例谈“验证力的平行四边形定则”

2009-07-22汪建民

物理教学探讨·高中学生版 2009年3期

汪建民

一、解读误差：互成角度的两个共点力的合成的误差分析

本实验的主要误差来源于读数、作图，此外还有弹簧秤本身的误差，因此，首先应检查弹簧

秤的零点是否准确，在实验中拉细绳时必须保持弹簧秤与板面平行，读数时眼睛一定要正对刻度，按有效数字记录示数，作图时要准确，两个分力F、F间夹角θ不能太大或太小，要按实验的要求进行操作、读数、作图，即使存在误差，也是正常的，不能用数据拼凑来追求实验完美，也不能只用特殊角度而不管其一般性。

例1 如图1所示是两位同学在做“验证力的合成的平行四边形定则”实验时得到的结果，其中哪一个实验结果比较符合实验事实？在比较符合实验事实的一个结果中，若F′是准确的，则误差较大的原因可能是哪些？

解析按本实验的要求，F为F和F通过平行四边形定则所得的合力，F′为F和F的等效力，即用一只弹簧秤拉时的力。橡皮条在这个力的作用下，其力的方向与橡皮条的伸长方向在一条直线上。显然图乙不符合事实，即实验结果比较符合实验事实的是图甲。图甲中F与F′误差较大的原因可能是：

（1）F的方向比真实方向偏左；

（2）F的大小比真实值偏小且方向比真实方向偏左；

（3）作图时两虚线不分别与F线和F线平行。

变式训练

在“互成角度的两个共点力合成”实验中，下面提供的方法中可以减小实验误差的是（）

A．用两个弹簧秤拉橡皮条时，应使弹簧秤的读数达到最大值

B．用弹簧秤拉橡皮条时，应使之与木板平行

C．两个分力F、F间的夹角越大越好

D．拉橡皮条的细绳要稍长些

解析用两个弹簧秤拉橡皮条时，F₁、F的数值应适当大些，但要保证F、F和F都在弹簧秤的量程以内，所以A错。F与F间的夹角太小或太大，作出的平行四边形误差都大，F与F间的夹角应适当大些。可以减小实验误差的是B、D。

答案：BD

二、理解实验原理，合理编排实验步骤

本实验是验证力的合成的平行四边形定则，即以两个力为平行四边形的邻边作平行四边形，则此两边所夹的对角线就是合力对应的矢量线。

例2 在做“验证力的合成的平行四边形定则”实验时，橡皮条的一端固定在木板上，用两个弹簧秤把橡皮条的另一端拉到某一确定的O点，则以下操作中错误的是（）

A．同一次实验过程中，O点的位置允许变动

B．实验中，弹簧秤必须保持与木板平行，读数时视线要正对弹簧秤刻度

C．实验中，先将其中一个弹簧秤沿某一方向拉到最大量程，然后只需调节实验中另一弹簧秤拉力的大小和方向，把橡皮条的结点拉到O点

D．实验中把橡皮条的结点拉到O点时，两弹簧秤之间的夹角应取90°不变，以便于计算合力的大小

解析本实验的橡皮条伸长到确定点O为力的作用效果，A错。为减小弹簧称读数的误差，B选项中的两条应做到，B对。当把一个弹簧测力计拉到最大量程后，单独调节另一个弹簧测力计，不一定能顺利地把橡皮条拉到O点，C错。实验中两弹簧秤之间的夹角是任意的，使平行四边形定则具有一般性，即使是有意使两弹簧测力计间的夹角为90°，其目的也不是为便于计算合力的大小，因为本实验是通过作图达到验证目的。综上分析，本题应选A、C、D。

变式训练

在“验证力的平行四边形定则”的实验中，某同学的实验情况如图2甲所示，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳。图乙是在白纸上根据实验结果画出的图。

（1）图乙中的____是力F和F的合力的理论值；____是力F和F的合力的实际测量值。

（2）在实验中，如果将细绳也换成橡皮筋，那么实验结果是否会发生变化？

答：_________。（选填“变”或“不变”）

解析（1）F和F的合力从理论上讲应该是F，因为它们的合力从效果上讲就是使结点到达O点位置，而用一个弹簧秤拉的效果也是使结点到达O点位置，所以F₁和F的合力方向从理论上应该与AO在同一直线上。但在实验时F和F的大小和方向有误差，所以F′是F和F的测量值。

（2）若将细绳换成橡皮筋，实验结果不会发生变化，在实险时只要每次把结点拉到O点位置，效果是一样的。

答案：（1）F F′ （2）不变

三、理解实验原理并用数学工具分析现象

例3 在“验证力的合成的平行四边形定则”的实验中，如图3所示，用A、B两只弹簧秤拉橡皮条的结点D，使其位于E处，然后保持A的读数不变，当角α由图示位置逐渐减小时，欲使结点仍在E处，可采用的方法是（）

A．增大B的读数，减小β角

B．减小B的读数，减小β角