如何学好高中数学

马建雷

数学作为一种文化,在教育中对人的发展起到了多方面的作用,数学素质作为一个人的基本素质也越来越得到社会的认可,从小学、初中、高中直至大学,学生对它投入了大量的时间和精力,然而每个人并不一定都是数学学习的成功者。特别是进入高中后,由于知识的难度、广度、深度与初中数学相比跨度较大,一部分同学不能适应这种变化,表现出了学习能力的差异,出现了成绩分化,一部分初中数学学习的成功者,也开始怀疑自己能不能学数学,感慨高中数学“太难了”。这里我不去谈高中数学与初中数学有什么不同,只谈谈如何去学习高中数学。

一.切实提高听数学课的效率和质量

新课程标准将知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观作为基础教育质量指标,数学科这三维目标的实现,我认为主要体现在学生学懂数学、学会数学、会学数学、会用数学知识解决问题,学生学习的重点要放在学懂、学会、会学上。数学知识的获得绝大部分在学校,在数学课上,因此听课的质量与效率如何,直接决定着学生学习的基本状况。提高课堂效率与质量应注意以下几个方面:

1.课前预习提高听课的针对性。课前预习是一个好习惯,把要学的内容认真仔细地进行阅读,并进行梳理与归纳,预习中发现的难点,就是听课的重点;对预习中遇到的没有掌握好的有关知识,可进行补缺,这样可提高听课的针对性。

2.全神贯注地听好每一节棵。全神贯注就是全身心地投入课堂学习,做到心到、脑到、眼到、手到、口到、耳到。有些同学只用脑、口和眼,手却很懒,其结果就是一动手就错,学习必须做到思维速度与动手能力都过硬;课上有不明白的问题,要及时请教老师或同学,及时解决。

3.记好数学笔记。有的同学记笔记就是照抄黑板上的内容,这显然是在走形式。记笔记的关键是记好课上内容的重点、难点和如何理解重点、突破难点,这些问题基本是通过例题解决的,记例题时要记清方法、思路、以及自己的体会,甚至老师分析问题时所画的图形,所引入的旁例,以便课后复习、消化、思考。

4.特别注意每节课的开头和结尾。老师讲课开始,不仅仅是概括前节课的要点指出本节课的内容,还要和同学们一起分析知识形成的过程;结尾通常是对本节课所讲知识的归纳总结,具有高度的概括性,是在理解的基础上掌握本节知识方法的纲要。

二.认真做好复习和总结

复习包括课后及时复习和单元复习。课后复习不是简单的看书和笔记,而是要用心、用脑去回忆上课所学的内容、例题、分析问题的思路、解决问题的方法,尽量全面完整,甚至要把个别例题的解题过程记在脑子里,课堂情景浮现在脑子里,然后打开书或笔记本对照有哪些没记清的,把它补起来,这样就能基本巩固当天听课的效率,也为改进听课方法进一步提高听课效率指明了方向。单元复习除了采用课后复习的方法外,还应作好单元小结,单元小结内容包括:1.本单元的知识网络;2.本单元的基本数学思想与方法,最好以典型例题形式表达出来;3.自我体会,包括你觉得最有价值的思想方法和例题,以及自己的错题记载,未解决的问题等。

三.认真做好数学练习,认真改正错题

数学练习是必须的,而且要有一定的量,否则就不能形成技能,我反对题海战术,主张要“精做”、“做精”。

1.做练习的目的在于检查你对所学知识、方法的理解掌握程度,如果你掌握不准,甚至有偏差,那么多做题的结果反而巩固了你的偏差和欠缺。做数学练习尤其要讲究效率,即做题后有多大收获,这就要求做题后进行一定的反思,思考一下本题所用的基础知识、数学思想方法是什么?为什么要这样想?有没有别的解法?本题的分析方法和解法,在解其它问题时是否也用到过?把它们联系起来,你就会得到更多的经验和教训,更重要的是养成善于思考的好习惯,这将大大有利于你今后的学习。

2.数学学习是非常强调过程的,但最终得有一个准确的结果,因此不论作业还是测验,都应把准确性放在第一位,通法放在第一位,当你会思考数学、会做数学、想清楚为什么以后,你的解题速度和技巧自然就有了。做数学题最怕“眼高手低”,你的思路很清楚,但一动手就出错,那你的数学成绩肯定让你沮丧,特别在考试时,你付出了大量的时间,而且自我感觉不错,可成绩一下来又不如别人,这恐怕是最让人难过的,所以功夫要下在平时,到了高中,没有时间再专门进行运算训练,你的运算能力不过关,说明平时动手少,因此要抓紧一切可利用的机会动手做,而且要用心做,比如课上老师讲解例题时,如果需要计算,你就要立刻动手,同学之间交流时出现了不同结果,你也要动手做做,这本身既是体验的过程,又是提高的过程,千万不能“小题看不起”,“大题怕麻烦”。

3.及时改错是一个很重要的数学学习品质,也是很重要的学习过程。改错的目的不仅仅是改正一个错题,更重要的是明白导致错误的原因,总结避免出错的方法。许多同学对错解认识不足,认为有老师订正就行了,至于那些章节出错较多,那些错解重复率较高,产生错误的原因是什么,不去做分析,这种做法是不可取的,其实做错不是偶然的,是知识掌握牢固与否的必然结果。有的同学只改错不总结,那改错的价值就缩水了。要让错解和改错真正发挥作用,必须对错解进行必要的整理,分析出错的原因是概念不清,还是公式记忆不牢,是思维能力欠缺找不到入手途径,还是“手上功夫”不够,是理解不了题意,还是审题不仔细,或是其它原因,找出原因后,有的放矢逐一解决,然后再做一便,这还不算完,最好过几天再去看一看,看看是不是会做了,让“出错”和“改错”的过程重现几次,一般情况下你就能掌握了。建议同学们把你做的错题及你改错的体会积累起来,那将是你今后学习的财富。

数学学习最需要的是毅力,知识的积累、能力的培养是长期的、循序渐进的过程,对大多数同学来说,数学兴趣是后天培养的,是需要毅力培养的,对每一个人来说学习数学是一种需要,不论是面对高考,还是面对现实生活,数学素质都是一个人的基本素质,数学能力都是一个人的基本能力。数学问题千变万化,而数学思想和方法是相对稳定和可把握的,把你的聪明和智慧运用到你的数学学习中,你收获的必将是学习数学的幸福。

参考文献:王义堂 田宝军 王硕旺编著《新课程理念与教学策略》

徐万益编著《数学教育教学研究与创新》