几个参数对拱坝温度及应力影响的研究

张锐，李庆中，周伟

几个参数对拱坝温度及应力影响的研究

张锐1，李庆中1，周伟2

（1．南水北调中线干线工程建设管理局，北京100053；
2．武汉大学水资源与水电工程科学国家重点实验室，武汉430072）

构皮滩拱坝是目前世界上在建的高混凝土拱坝之一，由于构皮滩工程规模大，施工技术复杂，对坝体进行温度应力仿真计算，分析研究各种不同参数对坝体温度及应力的影响，对搞好大坝的温控设计，保证工程施工质量和进度具有重要意义。影响坝体温度场及温度应力的参数很多，通过全过程模拟混凝土拱坝施工过程，采用三维有限元法计算分析了混凝土绝热温升、弹性模量及封拱前残余温度应力对坝体温度及应力的影响。研究结果表明：绝热温升的变化对坝体早期最高温度有很大的影响作用；弹性模量与温度应力基本上成线性关系；考虑施工期温度残余应力后，所计算的各项应力指标总体上比按拱坝规范算法计算的坝体运行期综合应力偏大。

温度应力；仿真计算；绝热温升；弹性模量；残余温度应力；有限元法

在我国西南地区即将或正在兴建一系列混凝土高拱坝，位于乌江干流中游的构皮滩水电站大坝为混凝土拱坝，最大坝高232．5 m，厚高比为0．216，大坝拱冠底部厚50．28 m，最大拱端厚为58．43 m，混凝土工程总量为272．50万m3。由于构皮滩工程规模大，施工技术复杂，对坝体进行温度应力仿真计算，分析研究各种不同参数对坝体温度及应力的影响，对搞好大坝的温控设计，保证工程施工质量和进度具有重要意义。

影响坝体温度场及温度应力的参数很多，本文通过全过程模拟混凝土拱坝施工过程，采用三维有限元法计算分析了混凝土绝热温升、弹性模量及封拱前残余温度应力对坝体温度及应力的影响。

1 数值分析模型

1．1计算模型

坝体温度应力场三维计算模型，离散中坝体及坝肩（基）岩体采用空间8节点等参实体单元，整个计算域共离散为52 630个节点和56 207个单元，其中坝体49 026个节点和36 180个单元。计算域山体四周侧面及地基的底面均为绝热面，与上下游水体接触的面为第一类边界面，其余边界为第三类导热边界面。坝体有限元计算网格如图1。

1．2施工条件

图1 坝体与坝基整体有限元计算网格Fig．1 Finite element meshes of dam body and dam base

浇筑上升方式和浇筑层间歇时间，原则上采用平浇法浇筑上升，仓面较小时可采用大台阶浇筑上升。强约束区（0～0．1 L）浇筑层厚1．5 m，浇筑层最小间歇期5～6 d；脱离强约束区（＞0．2 L）浇筑层3．0 m，浇筑层最小间歇期9～10 d。2005年10月初开始浇混凝土，2009年6月大坝全线上升到设计高程。

1．3温控措施

通水冷却：分三期通水，初期和中期根据浇筑季节和浇筑部位的不同，分时段通水冷却，后期通水冷却以混凝土达到坝体接缝灌浆温度为准，接缝灌浆温度沿高程分别为12℃（高程408．0～545．0 m），13℃（高程545．0～617．00 m），15℃（高程617．0～640．5 m）。

保温措施：每年10月初开始对当年浇筑的混凝土外露面设永久保温层进行保温，10-4月浇筑的混凝土拆模后即开始保温。

混凝土浇筑温度：按浇筑月份不同划分为12-2月、3月和11月、4-10月3个区间。大体积四级配混凝土约束区部位浇筑温度分别为10，15，14℃；非约束区分别为10，15，18℃；结构混凝土浇筑温度分别为10，15，14℃。

1．4基本参数

坝址区年平均气温为16．3℃，年平均水温为17．1℃，基岩弹模为28 GPa，其他材料参数见表1、表2，四级配C18035混凝土绝热温升见表3。

1．5仿真计算过程

采用有限元计算软件ANSYS进行全过程仿真计算分析，并针对混凝土拱坝浇筑实际情况进行了相应处理，如对浇筑过程、横缝、水管冷却模拟的处理，混凝土弹模是随时间变化的函数，根据实际工程的试验资料拟合为朱伯芳院士提出的指数函数形式。徐变度是持荷时间和加载龄期的函数，计算中将试验数据拟合为朱伯芳院士提出的复合幂指数函数形式［1］。

有限元模型建好以后，先后进行温度场的加载和求解。温度场计算完毕后，利用热-应力耦合场分析原理将热分析得到的节点温度作为力荷载施加在后序的结构应力分析中进行计算［2］。

2 敏感性分析

2．1绝热温升对坝体温度及应力的敏感性分析

绝热温升采用双曲线公式θ（τ）＝θ0τ／（n＋ τ）拟合，其中θ（τ）为在龄期τ的混凝土绝热温升（℃）；τ为混凝土龄期（d）；n为常数；θ0为混凝土最终绝热温升（℃）。经拟合，C18035混凝土的绝热温升公式为θ0（τ）＝23．1τ／（0．682＋τ）。对构皮滩拱坝试验资料给定的基础约束区C18035混凝土绝热温升提高10%（即将现有的最终绝热温升23．1℃提高至25．4℃），进行温度及温度应力的敏感性分析。2．1．1计算结果

拱坝共分为27个坝段，其中河床中部为溢流坝段，左右两侧为非溢流坝段，考虑到大坝的左右对称性，敏感性分析仅列出右岸14＃～27＃坝段基础约束区范围计算成果，见表4。

2．1．2结果分析

（1）对混凝土最高温度平均值的影响：混凝土最终绝热温升提高10%后，基础强约束区混凝土的最高温度平均值较绝热温升提高前增加4．81%～9．85%，弱约束区增加4．31%～7．62%。

（2）对混凝土最大水平温度徐变应力的影响：混凝土最终绝热温升提高10%后，大坝14＃～27＃坝段基础强约束区混凝土按试验弹模计算的最大水平温度应力为0．66～1．56 MPa，较最终绝热温升提高前增加6．47%～16．67%；按规范反算弹模计算得到的最大水平温度应力为0．58～1．38 MPa，较最终绝热温升提高前增加6．96%～18．37%，仍然小于施工期允许温度应力。

（3）对混凝土最大抗裂安全系数的影响：从混凝土抗裂安全系数的计算结果，构皮滩拱坝在混凝土绝热温升提高前，基础约束区最小抗裂安全系数分别为2．88，在混凝土绝热温升提高后，基础约束区最小抗裂安全系数分别为2．57。

表1 混凝土热学性能Table 1 Concrete thermologynature

表2 混凝土力学性能Table 2 Concrete mechanics nature

表3 混凝土绝热温升Table 3 Concrete adiabatic temperature rise

表4 各坝段最高温度、最大水平徐变温度应力、抗裂安全系数对比表Table 4 Contrast of maximum temperatures，maximum level creep thermal stresses and anti-cracking safety factors for everydam section

总之，考虑到构皮滩试验资料给定的混凝土最终绝热温升偏低而将其提高10%后，大坝基础约束区的温度及应力仿真计算结果表明：基础强约束区和弱约束区最高温度平均值较绝热温升提高前均有增加，部分坝段的最高温度平均值超过设计允许最高温度，而基础强约束区混凝土最大水平温度应力均小于施工期允许温度应力。

2．2弹性模量对坝体应力的敏感性分析

混凝土抗压弹模是水工混凝土温控防裂的重要指标之一，它直接影响到坝体应力计算值的大小，抗压弹模越高，对温控防裂越不利［3］。构皮滩拱坝混凝土原材料中的水泥采用强度等级为42．5的中热水泥，并加有Ⅰ级粉煤灰的掺合料，骨料为灰岩人工砂石料。拱坝大体积混凝土主要设计指标见表1，根据混凝土配合比试验成果初步选定的混凝土配合比用水量及胶凝材料用量。混凝土弹性模量试验成果见表2。本文采用《水工混凝土结构设计规范》推荐的弹性模量换算式进行施工期坝体徐变温度应力的敏感性分析计算，并与按试验弹模进行计算的结果进行对比。

2．2．1按规范换算混凝土弹性模量

按照《水工混凝土结构设计规范》规定的关系式，用混凝土强度等级值换算得出，根据换算关系式Ec＝105／（2．2＋34．7／fcu），计算得到如表5所示的不同龄期大坝混凝土弹模Ec。对比室内试验弹模与按规范换算弹模，后者数值较小。

表5 按规范换算的混凝土弹性模量Table 5 Concrete elastic moduli calculated according to the arch dam specification

2．2．2计算结果及敏感性分析

采用按规范的弹模换算式计算的弹模，仿真计算出的各坝段基础约束区混凝土最大水平温度徐变应力、抗裂安全系数见表6。

（1）对混凝土最大水平温度徐变应力的影响：根据坝体混凝土弹模的温度徐变应力敏感性计算，按室内试验弹模计算的坝体基础约束区最大温度应力为0．55～1．38 MPa，具有较大的安全裕度；而按《水工混凝土结构设计规范》换算弹模计算的最大温度应力为0．73～1．23 MPa，均小于相应的允许温度应力，但安全裕度相对小些。

（2）对混凝土最大抗裂安全系数的影响：从混凝土抗裂安全系数的计算结果，构皮滩拱坝在混凝土绝热温升提高前，按混凝土试验弹模和按规范反算弹模计算的基础约束区最小抗裂安全系数分别为2．88和2．20，在混凝土绝热温升提高后，按混凝土试验弹模和按规范反算弹模计算的基础约束区最小抗裂安全系数分别为2．57和1．96。

表6 各坝段基础约束区混凝土温度应力、抗裂安全系数对比表Table 6 Contrast of dam base thermal stresses in restraint district and anti-cracking satety factors for everydam section

2．3封拱前残余温度应力对大坝综合应力的影响

目前的拱坝设计规范以封拱温度作为温差计算的起点，设计中考虑的温度荷载是封拱以后的温度变化（实际上考虑的是平均温度Tm和等效温差Td，忽略了非线性温差Tn）。事实上在封拱以前，由于浇筑温度、水化热和气温等因素，坝内已产生了初始温度应力，这一初始应力在目前设计中是没有考虑的［4］。

2．3．1按规范温度荷载的计算及结果

采用拱坝设计规范中温度荷载计算方法，温度荷载由3个温度场决定，即封拱温度场、年平均温度场和变化温度场。年平均温度场和变化温度场按规范中的有关公式算出。拱坝运行期温度荷载具体表示为：

式中：Tm，Td为截面平均温度变化值和截面等效线性温差变化值；Tm0，Td0为由坝体封拱温度场确定的截面平均温度和等效线性温差；Tm1，Td1为由坝体多年平均温度场确定的截面平均温度和等效线性温差；Tm2，Td2为由坝体多年平均变化温度场确定的截面平均温度和等效线性温差；Tmi，Tme为上下游表面多年平均温度。

温升工况计算时间为1．5月（8月中旬），温降工况计算时间为7．5月（2月中旬）。计算结果列于下表7。

表7 考虑残余温度应力前后坝体运行期应力对比表Table 7 Comparison of dam thermal stresses in operating period consideringresidual thermal stress before and after

2．3．2仿真计算

设混凝土浇筑温度为Tp，水化热温升为Tr，混凝土最高温度为Tp＋Tr，封拱温度为T0。混凝土浇筑以后，温度由Tp上升到Tp＋Tr，封拱灌浆前降低到T0，经历了一个先升后降的温度变化过程，在接缝灌浆时，坝块内已存在着初始温度应力。在基础约束区内数值较大，在基础约束区外，也有较小的初始应力。

本文在撰写前对构皮滩拱坝仿真计算作了大量的工作，严格模拟了构皮滩拱坝的施工过程，从浇筑第一方混凝土开始，到大坝竣工为止，进行了三维有限元仿真计算，计算了封拱前的温度场。经过水管冷却达到规定的封拱温度以后，坝体内温度场主要受气温及水温的影响，但由于徐变，应力还要继续变化，经过相当时间后，才趋于稳定，达到最终应力场。

坝体封拱后形成整体，考虑自重、水压力、温度等荷载，再迭加施工期温度残余应力进行三维有限元应力计算即得到坝体运行期应力。本文对设计封拱温度分别进行了温升和温降2种工况计算，计算结果列于表7。

2．3．3结果分析

由表7可知，较之按规范算法计算的坝体运行期综合应力而言，考虑施工期温度残余应力后所计算的各项应力指标大部分较大。施工过程中温度变化引起的残余应力靠近基础部分较大，它将使坝体上游面拉应力加大，压应力减小。各应力最大值发生位置大体上保持不变，不考虑残余温度应力的坝体最大主压应力发生在下游面1／2坝肩处，而顺河向拉应力发生在上游面坝顶坝肩处。

3 结语

本文采用有限单元法通过对高拱坝温度应力场的仿真分析研究，分析了混凝土绝热温升、弹性模量及封拱温度对坝体温度及应力的影响，获得的主要成果及一般规律归纳如下：

（1）绝热温升的变化对坝体早期最高温度有很大的影响作用，绝热温升增加10%，混凝土最高平均温度增加4．81%～9．85%，同时，对基础约束区最大水平徐变应力增加6．47%～16．67%。

（2）弹性模量与温度应力成线性关系，弹性模量减小29%，基础约束区最大水平徐变温度应力减小12%。

（3）较之按规范算法计算的坝体运行期综合应力而言，考虑施工期温度残余应力后所计算的各项应力指标总体上增大，但各应力最大值发生位置大体上保持不变。

（4）混凝土材料的热学力学性能指标对混凝土仿真计算结果影响较大，为准确模拟大体积混凝土温度场和徐变应力场，有必要根据实验测点温度进行混凝土材料的某些热力学参数反演分析，为实际工程温度场、应力场仿真分析提供准确的参数。

［1］朱伯芳．大体积混凝土温度应力与温度控制［M］．北京：中国电力出版社，1999．

［2］王国强．实用工程数值模拟技术及其在ANSYS上的实践［M］．西安：西北工业大学出版社，1999．

［3］龚召熊．水工混凝土的温控与防裂［M］．北京：中国水利水电出版社，1999．

［4］朱伯芳，高季章，陈祖煜，等．拱坝设计与研究［M］．北京：中国水利水电出版社，2002．

（编辑：周晓雁）

Effects of Some Parameters on Arch Dam Thermal Stress Field

ZHANG Rui1，LI Qing-zhong1，ZHOU Wei2
（1．Construction and Administration Bureau of South-to-North Water Diversion Middle Route Project，Beijing 100053，China；2．National Key laboratory of Water Resources and Hydropower Eng．Sci．，Wuhan Univ．，Wuhan 430072，China）

Goupitan Arch Dam（max．dam height 232．5 m）is one of highest concrete arch dams under construction in the world at present．Because its engineering scale is huge and the technique of construction complex，

studying the effects of some parameters on arch dam thermal stress field would result in an important action which can contribute to doing a better temperature control design and ensure engineering construction quality and scheduling．There are many parameters affecting on arch dam thermal stress field．By use of 3D finite-element method simulating the whole process of concrete construction，the effects of some parameters（adiabatic temperature rise，elastic modulus and residual thermal stress before sealing dam slot）on arch dam thermal stress field are analyzed．The study results are concluded as follows：The change of adiabatic temperature rise has very great influence on the temperature of the dam in early stage；elastic modulus and thermal stress are a linear relationship；in consideration of residual thermal stress before sealing dam slot，the calculated stress data are more than the synthesis stresses calculated according to the arch dam specification．

thermal stresses；simulate calculation；adiabatic temperature rise；elastic modulus；residual thermal stress；FEM

TV315

A

1001-5485（2009）03-0044-05

2008-06-05

张锐（1976-），男，湖北云梦人，硕士研究生，工程师，主要从事水利水电工程建设管理工作，（电话）010-83970287（电子信箱）zhangruiwhu＠163．com。