精彩——源于学生的争论

熊 英

《什么是周长》是北大版小学数学三年级上册第44页的内容,是学生在二年级学习了“空间与图形”的基础上教学的。教材利用实物和一些图形,说明周长的含义,内容不多,但很重要。根据以往的教学经验,学生对长方形、正方形的周长都能根据公式准确计算,但遇到一些不规则图形就无从下手,常常和“面积”混淆。周长的本质是什么?怎样让学生感悟到计算周长的本质?我陷入了沉思。为了解决这一问题,教学中,在学生“认识了周长”,知道了“得到周长的策略”后,我有意设计了如下教学环节,引起学生争论,从而使课堂出现了精彩的一幕。

片段一

师:我们已经认识了“什么是周长”,知道了“怎样求周长”。现在,请观察下面两个图形,它们的周长相等吗?(教材第45页第3题)

生:(不假思索)不一样。

师:(笑而不语)

生1:不一样,第二个的周长大一些。(大部分同学点头赞成)

生2:不,第一个的大。(也有几个附和)

同学们争得不可开交。

师:这样吧!我建议大家都来想办法验证一下,看看结果究竟怎样,好吗?(1.可以利用学具;2.数据可以标在图上;3.同桌可以互相帮助。)

同学们纷纷动手操作,量的量,记的记,算的算,还不时小声地议论着,不一会儿,一只只小手举起来了。

师:结果怎样?

生:(异口同声)一样的,它们的周长是一样的。

师:图形明明不一样,它们的周长为什么会相等呢?

生1:我们先量每边的长,再加起来,是相等的。

生2:老师,我不用量,也能看出周长是一样的。

师:哦?行吗?

生2:(用手比划着)只要把图1中缺角部分的竖线往右移,横线往上移,就和图2一样了,所以它们的周长是一样的。

师:我们来试试吧!(通过平移,将图1转化为图2)

生:(兴奋地)耶!

片断二

师:下面,我还有一个问题想考考大家。

(教材第50页数学故事)每张桌子的桌面是正方形,周长是32分米。2张桌子拼成的长方形桌面的周长是多少分米?

生1:(毫不犹豫)1张桌子的周长是32分米,2张桌子的周长就是2个32分米,2乘32等于64分米。(大部分同学点头同意)

生2:(喃喃自语)拼起来了。

生1:拼起来,也还是2个32呀!

生2:(迟疑地说)不对,不对,拼起来了,中间挨着的两条边就应该不算了吧?

(其他同学也都陷入了思索中:有的在用学具摆;有的在纸上画;还有的在议论。)

师:也顺势在黑板上画出。

生1:(不服气)怎么不算?这两条边不还在中间吗?

(就是嘛!有的同学依然附和)

生2:可是,周长是指的围绕图形一周的长度(用手指划,强调一周),就不能再算中间的了。

生1:(不好意思)我没想到。(同学们也都恍然大悟)

师:那么,2张桌子拼成的长方形桌面的周长是多少分米呢?

生1:32÷4=8(分米)8+16+8+16=48(分米)

生2:也可以直接用6×8=48(分米),因为原来2张桌子有8条边,拼起来了,有2条边就消失了,剩下6条边,也就是6个8分米等于48分米。

师:3张桌子这样拼起来呢?

(由于有了上面的基础,再没有人轻易结论为32×3=96分米了,同学们画的画,算的算,很快得出了8×8=64分米)

师:(含笑着进一步启发)通过解决这一个问题,你明白了什么?

生1:以后一定要认真读题。

生2:要多想想,不明白的可以画图,也可以用学具摆。

生3:要想好了再说,不管什么事,都不能随便下结论。

课后反思

1.重视培养学生参与的主动性,为学生的探究活动提供一定的时空,把学习的主动权交给学生。在片段一中,我先让同学们观察图形,作出猜想:“周长相等吗?”再鼓励学生自己动手验证自己的猜想。这样一个观察——猜想——验证的认知过程,为学生提供了自由发挥、同桌互助的空间,同学们参与学习的积极性自然会增强,“个性”也自然会得到张扬。同学们大胆地想象:“把图1中缺角部分的竖线向右移,横线往上移”。在他们眼中,周长不再纯属数学概念,而是可以运动的,同时,平移的思想也应运而生,这难道不是意外地收获吗?

2.“学起于思,思源于疑”。在片段二中,“每张桌子的桌面是正方形,周长是32分米。2张桌子拼成的长方形桌面的周长是多少分米?”面对这样一个看似简单的问题,同学们自然会不假思索地得出自己的答案。但我并不急于对他们的答案作出评价,我希望以此引发争论。果然,争论出现了,绝大部分同学都兴趣盎然地卷入了以生1和生2为首的这场争论之中。“拼起来,也还是2个32呀!”“拼起来了,中间挨着的两条边就应该不算了。”“怎么不算?这两条边不还在中间吗?”“可周长是指的围绕图形一周的长度啊!”孩子们你一言,我一语,在辩论中,不仅进一步明确了“什么是周长”,找到了合理解决此问题的方法,而且学会了倾听,欣赏他人。

3.适时引导,随机生成。片段一中,在学生争论不休时,老师一句“我建议大家都来想办法验证一下,看看结果究竟怎样,好吗?”将学生的思维迅速引导于“验证”上来。片段二中,学生争论已毕,能正确解答问题后,教师并没有就此罢手,而是进一步启发:“你明白了什么?”使学生由单纯的解题策略“认真读题”“多想想”,到“不管什么事都不能随便下结论”,这难道不是教会学生学习,教会学生做人,学会生存的有力尝试吗?

作者单位:湖北省建始县实验小学