数学探究式教学模式的基本过程

秦晓明

培养学生的创新精神和实践能力是现阶段基础教育实施素质教育的核心,要落实这一战略任务就必须从课堂教学人手,改革传统的教学模式和学习方式,构建探究式教学模式,现就探究式教学的过程进行讨论分析。

第一阶段:创设情境,激趣促思,提高学生学习的积极性

教师根据课程标准等制定学习目标,让学生明确在新课的学习中应该学什么,学到什么层次,明确重点是什么,难点是什么,做到有的放矢地组织学生复习有关知识,为学习新知识作好准备,数学具有逻辑的严谨性和应用的广泛性等学科特点,所以创设的情境应体现理论与应用的结合,新课开始的前5分钟,要根据课型和内容选择适当的方式导入新课,教师要能够运用生动有趣的演示实验或简单的生活现象或新奇有趣的社会现象等多种手段,简明扼要地引入新课,激发学生兴趣、求知欲、产生丰富的想象和联想,为指导学生进行探究学习营造良好的心理氛围,为学生提供观察、思考、操作的目标和方向,这是培养学生创新思维的重要前提,通过问题情境的创设,使学生明确探究与探究目标,给思维以方向,同时产生强烈探究欲望,给思维以动力。

我在讲高中数学选修1-2“演绎推理”的时候先举一系列学生比较熟悉的例子,如“所有的金属都能导电,铀是金属,所以铀能导电”,让学生能通过一些生活上的常见例子得到一定的感性认识,初步感知演绎推理的模式,并能抽取出一般性演绎推理的程式,这样能引起学生的注意和兴趣,活跃课堂气氛。

第二阶段:探究研讨,交流总结,培养学习的独立性和合作性

对于创设情境中所隐含的问题,教师不应简单地直接讲解,而要让学生在学习实践活动中自己去发现、去提出,教师组织引导学生合作和讨论,可以使他们相互了解彼此的见解,不断反思自己的思考过程,同时对其他同学的思路加以分析,做出判断,这样,既培养了学生的自我意识、自我分析、自我调整等元认知能力,又通过学生之间的相互评价,培养了他们的合作意识和交往能力;接着由观点相近的同学组成小组,互相讨论,互相启发,共同解决问题,各组可通过辅助手段如上网查资料等证明己方观点;最后各小组间进行讨论、答辩,充分发挥学生之间的互补作用,此过程是对前面学习效果的升华,同时也为学生掌握学习方法、培养综合能力提供了大好时机。

高中数学必修5中的“等差数列”中有一个等差中项的概念,课本没有例题或总结性的文字说明,只出现一个思考型的习题,但这个结论在做题的时候应用性很强,我也是通过探究让学生掌握这个内容的,先举出“1+2+3+…+100=?”的例子,让学生用常规等差数列求和公式求出,再让他们说出101×50=5050的结果,接着举例子扩展,找出三项等差数列等差中项的具体求法,引导学生得到等差中项的一般形式。

在这一阶段,教师应该对学生没有发现的一些重要问题加以补充,提出来让学生讨论,尽量确保教学内容的完整性,对学生已经掌握的内容则不必再花时间讲解,以便让学生有更多的时间参与探究,对于学生遇到对数学概念、定理等内在联系和区别理解不透的情况,教师要启发学生深入探究。

第三阶段:突出应用,扩展深化,培养学生学习的创造性

师生合作讨论归纳出结论后,让学生运用所学的知识解决一些生活中实际问题,巩固加深对新知识的理解,促进学生把新知识纳入到已有的认知结构中去,以利于更好的迁移和运用,选题应“小”“精”“活”,形式要多样化,尤其应强调“活”,所选习题能适合学生参与探究,训练学生思维的灵敏性和灵活性,训练时鼓励学生先独立思考,展开探究,解决不了时再和其他同学讨论,训练时既要注重学生的讨论,又要注重对学生进行技巧点拨,促进学生通过思维活动把所学知识具体化、条理化和系统化,让学生感受到学习数学的价值。

教师不可能将所有的题型都教给或让学生都练习,只能是让学生在已有的知识体系中通过知识的迁移和总结解决没有遇到过的题目或题型,故在探究式教学的这一阶段,就要要求学生通过自己的语言把一些知识点清晰地表达出来,在消化的基础上巩固,并达到灵活运用,我在教授指数函数的性质过程中,对于过定点y=ax(a>0且≠1)过定点(0,1),就要求学生能够知道要经过这个定点的原理:由什么决定,什么量变化不会影响函数特征,这个知识点弄通了,学生遇到形如y=ax-2+2过哪个定点的题目——就算是第一次遇到也能够解答出来。

责任编辑罗峰