高中数学教学中的经验与感悟

廉强国

一、基础知识、基本解题方法以及基本运算能力“扎实”，是数学教学的核心

1．基础知识掌握要扎实。通过精心钻研《考试说明》和课本，可以看到：《考试说明》规定了考试的目标和性质、考试的内容和能力要求、考试方式和方法及试题示例；课本是考试内容的具体化，是高考命题的基本依据和生长点，是中低档题目的直接来源。因此，教学必须立足于《考试说明》和课本这两个根本，要求学生必须能准确理解每一个概念，能独立证明每一个定理，能熟练求解所有例题，能历数书中各单元作业类型，并辅之以经常化、多样化的检查、抽查、测试。

2．基本解题方法掌握要扎实。首先，科学的解题方法来源于科学的分析方法，教学中注意讲练结合，讲时充分暴露思维过程，练时科学指导分析过程。其次，重视通过中低档综合题培养学生的基本解题能力。因为中低档综合题本身就是命题原则的主要体现，是试题构成的主要成分，是考生得分的主要来源，而且中低档综合题中蕴涵了十分丰富的基本解题方法，所以，抓住了中低档综合题，就抓住了基本解题方法训练的中心。

3．运算能力要扎实。运算能力的培养在数学教学中居于非常重要的地位，运算能力的高低直接决定考试成绩的好坏。除了要求学生重视运算外，更要让学生懂得运算决不仅是简单的计算，而是对观察能力、理解能力、思维能力、表达能力、探究能力的综合考查。培养学生运算能力的过程中，对学生总的要求是：复杂运算要准确、简单运算要速度、运算技巧要灵活。

（1）复杂运算要准确。复杂运算考查的知识点多、信息量大，对各种能力的要求高，运算过程中很容易出现“一着不慎，全盘皆输”的现象，因此，它最能考验学生的意志和心理素质。要想取得“临阵不慌”的效果，关键是要学生充满自信心，而要达到这一目的，关键又在于平日训练要把追求“准确率”放在首位。教学过程中：一是舍得给学生时间，用“时间上有保证”的策略，使他们耐心、细心、自信、不急躁；二是要求运算过程推理严密，表达规范有序；三是在日常测试中，对运算中出现的问题，扣分时决不手软。

（2）简单运算要速度。考试中大题量及复习中的快节奏，都要求学生有准确、快速的运算能力。这方面的训练，要重在培养学生树立时间观念和效率观念，针对性地组织一些定时练习、定量练习、定点练习，使学生养成思维既严密又敏捷的习惯。

二、重视分析过程，提高分析能力，寻找解题的突破口

分析问题的过程，就是对已知条件、已有的知识及问题进行综合分析，寻求解题思路的过程，也是探究和运用数学思想的过程。会分析，才能会解题。所谓“会者不难，难者不会”就是指关键能否找到解题的突破口。

1．重视分析过程本身，是师生都要养成的好习惯。在教学中，轻视问题的分析过程，一方面，思维在混乱状态下，拿过题就做，东一头，西一头，势必常常四面碰壁。另一方面，它导致了学生只会做教师讲过的题，条件或结论稍微改变，则无从下手。

2．加强新旧知识联系，寻求数学模式，把新的问题转化为已经解决的问题。数学是充满模式的，法则、公式、定理是模式，解题规律也是模式。只要平时重视知识经验的积累，对于一般的问题，在分析过程中都容易寻求到一个数学模式。应该说：寻求模式是解决问题的捷径，它既避开了“就题论题”的分析，又使学生从“题海”中解放出来，更容易使学生快速提高解题能力。

3．教师要大胆充分地暴露分析过程，使学生掌握分析方法。学生掌握的分析方法，大多是从教师那里得到的。教师在分析过程中，不能把自己做好的结论捧给学生，而要和学生一起分析已知条件、所求问题，进行观察、试验、联想、探索、转化等一系列思维活动，立体式地展示问题；教师要运用启发、提问的手段，与学生一起探讨从哪里入手解题？有几种不同的解法？哪种解法更简捷？教师充分暴露分析过程，使学生更能深刻体会分析过程中思维的各个层次，更易于掌握分析方法，从而提高分析能力。

4．科学指导分析过程，加强双边活动，让学生做分析过程的主体，使学生快速提高分析能力。在分析过程中，教师不仅要立体式展示问题，多角度、多方位地思考问题，更要注意科学指导分析过程，发挥学生主体思维的作用。

通过沟通已知条件和已有知识的联系，以及示例、演练等感性材料，创设思维的情境；通过对学生思维活动的信息反馈、评价、矫正、激励，促使学生思维活跃；通过多层次的问题，激发学生源源不断地进行创造性思维；通过各种不同题型的讲解、练习，使学生学会用不同的思维方式（整体思维、多向思维、逆向思维等）来分析问题。这样，运用各种手段，调动学生各方面的积极性，使他们全身心地投入到分析过程中，既感到其乐无穷，又能快速提高分析能力。

三、教学实践中应注意的几个问题

1．注重数学交流。从学生数学学习的角度来讲，交流可以帮助学生在非正式的直觉观念与抽象的数学语言符号之间建立起联系，可以帮助学生把实物的、图画的、符号的、口头的以及心智描绘的数学概念联系起来，教师要在学生学习的过程中给学生交流的机会，提供具体的情境让学生去表达，去探讨，去争论，去倾听，提出自己的想法。

2．让学生体验成功与失败。教师不仅要给出成功的范例，还应展示失败和挫折，让学生了解探索的艰辛和反复，体验研究的氛围和真谛，最重要的是最后得到成功的欢乐与愉悦。

3．重视学生主动获取知识以及学会学习的能力、态度、习惯、方式的培养。其落脚点是重视学生收集和处理信息能力、获取知识能力以及合作交流能力的培养。

（河北省大名县第一中学）