培养学生数学阅读能力初探

雷淑蓓

随着现代信息技术日益渗透到人们的生活中，社会越来越数字化，对数学阅读能力的要求将会越来越高，由此引发数学界对数学阅读的思考和探究，培养学生数学阅读能力成为当前数学教育教学改革的新课题之一。

一、培养学生数学阅读能力的意义

1数学阅读能力是学生数学能力结构的重要组成因素。数学教育心理学把数学能力分为三个层面，第一层面是元认知能力，即对整个数学认知活动的监控能力；第二层面是共通任务的能力，即在数学认知活动中所共有的因素；第三层面是特定任务的能力，即在特定的数学活动中才能表现出来的能力。在第二层面中，共通任务的能力就包含数学阅读能力。可见数学阅读能力是学生数学能力结构的重要组成因素。要提高学生的数学能力，就必须重视和加强学生数学阅读能力的培养。

2数学阅读能力是影响学生数学学习能力提高的主要因素。心理学研究表明，学生数学语言的特点及掌握数学术语的水平，是影响其智力发展和接受能力的主要因素。在长期的教学实践中，笔者深深感到，一部分学生认为数学难学，大都是因为看不懂数学书，听不懂数学课，虽然每一个字都认识，却不懂它们的含义，对数学语言缺乏应有的理解力；另一部分学生对数学语言有较好的理解力，能正确地理解和接受数学语言所传递的信息，并做出相应的反应；只有少部分数学成绩拔尖的学生，他们具有很强的数学阅读能力，能超越课本、超越课堂，自由、广泛地阅读各种数学书籍，获取各种数学信息，享受数学的乐趣。所以，要改变学生数学学习状况，提高学生的数学学习能力，就必须加强数学阅读能力的培养，提高学生领会和理解数学语言的能力。

二、数学阅读特点

数学阅读材料不像语文阅读材料那样通俗易懂而富有趣味，主要原因有三方面：一是数学语言形式的多样性。数学语言有文字语言、符号语言和图形语言三种形式。符号语言和图形语言是数学特有的语言形式，它与自然语言差别很大，通常一个数学符号就代表一个数学概念，如果学生对数学符号所代表的意义不明确。阅读就很难进行下去。在数学阅读材料中，三种语言交叉运用，而且三种语言的使用率都很高，这就需要阅读者在阅读过程中不断地转换语言形式，给阅读带来较大的难度。二是数学阅读材料呈现的严谨及精简性。在数学阅读过程中，记忆、理解、抽象、综合、分析、归纳、类比、联想等思维活动都需要充分调动才能达到好的阅读效果。数学材料在语言叙述上讲究简练，特别是在概念的表述上几乎达到不多一个字也不能少一个字，阅读者必须对每一个字、每一个词的含义以及它们之间的关系都要认真思考才能准确、全面地理解概念。三是数学知识的抽象性。数学知识来源于生活而又远远地高于生活，在数学材料中反映数学知识的生活原形，展现知识发生过程的分量不多，大都是经过多次抽象后的纯理论性的，由概念、公式、定理经严谨的逻辑推理得出的新的结论。可见，数学阅读的难度是比较大的，只有用心去培养，学生的阅读能力才能逐渐提高。

三、学生数学阅读能力培养策略

1激发阅读的兴趣。如前所说，数学阅读并不是一件容易的事情，很少有学生把读数学书当做一件快乐的事情而主动地去做，这就需要教师引导和帮助，激发学生阅读的动机和兴趣，体验阅读数学书带来的学习上的变化，使学生从不想读转到愿读，从愿读转变到会读，最后上升为乐读。如，创设一些难度适当的问题情景，诱发学生的阅读兴趣；提供导读提纲，减轻学生阅读的难度；举行一些诸如抢答之类的小竞赛活动，让学生体验阅读的乐趣和成功带来的喜悦。

2提供阅读的机会。不少数学教师在教学的过程中，不注意引导也不要求学生进行阅读，更没有提供机会和时间给学生阅读。他们常常在黑板上讲解概念、定理、公式，证明、演算例题，学生只需看黑板，记笔记就行，课本被当做习题集，只有在做作业时才用得上，复习时也只需看笔记本的内容，学生学数学几乎可以不用看课本。这种被动学习的教学方式，导致学生缺少阅读的意识和习惯，也就失去训练和培养自学能力的机会。所以，教师应改变这种包办式的教学方式，在教学中提供机会让学生阅读，通过加强阅读培养学生自学能力，使学生获得自我成长的本领。学生阅读的时间可在课堂内，也可在课堂外；阅读的内容可以是课本上的，也可以是参考资料上的。我们应根据不同的教学内容及学生阅读水平采取不同的阅读方式和提出不同的阅读要求。学生阅读后，还应采取提问、测试等方式检查阅读效果，及时指出阅读遗漏或理解错误的地方。

3传授阅读的方法。教师根据数学阅读的特点及心理过程，向学生传授阅读的方法，是提高学生阅读能力的有效措施。在教学中，教师要让学生切实准确理解每个数学符号的含义，并熟练掌握。如符号“∈”，当元素α属于集合A时，就表示为“α∈A”。“E”反映的只是元素与集合的关系，反映集合与集合之间的关系时就不能用这个符号，只能用∪、∩等其他符号。而在解析几何中，由于点与直线或平面的关系可看成元素与集合之间的关系，所以表示点M在直线ι上时可表示为“M∈ι”，表示点M在平面α内时可表示为“M∈α”。如果学生不能正确掌握和应用这些数学符号，就会出现阅读和理解的错误。为了让学生尽快地掌握三种数学语言，同时也为了判断学生对某一概念、定理是否真正理解掌握，要求学生用三种数学语言形式去表达同一个概念或定理，是一个很有效的措施。如“直线和平面平行的判定定理”，当学生能同时用文字语言、符号语言、图形语言表达出来，说明学生对这个定理的条件、结论及功能作用已基本理解和掌握。教师要指导学生掌握正确的阅读方法，帮助学生养成良好的阅读习惯。如阅读概念、定理时，要注意分析句子的因果关系，往往一个定语就代表一个条件，只有把每一个条件都找出来了，结论成立才是充分的。每阅读完一节、一章、一本后，要求学生对所阅读的知识进行归纳总结，从整体去理解和看待每一个知识点，理清脉络，使知识系统化，形成知识网络，以便在以后的阅读中能迅速地检索和提取相关信息。数学阅读是一个再创造的过程，要求学生主动地去探索结论，而不是接受现成的结论。因此，在阅读数学材料时，要手脑并用。如数学证明的阅读，要求学生看完定理内容后，不要马上看证明，而是先分析条件与结论，试着去证明，若证明出来了，对照课本，比较修正；若证明不出来，适当参考课本，再尝试证明。读写结合，手脑并用，能促使思维展开，是提高阅读效率的重要途径。另外，为了减少篇幅，教材编写时通常省略一些证明过程或计算过程，而且推理的理由也通常不注明，学生在阅读时应把过程细化，把推理的理由弄清，这样有助于提高学生的推理能力。

总之，加强数学阅读能力的培养是提高数学教学质量的重要手段，是数学教育改革的重要内容，是以生为本，面向未来的现代数学教育观在具体教育教学行为中的体现，教师要给予足够的重视，积极引导学生进行有效阅读，并让学生体验到数学阅读的乐趣，从而自觉地、主动地进行数学阅读。