化抽象为具体

何更飞

数学学科的特点是具有高度的抽象性和严密的逻辑性，任何一个数学法则、公式的产生都离不开抽象逻辑推理等思维方法。而小学生的思维特点是以具体形象性为主，因此在教学过程中，教师要善于把抽象的数学知识回归到生活中去，使其贴近学生生活，开拓出可供他们思考、探讨和想象的空间，让学生在参与操作活动的过程中，去发现并解决数学问题。

多年的教学实践，我们也深深体会到，任何知识学习的最佳途径是由学生自己通过生活实例去“发现”，这种“发现”学生理解最深刻，也最容易掌握其内在规律、性质和联系，达到“知其然”而又“知其所以然”。因此，回归生活数学，让学生动手操作、观察生活实例是优化课堂教学、提高教学效率的重要途径和手段，有利于培养学生创新能力，发展创造性思维。

一、抽象概念现实化——加深数学概念理解

数学源于生活，但高于生活，是现实生活高度抽象的结果。因此理性概念生活化，使学生由外到内主动建构自己的认知、经验，在与原有认知、经验的相互作用下，充实、丰富和改造自己的认知、经验，从而加深概念理解，以拓展学生的创新思维。如教学《米分米厘米毫米的认识》，指导学生量一量教室的长和宽，课桌的长宽高，塑料三角板的厚度，自己拇指的长度和宽度等。

教学《吨千克克的认识》时，可让学生分别在天平上称一称1克500克1千克的物体，并分别在手上掂一掂重量。对于吨的认识，可以让学生称下体重，选出一个重25千克（或接近于25千克）的人，那么大约40个人的体重就是1吨。通过这样实际操作，加深学生对长度单位和重量单位的感性认识，在学生头脑中形成清晰的表象，使学生能抽象出这些单位的本质属性。

二、抽象思维形象化——建立数学空间观念

空间观念是指一个物体，不在眼前时仍能想象出它的形状、大小、相关位置，进而逐渐形成明确的表象。空间观念的培养，主要通过几何初步知识的教学。因此教学中通过具体操作教给学生一些直观的几何知识，初步培养空间观念和空间想象能力，为中学进一步学习做好准备。如教学几何形体的特征，要让学生触摸、度量、分析，然后归纳出图形的特征。

例如让学生把长方体实物图或模型数一数、量一量等得出长方体的面、棱、顶点数及它们之间的联系，再结合手工劳动课用铁丝制作一个长方体的模型，使学生在头脑中形成一个关于“长方形”的空间观念。几何初步知识，虽然比较抽象，但只要我们遵循小学生的认识规律与心理特征去组织教学，并采取动手操作等直观有效的措施去促进他们的认识活动，从而不断形成和丰富儿童的空间观念与发展儿童的空间想象力。

三、复杂问题实验化——直观形象化解难题

数学教学需要借助学生已有的生活经验解决各种现实问题，如在一底面半径是10厘米的圆柱形杯中装有7厘米高的水，把一小块铁放入杯中，这时水上升到9厘米，问这块铁约重多少克？（每立方厘米铁重约7.8克）这是一难度较大的题目，由于学生缺乏较强的空间想象能力和实际生活经验，因此，如果能给学生进行实际的演示操作，打开学生的学习思路，问题就不难解决了。

拿一个圆柱形的容器盛一半水，放入一小块铁块，让学生观察发生什么变化——水面上升，为什么会上升？水中放入一块铁块，再从水里拿出铁块，水面又发生什么变化——水面下降到原来的高度。接着让同学们根据实验思考例题，并进行小组讨论。

四、枯燥题目趣味化——激活数学思维能力

大部分后进生虽在学习上思维有惰性，但在其他课余活动方面他的思维还是敏捷的，因此要引发他们的学习兴趣，用实践活动来强化他们的意志，发展他们的个性，使他们树起自信性和进取心。如：走完同一段路，小明需8分钟，小华需5分钟，谁的速度快？又如：甲乙两队修一段路，甲独修需10天，乙独修需8天，谁的工作效率高？高百分之几？像上述这类题目，教师如果只上课分析或板演用图示法等对后进生来说无法接受，如安排一节游戏课就好了。

跑一百米分5人一组，由学生来计时间（计时员轮流当）要求计时同学说出每人所跑时间和谁最快，谁最慢，一人作记录。这个活动对多数后进生来说有取胜的信心，因此特别感兴趣，注意力也很集中。通过这次活动再由学生来解答上述两道应用题，学生就容易得出：总量一定时，时间和效率成反比，即路程和总量一定，时间越多，速

度或效率较低。

五、数学题材生活化——沟通知识内在联系

运用身边的材料，不断形象变通问题，不仅能给学生以直观的表象，更能沟通知识间的内在联系。例如复习四边形的一些特征，教师拿四根长短不同的小棒，围成一个四边形，然后移动小棒使四边形的一组对边平行——梯形，再移动使两组对边平行——平行四边形，把平行四边形的四个内角成直角——长方形，再移动小棒——正方形。这样不但掌握四边形特征，而且掌握四边形之间的联系和区别，使学生掌握了几何形体间的逻辑关系。

实践告诉我们，教师精心设计生活数学在小学教学中起着十分重要的作用，可为学生提供丰富、鲜明的感性材料使抽象的知识具体化，有助于学生更好地理解概念、法则等数学知识，能调动学生的学习主动性，培养和发展学生的观察能力、思维能力和空间想象能力，达到良好的教学效果。

但是我们也不能无目的地设计生活数学，因为外化的操作程序只是一种手段，而内化的智力思维才是学习的真正目的。因此必须注意几点：（1）应该辩证地理解新课程所倡导的生活化理念，让数学回归学生生活，要关注数学教学内容与现实生活的紧密联系；（2）重视实践活动中的“想”和“说”，注意要把感性认识上升到理性认识；（3）注重实效，克服形式主义。

（涿州市大团柳中心校）