高一数学与初中数学衔接中的障碍分析与教学对策

马自国

高一是数学学习的一个关键时期.但由于学生升入高中后,不适应高中数学的教学,相当多的学生数学成绩不理想,出现严重的学习障碍,甚至对学习失去信心,导致两极分化.本文着重分析了高一数学学习中存在的障碍,并结合实践提出了教学对策,希望能对广大高中数学教师有一定的帮助.

一、当前高一数学学习中存在的障碍分析

1.高中数学与初中数学特点的变化.

数学语言在抽象程度上突变.不少学生反映,集合、映射等概念难以理解,觉得离生活很远.确实,初、高中的数学语言有着显著的区别.初中数学主要是以形象、通俗的语言方式进行表达.而高一数学一下子就触及抽象的集合语言、逻辑运算语言以及以后要学习到的函数语言、空间立体几何等.

思维方法向理性层次跃迁.高一学生产生数学学习障碍的另一个原因是高中数学思维方法与初中阶段大不相同.初中阶段,很多老师为学生建立了统一的思维模式,如解方程分几步,因式分解先看什么,再看什么,即使是思维非常灵活的平面几何问题,也对线段相等、角相等.分别确定了各自的思维套路.因此,初中学习中习惯于这种机械的、便于操作的定势方式.而高中数学在思维形式上产生了很大的变化,数学语言的抽象化对思维能力提出了更高的要求.这种能力要求的突变使很多高一新生感到不适应,故而导致数学成绩下降.

知识内容的整体数量剧增.高中数学与初中数学又一个明显的不同是知识内容的“量”上急剧增加了,单位时间内接受知识信息的量与初中相比增加了许多,辅助练习、消化的课时相应地减少了.这就要求第一,要做好课后的复习工作,记牢大量的知识;第二,要理解掌握好新旧知识的内在联系,使新知识顺利地同化于原有知识结构之中;第三,因知识教学多以零星积累的方式进行的,当知识信息量过大时,其记忆效果不会很好.因此要学会对知识结构进行及时的梳理.如表格化,使知识结构一目了然;类别化,由一例到一类,由一类到多类,由多类再到统一,使几类问题同构于同一知识方法;第四,要多做总结、归类,建立主体的知识结构网络.

2.学生不良的学习状态.

学习上存在着严重的依赖心理.许多学生进入高中后,还像初中那样,有很强的依赖心理,跟随老师惯性运转,没有掌握学习的主动权.表现在不制定计划,坐等上课,课前没有预习,对老师要上课的内容不了解,上课忙于记笔记,没听到“门道”.

缺乏学习兴趣、学习意志薄弱.与初中阶段的学习相比,高中数学难度加深,教学方式的变化较大,教师辅导时间相对减少,学生学习的独立性增强.因此,在初、高中衔接过程中有的学生适应性强,有的学生适应性差,表现出学习情感脆弱、意志不够坚强,遇到困难和挫折就退缩甚至丧失信心,从而导致学习成绩下降.

学不得法.老师上课一般都要讲清知识的来龙去脉,剖析概念的内涵,分析重点、难点,突出思想方法.而一部分学生上课没能专心听课,对要点没听到或听不全,笔记记了一大本,问题也有一大堆,课后又不能及时巩固、总结、寻找知识间的联系,就造成了连续学习过程中的薄弱环节,跟不上集体学习的进程,导致数学成绩的两极分化.

进一步学习条件不具备.高中数学与初中数学相比,知识的深度、广度,能力要求都是一次飞跃.这就要求必须掌握基础知识与技能为进一步学习作好准备.高中数学很多地方难度大、方法新、分析能力要求高.如二次函数值的求法,实根分布与参数变量的讨论,三角公式的变形与灵活运用,空间概念的形成等.有的内容还是初中教材都不讲的脱节内容,如不采取措施,查缺补漏,就必然会跟不上高中学习的要求.

二、排除学生数学学习障碍的教学对策

1.教师要认真研读“义务教育数学课程标准”和教材.

笔者认真研读了“义务教育数学课程标准”和教材,并坚持听初中数学课,了解初中教师的授课特点.在充分掌握了初中知识体系、初中教师授课特点、学生状况的前提下,根据高一数学教材和“高中课程标准”的要求,及时的补充了初、高中数学的脱节内容,如立方差、立方和公式,十字因式分解法,绝对值不等式及二次函数的进一步拓展内容等,从而弥补了初、高中两种教材衔接时出现的知识内容的断层.

2.放慢进度,降低难度,注重教学内容和方法的衔接.

根据笔者的教学实践,高一课时数量要增加基本概念、基础知识的教学,教学时注意形象、直观.要严格遵循学生认知发展的阶段性特点,照顾到学生认知水平的个性差异.如在“集合概念”的教学中,由于集合是一个很抽象的概念,也没有明确的定义.因此,教学中应抓住集合元素等特征,通过举出大量的实例,让学生从不同角度分析比较、归纳得出集合概念.再举出一些不能构成集合的例子来进一步理解集合的概念.这样,大量的例子不仅巩固了集合的概念,更重要的是让学生掌握了集合概念的内涵和外延,提炼出集合的元素的基本特征.学生不仅可以理解概念,而且能很好地应用概念——抽象的知识就“活”起来了.

3.学会构建知识体系,改进学习方法.

“学生的数学学习过程是用已有数学认知结构为基础,通过同化或顺应,把新知识纳入到自己头脑中的数学认知结构中的过程.在这一过程中必须使新的数学知识与已有的数学认知结构中的有关概念建立起非人为的和实质性的联系,也就是要使学生真正理解数学知识的本质特征,掌握数学知识的内在逻辑联系性,从而使学得的知识具有整体性和系统性”.因此,数学教学要充分揭示知识的建立、扩充和发展的过程,揭示各知识间的因果关系及本质联系,优化学生的认知结构.比如,在学习“线面位置关系”时,师生可构建如下的知识网络图,使学生形成一个条理化的、排列有序的、知识间关系明确的知识体系.

4.培养学习兴趣,倡导合作探究.

建构主义学习观认为,学习者以自己的方式建构对事物的理解,不存在完全相同的理解.因此,在高一数学教学中,倡导合作探究的教学方式,通过学生间的合作探究交流,不但可以培养学生浓厚的学习兴趣,而且也会使学生的理解更加丰富和全面.比如,在“函数y=Asin(?棕x+?准)的图像及其性质”的教学中,笔者选择了小组合作探究学习,将全班同学分成8组,由组长先把打印好以下几个问题的卡片分给各组成员.

探究1:

1.通过观察y=Asinx的函数图像来研究y=sinx的图像经过怎样的变换可得到y=Asinx的图像?(A>0.)

2.通过观察y=sin?棕x的函数图像来研究y=sinx的图像经过怎样的变换可得到y=sin?棕x的图像?(?棕>0.)

3.通过观察y=sin(?棕x+?准)的函数图像来研究y=sinx的图像经过怎样的变换可得到y=sin(?棕x+?准)的图像?

探究2:

你能用探究1中类似的方法,通过观察记录当A、 ?棕、?准三个参数取值变化时的图像变化来归纳:y=sinx的图像可以依次通过哪些变换得到y=Asin(?棕x+?准)的图像?

首先,小组内部各成员独立探究每一个小问题,然后将自己的研究成果在组内交流;最后在汇总本组探究成果的基础上,每组一名代表在全班汇报交流.

前苏联教育家达尼洛夫说过:“教师对学生讲得越多,从而留给学生独立地获取知识、独立思考和进行活动提供的机会就越少,教学过程的活力和效果就越低.”在数学课堂教学中,让每个学生通过问题探究活动,构建自己对问题的理解和解答,并在与同学或教师进行交流的基础上,悟出对问题以及相关数学知识方法更为深刻的理解,有效地增强了学生学习数学的兴趣和信心,消除了其心理障碍.

5.建立和谐师生关系,营造和谐的课堂学习氛围.

前苏联伟大的理论家、教育家捷尔任斯基说过:“谁爱孩子,孩子就爱他,只有爱孩子的人,他才能教育孩子.”心理学也认为人的情感与认识过程是相联系的,任何认识过程都伴随着情感的传递.教师只有树立科学的学生观,构建良好的师生关系,用真诚的心去欣赏和关心每一个学生,学生才会爱戴他、才会亲近他、才会“尊其师,信其道”.

总之,良好的学习状态是学生提高学习效益的保障.新的课程理念关注对学生非智力因素的培养,尤其重视学生的学习状态对学习的促进作用.高一是高中数学学习的起始阶段,也是关键时期.数学教师只有充分认识到学生在学习数学中存在的诸多障碍,才能更加努力地在“备”上狠下功夫;才能使抽象知识更加“活”起来;才能使数学课堂“活”起来,使学生真切感受到数学好玩、数学有趣.“人人学有价值的数学,人人都能获得必需的数学.”

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编辑/张烨