浅谈数学教学中数学思想的培养

李艳明

初中阶段的数学思想，简言之就是对数学结构的理解，体现在应用中就是面对数学问题时正确的思考方向和方法，它使表面复杂繁琐的数学问题变得浅显而生动。初中阶段最常用的数学思想有方程思想、不等式思想、函数思想、类比思想、数形结合思想、分类讨论思想，等等。这些思想的形成与应用应体现在整个初中数学教学之中。下面笔者结合自己的教学实践谈一点粗浅的看法。

一、从一个数学概念起步，使数学思想贯穿教学的始终

每一个数学概念其实就是一个数学工具，有些往往体现为一种数学思想。数学中的概念教学已从单纯的介绍型向理解型过渡，对数学概念的要求也从记忆转变为理解。适当的教学方式，有助于学生形成科学的思维习惯。比如，初中学生学习方程时，涉及方程的分类，“元”和“次”所指代的意义是最基本的数学词语，也体现了数学概念的规律性。又如，对于“通分”及“等式的意义”这组截然不同的概念，就要通过具体的问题情境加以分析，弄清实质。只有这些数学规则和容易混淆的数学解题方法得到学生的彻底理解，才能为数学思想的最终形成奠定良好的基础。

二、教师应发挥教学的主导作用，在日常教学中注意数学思想的渗透

数学思想作为一种指导性的学习工具，是一种知识的积淀，这就需要教师发挥教学的主导作用，对教学内容进行精心的选择，对学生进行必要的指导。对于数学思想的形成与应用，学生会经历一个由盲目思考到形成习惯的过程。开始由于对数学思想没有系统的认识，对问题的理解没有方向性，表现为一种多边性和盲从性，思考的路子过宽，往往会走歪路，或者对他人的观点盲目附和，这都是一种正常现象。面对这些问题，教师要在日常教学中及时对使用的思考方法加以概括性的总结，并向深度和广度适当扩展，扩大知识结构的外延。要以定义的方式向学生阐述清楚，这体现了哪种数学思想，它的特点和优势分别是什么，这样就会在学生的头脑中形成一个初步的印象，再通过反复的练习，最终形成一种正确的思考习惯，转化为学生自身的技巧和能力。

三、注重数学思想在习题教学中的体现

1.注重与生活实际的结合，将生活问题数学化

许多同学爱学物理和化学，原因是他们觉得这两科有意思，有生活，而数学太抽象太枯燥了。其实，数学问题同样来自生活，只要避免强调数字的繁琐运算同样是很有趣的。作为一名数学教师，应抓住孩子们的心理进行兴趣引导，激发他们的学习热情，有了兴趣自然就想学习了。在习题课中，我们经常会接触到许多生活问题，如篮球问题、跳水问题、秋千问题、拱桥问题等，教师可引导学生将实际问题转化成数学模型。例如，在抛物线中解决投铅球的成绩问题，就可以转化为求抛物线与横轴交点的问题。这样就将生活问题数学化。由此类推，很多的生活问题都可以放入平面直角坐标系中，转化为函数问题。联系生活实际几乎是解决数学大题的诀窍。学生有了积极性，教师便可以教给他们这类问题该如何抓住生活语言与数学问题的联系建立函数模型进行解答。

2.抓住典型词语，挖掘数学规律

在利用方程或不等式解决数学问题时，有明显的数学语言可以助我们一臂之力，只要细心寻找，一定会发现其中的奥秘。如“各是多少”“有几种”“不少于”等体现了方程思想和不等式思想，而“最充足”“最小”等则体现了函数思想，这些典型词语可以作为一种标识，帮助同学们掌握正确的解题思路。这也是解题的窍门之一。再如，等腰三角形一边长是5，一边长是3，求三角形的周长，其中的“一边”就是分类思想对学生的有效提示。抓住了这些关键词，可使学生在很短的时间内形成正确的解题思路，提高习题课的效率。

3.以动制静，解决动态问题

中考中的动态问题有很大难度，是很多同学的弱点。动态问题必须体现“动”这个字，所以每一个动态问题中，我都会使用多种方式，使点线动起来，并要求同学们也动起来，如以三角板、直尺，甚至书本等作为道具，或制作动态课件造成动态的直观效果，使图形活动起来，一方面调动学生学习的积极性，另一方面就是在图形的运动中寻找解题的突破口，从而化繁为简，使同学们从中体会数学思想的乐趣，并使之成为解题习惯。在所有的动态问题中，都有分类思想的应用，同学们最直接的运动会清楚地体现运动中各种不同图形的特征，从而进行准确的分类讨论，这种动态教学法也成为解决数学难点问题的重要途径。

以上是笔者在数学教学中的一些体会。如何使每个学生最大限度地学好数学，用好数学，永远是每一个数学教师最值得思考的问题。从课堂教学的新课讲授，到一道习题的处理，再到一系列问题的总结概括，再到形成学生的能力，需要我们继续探寻更好的更有效的方法。

作者单位 河北省乐亭县大杨庄初级中学

（责任编辑 田欣欣）