高中数学概念教与学

毛丽芬

进入高中，学生普遍反映高中数学太难学。不少初中数学成绩优良的同学，进入高中后数学成绩大幅度下降，从而对数学产生畏惧心理，丧失学好数学的信心。正确理解概念是学好数学的第一步，是促使学生思维品质乃至数学素养提高的主要内容。数学概念教学质量如何，直接关系到数学教学质量的高低，尽管如此，对数学概念教学策略的系统研究还不多见。本文探讨一下高中数学概念教与学的问题。

在平时的数学学习中，大部分学生对概念理解不够，抽象思维能力不够，具体表现在以下几个方面：1对数学概念本质的不理。2局限于记忆、模仿、机械重复的练习。3。不理解符号语言的本质。4孤立地学习概念。5概念重视不够。6不愿与老师交流。

结合平时学生在解答及交流中所暴露出来的问题，结合与部分老师相互间听课和交流，笔者认为在概念教学中可能存在以下一些方面的问题，也是我们今后概念教学中要引起注意的。

一、 要关注学生的情感

心理学认为，若学生处于情绪傲昂，且对探求新知识的欲望非常强烈时，对概念的学习和掌握就比较深刻与巩固；相反，当学生的情绪比较低落或对所学知识毫无兴趣和欲望时，就无法接受新概念或不能深刻理解新概念。而在我们的教学中，常常有老师为了赶进度方面的原因而忽视了学生的情感上的因素。事实上，概念的引入是进行概念教学的第一步。教学中可以通过引入有关问题，让学生在认知结构上产生冲突，使学生主动参与探究、思考、发现过程，从而体会概念提出的过程，再由学生用自己的语言阐述概念。所以，在概念教学中，教师要精心设计，创设一定的情境， 激发学生强烈的求知欲和兴趣。如果学生表现出浓厚的兴趣，异常兴奋，对所学的概念知识就会有深深的印象。反过来又能促使学生积极主动的学习，激励学生不断的创新、发现。

二、要注重概念本质的剖析

中学教学数学大纲概括：”正确理解数学概念是掌握数学基础知识的前提。”正确理解概念是学好数学的第一步，是促使学生思维品质乃至数学素养提高的主要内容。笔者认为，要引导学生联系自己的生活经历和实际问题，多方面地思考问题，多角度地研究问题，通过对概念进行归纳、整理、比较、区别，从而揭示实质。而目前的概念教学中，有的教师往往是给出一个概念，就概念上字面上的词汇加以解释，就急于讲解一些例题和讲解一些技巧，结果学生在没有真正理解数学概念的情况下，只好盲目模仿，照搬老师的解法，一旦碰到新颖的问题就束手无策。所以，在揭示概念实质时，可通过设计问题，让学生采取自学的形式，对概念进行归纳、整理，通过比较、区别，揭示实质，形成新的知识结构，而且也可以让学生相互之间讨论，在讨论中相互补充，使他们的知识、能力得到不断改善和提高，同时也培养小组合作精神。

三、注重数学概念与解题之间的联系

有些教师观念上重技巧、轻概念，往往把数学概念看做一个名词而已，认为概念教学就是对概念做出解释，使学生理解记住，而没有看到象函数这样的概念，本质上是一种数学观念，是一种处理问题的数学方法，错误地认为一节概念课教完了，也就完成了它的历史使命，接下来就是解题，后面的如函数的定义域、值域等似乎与函数概念没什么关系，因此学生学了这一章，解了不少与函数相关的题目后，却仍不能领会函数的本质涵义，象题3这样的问题，学生不能把它与函数的值域的本质联系起来也就不足为奇了。教学中，对题3，教师可以指出f(2x+1)的最大值实质就是函数y=f(x)的值域中的元素的最大值，指出f(4x+1)、f(3x+5)或f(x-10)等的最大值均为2。

四、加强师生、生生间的思维上的交流

学生在理解方面的障碍，往往由于在新知识构建初就出现，包括数学符号的学习也一样。学生自己常常不能及时发现不当之处，而有的老师也有所忽略。在教学中，如果创造机会，通过学生与学生之间对数学符号的理解的交流，通过学生思维过程的展示，可以使学生学他人所长，避他人所短；通过教师对数学符号的理解过程的展示，可以使学生从中受到启发；通过学生与教师之间的交流，可以及时得到学生对符号理解的反馈，及时帮助学生对知识的建构的调整。

“数学是思维的体操”，源于抽象性是数学的特征之一，数学在表达上需要确切，结论的正确性只能靠逻辑的演绎证明。然而任何抽象的数学概念、命题，甚至数学思想和方法都有具体、生动的现实原型，这给我们的概念教学提供了启示：根据学生的数学思维水平和认知规律以及教学的发生、发展过程，从具体到抽象。