为了用而用,要突出其支持、指引和扩充学生思维过程或心智模式,促进知识的内化、拓展与深化方面的作用。

3.关注以问题设计为核心的学习活动和学习环境设计

不同层次的问题对学生认知和思维训练的价值不同,在教学设计时,教师需要根据教学内容和“数学双环教学目标”指导理念设计不同层次的问题以及围绕问题解决的学习活动和学习环境,而学习环境设计主要表现为学习资源和学习工具的整合。学习活动的形式是以自主型还是协作型,提供哪些学习资源,以什么样的形式,如何利用以及利用哪些学习工具……都要以促进学生问题解决、认知深化和思维发展为最终目标的。

总之,数理类七段式教学法只是为教师在手持式网络学习系统环境下开展教学实践提供基本的思路和框架。在实际教学过程中教师需要遵循“数学双环教学目标”指导理念进一步探索手持式网络学习环境在数学教学中的应用价值,结合各数学教学的特点,创新出既符合学科教学规律,又促进学生能力发展的具有普遍推广意义的教学模式和教学策略。