在数学教学中如何培养学生的创新能力

李海波

摘要:在大力提倡素质教育和新课程改革的今天,教师该如何在教学中培养学生的创新思维能力,作者根据自己的实践为广大教师提供了一些建议。

关键词:数学教学;创新能力;培养方式

数学教学大纲指出“数学教学中,发展思维能力是培养能力的核心”。这就是说数学课堂教学不仅是数学知识的传授,更重要的是利用数学知识这个载体来发展学生的思维能力。近几年的中考命题明显体现了这一“核心”:1.注重学生运用数学知识解决实际问题能力的考查;2.注重学生通过实际动手获得知识的考查。在大力提倡素质教育和新课程改革的今天,教师该如何在教学中培养学生的创新思维能力呢?下面我就这几年的教学经验谈谈自己的看法。

一、学生的创新兴趣是培养和发展创新能力的关键

兴趣是学习的重要动力,兴趣也是创新的重要动力。创新兴趣是培养创新能力的前提。

(一)利用“学生渴求他们未知的、力所能及的问题”的心理,培养学生的创新兴趣

兴趣产生于思维,而思维又需要一定的知识基础。在教学中出示恰如其分的问题,让学生“跳一跳,就摘到桃子”。问题难易适度,是学生所期待的,这样的问题才会吸引、激发学生的认知矛盾,引起认知冲突,引发强烈的兴趣和求知欲。学生因兴趣而学、而思维,提出新质疑,并自觉地去解决、去创新。

(二)合理满足学生好胜的心理,培养创新的兴趣

学生都有强烈的好胜心理,如果在学习中屡屡失败,就会对学习失去信心,因此教师创造合适的机会使学生感受成功的喜悦,对培养他们的创新能力是有必要的。

(三)利用数学中图形的美,培养学生的兴趣

生活中的图形有的是几何图形本身,有的是依据数学中的重要理论产生的,也有的是几何图形组合,它们具有很强的审美价值,在教学中宜充分利用图形的线条美、色彩美,给学生最大的感知,让他们充分体会数学图形给生活带来的美。在教学中尽量把生活实际中美的图形运用到课堂教学中,再把图形运用到美术创作、生活空间的设计中,使他们产生创造图形美的欲望,促使他们创新,维持长久的创新兴趣。

(四)利用数学中的历史人物、典故激发学生的创新兴趣

学生一般喜欢听趣人趣事,教学中结合学习内容讲述数学发展的历史和历史上数学家的故事、数学理论所经历的沧桑、数学家成长的足迹、数学家在科技进步中的贡献、数学中某些结论的来历,这样学生既可以了解数学的历史,丰富知识,又可以增强对数学的学习兴趣,体会和发扬其中的创新精神。

二、培养良好的思维习惯是培养创新能力的有效途径

良好的思维习惯,主要体现在能否独立思维并勇于思维。这就要求教师首先为学生的思维提供空间和时间,注重思维诱导,把知识作为过程而不是结果教给学生,为学生的思维创造良好的环境。

(一)注重对问题的设计,培养学生独立思维的习惯

著名的数学教育家波利亚认为:“高质量的提问,能使学生不断产生‘是什么、‘为什么的定向反射。”高质量的提问在课堂教学中不仅可以长时间地维持学生的有意注意,还会很好地培养学生的思维习惯。

(二)充分发挥学生的主体作用,培养学生的独立思维习惯

如在讲解平行四边形的判定时,可以进行如下步骤:A、从学生已有的知识入手,要求学生说出平行四边形的性质,并利用学生已有的相关几何图形的经验切入课题,把学法指导有机地贯穿在教学过程中,引导学生从已有的知识和经验出发,通过交流、讨论得出平行四边形的判定命题,最后得出“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”的判定方法。B、在证明命题时,首先引导学生对四个命题的证明顺序进行研究。尽管四个命题都可以运用定义去证明,但教材编排的证明顺序仍然值得教师在教学过程中引导学生去认识和体会。C、在辅助线添法上,应把精力放在辅助线的产生过程上,使学生不仅知道添什么,更要明白为什么这样添。这样既可以使学生加深对知识间的联系和作用的理解,同时还可以消除学生在添辅助线问题上的心理压力,使学生更有信心学好几何。D、定理证明研究之后应安排一定的时间,让学生消化理解并整理学习过的知识和研究方法,使学生把新知识、方法纳入已有的知识结构和方法结构中去,接着进行应用研究、练习,最后引导学生对本课的学习和研究进行小结。尽管每个人的收获、体会可能不完全相同,但通过讨论和交流总可以相互启发。由于学生亲自参加了知识的产生过程,所以对知识产生有一种亲近感,由此而陶冶出来的基本态度和思维能力则可以长久地保持并对变化的情况有广泛的适应性。

(三)鼓励学生大胆质疑、释疑,培养学生敢于思维的习惯

教师在教学中应不失时机地设疑、提问并给学生留有思考的余地。学生经思考后得到正确答案,教师应及时给予肯定和鼓励,回答不完善的不应马上否定,而应让学生再想一想,把问题回答得更完善或更准确,以充分保护学生思维的积极性,使学生养成敢于思维的习惯。

三、能力的培养更是思维的创新,创新思维是具备创新能力的关键

(一)直觉思维能力的培养

直觉思维能力借助几何直观或经验积累,利用类比和不完全归纳,把感知的对象作为一个有机结构,从整体上去观察它,并做出试探性的结论,然后利用分析思维对结论做出证明。

培养学生的直觉能力,教师的示范作用是相当重要的。但是,教师更应引导学生大胆地进行猜想,要鼓励学生猜定理、猜证法,猜错了也不要泼冷水,而应鼓励他们去寻找猜错的原因,否则,就会扼杀学生的数学直觉能力。

(二)联想思维能力的培养

联想思维能力是创造性思维的翅膀,牛顿看到苹果落地,发现了万有引力定律;爱因斯坦想象与光速赛跑,提出了广义相对论。这类运用联想思维解决问题并取得成功的例子不胜枚举。联想思维是发散思维与思维迁移的一种表现形式,他常与类比思维结合,形成联想——类比思维,这是创新思维中重要的、不可缺少的思维方式。教师一定要重视对学生这种思维能力的培养。如对于要解决的数学问题,让学生认真审题,弄清题意,并引导学生进行广泛而丰富的联想:所给的问题,你是否过去见过或求解过?是否类似于你所熟悉的某一类问题?是否是你过去求解过的某一问题的变形?能否转化为你所熟悉的某一问题?能否转化为较易求解的问题?通过这样步步深入的联想,往往可以找到一个类比的问题,最后进行分析比较,便可以找到解决问题的途径。

(三)归纳思维能力的培养

归纳既是数学的推理方法,也是数学的发现方法,归纳思维体现的是从特殊到一般的思想方法。数学中的许多结论或猜想都是由归纳发现的,因此,有意识地培养这种思维方法是很有必要的。若教师能持之以恒地对学生进行归纳思维的训练,对学生创新能力的提高会有很大帮助。

中考和课程改革要求我们培养学生的创新思维能力,当今社会的发展需要我们的建设者具备创新思维能力,因此创新能力的培养不仅仅是课程改革的需要,也是社会发展的需要,在教学中一定要注重学生创新能力的培养。