统计与概率

■魏汉陵

统计与概率

■魏汉陵

复习要求

统计与概率知识在小学数学中主要是指“简单的统计”和“可能性”两个部分的内容。

简单的统计包括：数据的收集、整理、描述、分析和统计量等知识。整理和描述数据的方法主要有统计表和统计图。统计表包括单式统计表与复式统计表；统计图包括为条形统计图、折线统计图和扇形统计图，其中条形统计图与折线统计图也含有单式和复式两种。统计量主要是指平均数、中位数和众数。

可能性包括：客观世界中的随机现象，可能性的大小初步。

通过对统计与概率的复习，请同学们做到：（1）进一步掌握数据的收集、整理、描述的方法，会对已整理的数据进行简单的分析，并能作出相应的判断和预测。具体的要能看懂统计表和各种统计图，会填写简单的统计表，掌握各种统计图的特点，能根据具体问题合理选择统计图来描述，会依据统计图表上已有的信息回答一些简单的问题。（2）理解平均数、中位数和众数，会求数据的平均数、中位数和众数。（3）能对一些简单的事件发生的可能性作出解释，会用分数表示可能性的大小，能按指定的要求制定一个关于事件发生的可能性的方案。

简单的统计

1.下面是某班一次英语测验的成绩。

97839586988796568887

100936999897681725264

58979875868984677696

8410061788293951007990

某班英语测验成绩统计表

（1）请将上述原始数据按分数的高低填入上面的统计表；（2）请计算出该班英语测验的总分和平均分；如果再加入一个92.2分的同学，该班的平均成绩又该是多少？

2.根据下面统计表填空。

电视机厂2008年1∽4月彩电产量统计表

（1）第一季度平均每月生产电视机（ ）台。

（2）三月份比一月份增产（ ）%。

（3）如果要使前四个月的平均产量达到2450台，四月份需要生产（ ）台。

3.请把下面的统计表填写完整。

长江汽车厂4、5月份生产汽车情况统计表:

4.下表给出了第27届、28届奥林匹克运动会上美国、俄罗斯、中国和澳大利亚四个国家的金牌情况。

（1）请你将上面两张表合并成一张统计表。

（2）请你写出2008年奥运会中国获金牌情况。

5.看图填空。

华丽水泥厂2008年下半年水泥产量统计图

(2)下半年的月平均产量是()万吨。

(3)9月份的产量比8月份的产量增长了()%。

6.下面是某城区每周回收废品情况统计图。

（1）图中你可看出回收量最多的废品是（ ），平均每天回收（ ）吨。

（2）如果每吨废塑料可炼汽油250L，那么一周回收的废塑料可炼汽油（ ）L，每升汽油按4.2元计算，这些汽油价值（ ）元。

（3）每回收一吨废纸相当于17棵树木的造纸原料，这一周相当于少砍树木（ ）棵。

7.六年级一班的一次数学测验，全班都达到及格线以上，具体统计如下图:

(1)请在纵轴括号内标出每个刻度表示的数。

(2)已知在及格段的女生人数是5人，请在图上表示出来，将条形统计图补充完整。

(3)求这次测验中，全班的优秀率是多少？

8.下表是某菜场1∽12月份每500g西红柿售价情况统计表:

?

请根据上表中的数据，制成折线统计图，并回答问题:某菜场1∽12月份西红柿售价情况统计图

哪个月的价格最高？影响西红柿售价的原因是什么？

9.看图回答问题:

下面是某商店2008年出售彩电和空调情况统计图

(1)六月份售出的空调比彩电多()台。

(2)下半年平均每月售出彩电多少台？

(3)12月份售出的彩电比7月份多百分之几？

10.在运动会的1万米自行车赛中，甲、乙两同学的比赛情况如下图:

（1）乙在什么时候改变了速度，改变后的速度是多少?

（2）在第20分钟时甲行了多少千米？乙行了多少千米？谁领先？领先多少千米？

11.下面是儿童大脑重量增长情况统计图。根据统计图回答下面问题:

（1）3岁时儿童大脑重多少克？（2）12岁时儿童大脑重多少克？（3）哪段时间儿童大脑重量增长最快？（4）估计一下儿童大脑在14岁时会是多少克？

12.下图是某班学生参加兴趣小组情况统计图。

13.一次数学竞赛中，某班的12名同学的考试成绩如下:

707270859092707585858185

根据以上的数据，回答下面的问题。

（1）他们数学竞赛的平均成绩是多少分？中位数是多少？众数是多少？

（2）如果还有两人都考了70分，那么这时的众数会是多少？平均分又应该是多少？

14.五年级2班第三小组8位同学的身高如下表:

身高（c m）1 3 0 _ _ _ 1 3 2 _ _ _ _ 1 3 3 1 3 5 1 3 7人数（人）1 _ _ _ _ _ 3 2 1 1

根据以上的数据，回答下面的问题。

（1）他们平均身高是多少厘米？

（2）中位数是多少？众数是多少？

可能 性

1.用3、4、5三个数字组成三位数。其中是5的倍数的可能性是（ ）。不能被3整除的可能性是（ ） 。

2.抽屉里有红、白、黄色袜子各一双，任意摸出2只袜子，可能会出现哪几种结果？摸出的袜子刚好是一双的可能性是多少？

3.有一个正方体，其中三个面涂红色，两个面涂黄色，剩下的一个面涂绿色。将其抛出，绿色的一面朝上的可能性为

4.小明做了一次摸球实验，他在盒子里放了数量不等的红、黄、白三色的球共18个，每次只摸一个球，每次摸完再将球放回。现在他将摸球的结果制作了一张统计图。如图:

（1）小明一共摸了多少次球？

（2）猜测一下，盒子里（ ）色的球最多，（ ）色的球最少，能说明你的理由吗？

（3）红球摸出的次数比黄球少百分之几？

5.从下面6张扑克牌中任意摸出2张，刚好是1对的可能性是（ ）。

6.淘气和笑笑下围棋，用摸扑克牌来决定由谁先出棋。他们选了四张扑克牌，其中两张是红桃，另两张是黑桃。将四张扑克牌背面朝上，每人摸出一张，如果两人摸出的牌颜色相同，则淘气先下棋；如果颜色不同则笑笑先出棋。请回答下列问题:

（1）摸出两张牌是同样颜色的可能性是（ ）。

（2）摸出两张牌是不同样颜色的可能性是（ ）。

（3）这个游戏规则公平吗？

7.一个盒子里放有60个形状大小重量都一样的球，分别是红球、白球和黄球，要使摸出红球的可能性为你能设计出两种不同的方案吗？