浅析二元一次方程在化学计算中的应用

陈　刚

随着学习的深入,高中化学中的计算越来越复杂,题目中涉及的反应可能不再只是一个,而是两个或更多,其中的数量关系也变得混乱,面对这种情况,方程的使用,有利于问题的解决,起到了顺水推舟的作用,同时对某些题目加深了学生对问题的理解,起到了事半功倍的效果。

方程即含有未知数的等式。这里主要讲二元一次方程或方程组的应用。要建立二元一次方程组,必须有两个未知数和有着两个未知数构成的两个线性无关的方程。在做题之前,对题目进行合理的分析,设出合理的未知数是解题的关键。方程的构建即数量关系的找出是解题的重点。

对于未知数的设法,有以下几种情况:

1、题目中出现“有A和B两种物质组成的混合物”这种情况,一般设出分别设出A和B的物质的量。

2、由于参加反应物质的量或反应条件的变化,同种反应物会发生两个不同的反应。这种情况下一般分别设出参加两个不同反应的关键物质的物质的量。

3、根据题目的问法直接设出未知数。这类题目一般在有机化学中应用较多。

对于等式的构建,有以下几种情况:

1、在题目中,方程式明确,直接根据方程式中的数量关系构建等式。这类题目比较常见。

2、在方程式不明确的情况下,可以利用物料守恒、氧化还原反应中的电荷守恒和离子反应中的电荷守恒来构建。对于关系比较复杂题目,利用这三个守恒来构建,条理清晰,易于理解。

例1:把5.1克镁铝合金的粉末放入到过量的盐酸中,得到5.6升氢气(标况下)。试计算

(1)该金属中铝的质量分数

(2)该合金中镁和铝的物质的量之比

分析:这个题目具有未知数的设法和方程式的构建的明显特点,出现了合金就是有两种物质组成的混合物,在跟盐酸反应时,方程式明确,形成两种路径,都交汇在了氢气上。简单概括一下:本题有两个交点,一是合金质量,一是产生的氢气量之和;有两个路径,分别是镁铝与盐酸的反应。这些构成了用二元一次方程解题的基础。对于这一类题目还有很多,例如:(2004年高考天津卷)

例2:将32.64克铜与140毫升一定浓度的硝酸反应,铜完全溶解,产生的NO和NO2,混合气体的体积在标况下的体积为11.2升,请回答:

NO的体积是多少升?NO2的体积是多少升?

同样这个题目也是有两个交点,两个路径,可以用二元一次方程求解。类似的题目不但在元素及其化合物中,在反应热中也比较常见:

例3:已知下列热化学方程式:

C(s)+O2(g) = CO2(g); △H =-393.5 kJ/mol

2H2(g) + O2(g) = 2H2O(g);△H =-483.6 kJ/mol

现有0.2摩尔碳粉和氢气组成的悬浮气,混合物在氧气中完全燃烧,共放出63.5kJ的热量,试求碳粉和氢气的物质的量之比?

例4:取一定量的镁铝合金,用足量的盐酸溶解后,再加入过量的NaOH溶液,然后滤出沉淀物,用火灼烧,最后得白色粉末,干燥后称量,这些粉末与原合金质量相同,则合金中铝的质量分数为?

分析:这个题目中没有一个数字,只有一个相等的关系,正是构建方程的条件。题中还有一个重要的字眼镁铝合金,显然是混合物,在这里就大胆的设出镁铝的物质的量分别是x和y,构建方程,从而求出两者的物质的量之比,那么质量比就可以求出来了。对于这种没有数字的计算题,关键在于找出合适的未知数,其中的关键字眼就是提示。

例5: 同温同压下,某瓶充满氧气时质量为116克,充满二氧化碳时质量为122克,充满X气体时为114克,求解X的相对原子质量。

分析:本题中数据较多,但均为质量的数据,仔细分析一下,可以推断该质量为气体和瓶子的质量,气体的质量与瓶子的体积和这种状态下的气体摩尔体积相关,瓶子的体积和气体的摩尔体积是确定的,即气体的物质的量确定。综合这几种关系可以大胆设出三个量:瓶子的质量m,气体的物质的量n,X的相对原子质量M,从而构建三元一次方程,三个量都可以解出。通过设出未知数,构建出方程,简化了思维,加深了理解。

综上所述,在化学计算中,难度逐渐增大。在很多题目中合理利用方程式,把文字语言转化为数学语言,就可以形象地体现题目中数据之间的关系,便于处理数据。对解题也起到了很好的作用。