游客变化的多尺度波动特征及作用过程分析

袁林旺　俞肇元　黄震方　顾秋实

[摘要]本文以江苏盐城麋鹿生态旅游区为例，采用TRAMO／SEATS模型和小波分析方法进行了游客序列的季节调整和多尺度分解。表明景区游客增长以2003年为界分为两段，后期游客数量明显上升但增速变缓，短期内的异常变化主要受控于景区政策调整及经营策略变化。基于分解组分建立的CART模型揭示了多尺度作用过程，在景区发展初期，游客数量的小幅波动对趋势影响明显，而相对稳定的客源市场形成后，游客变动对趋势影响变小，更多体现于不同尺度波动的耦合作用。

[关键词]游客变动；季节调整；盐城麋鹿生态旅游区

[中图分类号]F59

[文献标识码]A

[文章编号]1002—5006(2009)07—0027一07

旅游流是游客及其相关和伴生要素在空间区域内的迁移现象，其形成不仅与旅游资源条件有关，而且与社会经济发展水平、文化和政治联系及空间距离密切相关。对旅游流变化规律的深入分析，有助于揭示旅游系统内部各要素间相互作用的关系。本文主要研究狭义的旅游流——游客流。景区游客人数及其变化规律是旅游区的开发、经营、管理和效益分析的起点，也是制定旅游业发展规划、确定客源市场、制定对外宣传策略的重要依据。旅游流在时间变化上具有多尺度性，现有的研究主要集中于客流变化特征和预测等方面。游客数量的变化受景点类型、区位、生命周期等因素影响，特别是受季节要素变化及异常事件影响，游客数量往往表现出明显的异常变化。目前基于历史序列的分析往往忽略了隐含在数据中多尺度变化规律及异常处理，这导致了对游客变化内在规律认识上的不足以及预测上的困难。本文基于盐城麋鹿生态旅游区1998—2005年间游客月际变化数据，综合运用TRAMO／SEATS季节调整方法和小波分析以及CART方法对游客序列进行分析，探讨了旅游区游客序列的变化特征及其作用过程。

1研究思路与研究方法

1.1研究思路

游客时间序列包含了一些基本的、潜在的模式和随机波动，受旅游区的自然条件、资源条件、区位和社会经济条件等确定性因素的影响，游客数量一般表现为整体趋势性和周期性变化。随机性因素则反映了政策、经营策略以及特殊事件(如“非典”)等的影响，其规律性不甚明显，但其对旅游区的影响不可忽略。对游客观测序列的深入剖析，一是构成分析，即对序列中的长期趋势、季节变化、循环变化和不规则变化组分进行分解，以获得不同尺度的作用模式；二是序列分析，以理解旅游区游客波动的内在规律，进而开展预测研究。

1.2研究方法

1.2.1TRAMO／SEATS方法

TRAMo／SEATS方法是以ARIMA模型为基础，使用信号提取技术进行季节性调整时间序列的方法。其中TRAMO(Time series Regression withARLMA noise，Missing observation，and Outliers)为具有ARIMA噪声、缺失值和异常值的时间序列回归法，而SEATS(Signal Extraction in ARIMA TimeSeries)为ARIMA时间序列的信号提取法。这两个程序往往联合使用，TRAMO用于数据的预处理，而SEATS将序列分解出趋势、周期、季节以及不规则等因素。其优势在于它可以设定回归变量，引入自己设定的回归因子，从而解决一些特定的季节因素(如中国日期不确定的春节或放长假等)的影响，是应用最广泛的时间序列调整方法之一。

1.2.2小波分析方法

小波分析(Wavelet Analysis)是近年来发展的时间序列分析的新方法，可对信号进行时频域再现和多尺度多分辨率分析。传统的傅立叶变换只能获得信号整体的、单层次的和单分辨率的认识。小波变换的基本思想与傅立叶变换类似，但它既可以分析信号的概貌，又可分析其细节。其优势在于它能够揭示信号的层次特征及尺度行为，即可在预先定义的尺度上对原始信号进行多尺度滤波。小波变换可以有效地提取非线性和非平稳时间序列在不同尺度上的变动规律和异常特征，已被广泛运用于突变检测、特征提取、信号去噪和信号压缩等多个领域。

1.2.3分类回归树

分类回归树(Classification and Regression Tree，CART)是以递推分解原理为基础的选择变量和变量值的强有力的非参数技术，可自动探测出高度复杂资料的潜在结构、重要模式和作用关系，并可用来构造精确和可靠的预测模型。分类回归树算法分为树生长和树剪枝两个部分，从包括所有训练数据的根节点开始，通过穷尽搜索寻找最小化分类误差的分割点，产生分割点后，根节点相应地被分为两个子节点，继续对两个子节点实施同样的划分过程，直至某一个子节点的划分误差减小到小于某一确定值。实际应用中期望建立用少量的节点即能够解释数据的简单模型，即决策树简单、紧凑。

2游客序列多尺度分解及对应关系

2.1游客序列的多尺度分解

分别利用欧洲统计署开发的Demetra和Matlab软件对盐城游客数据进行季节调整和离散小波分解。由于短期内季节组分一般不随趋势变化而变化，季节调整的基础模型选择加法模型。季节调整时仅选择工作日的影响，并增加了“五一”和“十一”两个黄金周作为回归因子对数据进行预调整。离散小波分解的小波基采用双正交小波db15，分解层数为5层。两者分解获得的各组分序列与原始序列对比见图1a、1b。两种方法均能较好地从原始序列中分离出趋势、周期和不规则组分，但在曲线形态上表现出一定的差异，这与两种方法数学背景不同有关。

2.2多尺度对应关系分析

除趋势组分外，TRAMO／SEATS与小波分解分别获得了3个和5个组分(周期与随机波动)，表明季节调整注重整体平均状态的揭示，而小波分解则更注重不同时间尺度上游客变动的局部特征，适合于不同阶段驱动因素对游客变动规律的影响分析。两种方法在年周期尺度及不规则组分间存在较好的对应关系(图2)。TRAMO／SEATS所提取的两个周期组分(T2，T3)均可与小波分解获得的D2组分进行对比，大致反映了年周期的变化，相关系数分别为0.67和0.53。两者的和序列(T2+T3)与D2间表现出良好的对应关系，相关系数达到了0.93。由于D2包含了所有细节波动组分能量的49.34％(占总体能量的2.60％)，因此可以认为D2是麋鹿景区游客年际尺度变动的主导模式。

将季节调整年周期组分和序列与D2序列相减所获得的残差序列与D3同样表现出较好的对应关系(相关系数为0.53)。而该残差序列与D3的差序列与D1间相关系数为0.49，但与季节调整获得的不规则组分间相关系数则为-0.24。这可能与季节调整获得的不规则组分存在极端异常值有关。季节

调整获得的周期组分与D2、D3组分之和间的差异可能由随机噪声所引起的。

3游客序列的多尺度波动特征分析

游客变动分析指从调查获得的数据中发掘游客增长的固有模式，包括游客增长的长期趋势、游客变动的周期分析以及游客数变化的异常分析等。

3.1景区游客变动的长期趋势分析

季节调整和小波分解提取的景区游客数序列的长期趋势分量对比见图3。季节调整提取的趋势以2003年为界划分为两段，2003年前景区游客呈较高速增长状况，年均游客增长率在2000人，月左右。2003年后整体基数明显抬升，但游客增长率降为1000人／月左右。从TRAMO／SEATS方法在预调整时对原始序列线性拟合趋势看，1998—2005年间多年平均游客增长率在1600人／月左右。小波分解提取趋势则表现为非线性趋势，其中，A5与预调整序列提取的平均趋势较为接近，该组分能量占总体能量分布的94.73％。在D4、D5均反映出2003年前后存在显著的周期转型(图1)。将D4、D5与A5相加获得的和序列整体上与季节调整的分段趋势相接近，但存在一些局部性波动。

景区游客数的趋势变化反映了景区建设与游客之间的双向影响。从季节调整和线性拟合的趋势项间的对比看，景区发展初期，游客数呈现较强烈的线性增长，2001年后，游客数达到一个相对较高的水平，而景区由于自身投资不足以及相关配套设施更新不够，使得其对游客的吸引力较之以前有所下降。2003年后，由于景区开设了一系列游客互动类旅游项目，并加大投入改善景区的服务水平和基础设施水平，使得2003年后景区游客有较大的增长，并直接导致趋势项以2003年为界分为两段。从2003年游客的增长率下降来看，景区仍需在基础设施建设、宣传策略等方面加大力度。

3.2景区游客变动的周期分析

景区游客的周期分析有助于揭示景区游客在时间上的波动规律。从季节调整获得的年周期波动看(图4)，除7月、8月、12月4个月游客数相对明显偏低外，其他月份游客数相对较为平均。7月、8月的低值与气温有关，12月份的低值则可能与其处于元旦及春节长假之前出游需求不强烈有关。由于麋鹿景区主要以露天观赏为主，此种变化不仅反映了景区受季节因素影响造成的游客周期性变化，同时也在一定程度上反映了景区的服务和基础设施建设的不足，以及对暑期市场开发的重视不够。

小波分解的D2组分显示年周期波动可划分为3个阶段，1998年到2000年，该阶段处于景区运营的起步阶段，游客总数相对较少，周期波动的振幅也相对较小。2000年到2003年，该阶段游客数量表现为波动上升。2003年到2005年间，游客表现出更大幅度的波动，这与景区政策调整有关。上述阶段性变化在季节调整的12组分中也有反映，但差异不甚明显。T2组分中在2005年7月、8月间表现出明显低值。与景区管理人员沟通表明，这一剧烈变动主要受景区内部决策和管理方向的调整的影响。而2000年11月、2001年9月以及2004年7月3个游客高峰的出现，均由于景区增加了游客活动类旅游项目，从而增加了景区对游客的吸引力。

3.3景区游客变动的不规则组分和异常事件分析

游客序列的不规则组分可揭示突发事件或随机因素造成的游客变化情况。TRAMO／SEATS方法根据统计特性的不同，将序列异常点划分为LS、AO及代型3类。LS型表示水平持久变化的异常点，一般代表机制性的突变；AO型表示单个跳跃点，一般不具有重现性，主要由随机因素引起。TC型表示对后继序列有一定的影响，但最终会回到原始值，一般由具有一定影响力特殊事件所导致。本文以序列的2倍标准差(SD)为基准，分析了D1组分T1组分中可能存在的异常(图5)，并进行了对比分析。

从图5可知，季节调整的T1组分存在2001年7月、2002年11月和2005年6月3个异常点。时间间隔分别是16个月和31个月，功率谱分析显示不存在这两个周期组分，因此可以认为3个异常点均为突变性异常点。根据TRAMO／SEATS对异常的判定结果也表明3个异常点均为AO型。此外，TRAMO／SEATS还显示2003年1月是一个具有长期影响的突变点(LS型)，这与前文景区游客增长趋势的阶段性变化相对应。可见，季节调整所识别出的不同类型的异常点，有助于从机制层面分析其原因及作用方式。基于小波D1组分提取的异常看，在2002年11月和2005年6月两个异常的相邻月份也表现为异常，这可能与小波分解过程有关。而2000年9月和2000年12月在季节调整中未得到反映，其原因有待进一步研究。

从上述两种方法对不规则组分及异常的分析看，TRAMO／SEATS根据统计特征将异常进行分类，一定程度上更有助于判断异常产生的驱动机制及其影响程度的大小。而小波分解的方法更注重局部信息的再现。从功率谱的对比看，小波分解的频率界限非常明显，而季节调整获得的不规则组分更接近于白噪声的功率谱。就简单性和准确性而言，TRAMO／SEATS不失为一种有效的异常提取与判别方法。

4游客序列多尺度作用过程分析

4.1基于组分的CART模型建立

CART通过对自变量进行层次性的划分和归类以揭示因变量与自变量间的统计关系，各因变量自上而下的层次关系可从统计层面上反映各自变量对因变量的作用过程。分别以季节调整和小波分解获取的各组分为自变量，以原始游客序列为因变量建立5层CART模型，计算了模型拟合序列与原始序列的对比及各组分相对重要性(图6a，6b)。可知，2001年前，季节调整分解序列建立的CART模型拟合效果更佳，2001年后，小波分解组分建立的CART对波动和异常拟合效果更佳。这可能与季节调整注重整体平均的序列组分，而小波则更注重于波动的局部特性有关。就因子的相对重要性而言，CART的结果与前文分析相一致。

4.2CART模型揭示的作用过程

基于季节调整与小波分解结果所建立的CART在形式上具有一致性，文中仅以季节调整获取的CART(图7)分析多尺度的作用过程。自根节点起，以T4(趋势)是否大于13392为界(2002年12月至2003年1月间)分为左右两枝，与前文趋势的分段相一致。

左枝据T4是否大于7008为界(2000年10月)划分为两枝，此分界点反映了T2、T3问的相互作用的不同，此前T2和T3大致呈反相位，其主要作用变量为T3、T4，而此后呈正相位，表明2000年lO月到2003年1月间，主导的作用变量为12、T3。该分界点在小波分解组分中也有较好的体现。表明在景区发展初期，游客基数较小，游客数量的小幅波动就可能影响到景区游客整体的趋势性变化。

右枝中T2>4108的节点分别对应于2005年5月、9月和10月3个异常月份。对于T2~<4108的节点，往下再以T1(不规则变动)为基准进行划分。表明2003年后，游客序列趋势变化基本稳定，周期波动幅度也相对较小，序列受异常影响明显。此时景区发展到一定的规模，形成了相对稳定的客源市场后，游客变动一般不直接反映于趋势变动，而是体现于不同周期波动的耦合作用中。小波分解的结果也表明该段异常在D1、D2尺度影响明显，而在更大大尺度上影响甚微。

5结论与讨论

游客人数是衡量旅游区发展水平的重要指标之一。旅游区的发展受到诸多确定性和随机性因素的共同作用，表现为游客序列数据变动一般较大、类型复杂且噪声和异常较多。通过厘定游客序列中长期趋势、周期波动和不规则变化组分等不同尺度的作用模式，有助于理解旅游区游客波动的内在规律及其影响要素。

运用TRAMO／SEATS模型与小波分析方法对麇鹿生态旅游区1998—2005年游客序列进行了多尺度分解，季节调整获取的周期变动更注重整体平均状态的揭示，而小波分解的多尺度组分则更注重在不同时间尺度上游客变动的局部特征。总体上，游客增长以2003年为界划分两段，后期游客数量明显上升，但游客增长速率变缓。在国际尺度的变化上，7月、8月和12月游客数量相对较低，这不仅反映了景区受自然规律(气温等)和特定季节因素(节日分布)影响造成的游客周期性的变化，也表明景区在服务、基础设施和暑期营销策略上仍有待提高。从突变和异常看，游客数量短期内异常变化主要受控于景区政策调整以及经营策略变化的影响。

通过建立CART模型，揭示了各分解组分对游客序列的作用过程。CART中各分界点所揭示的不同阶段的变化特征，与景区游客变化过程之间存在较好的对应关系。即在景区发展初期，游客基数较小的阶段，游客数量的小幅波动就可能作用于游客变化的趋势分量。而当景区发展到一定阶段，形成了相对稳定的客源市场后，游客变动对趋势的影响变小，更多体现于不同周期波动的耦合作用。这种作用尺度上的差异，对于深入分析景区经营策略评价、规划等具有重要的意义。

具有不同数学背景的方法的综合应用与对比，有助于更好地揭示旅游系统演化的过程与趋势，以及景区经营决策对景区游客数量的影响，从而可为减小经营风险、以及景区未来的决策提供可靠的依据。今后应在游客序列分析的基础上，强化预测模型及优化调控对策等方面的研究，从而在追求游客总量增长和经济效益提升的同时，强化旅游资源和生态环境的保护与优化。

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