浅谈如何培养低年级学生的数感

韦建成

【摘要】新课标强调在数学活动中，要发展学生的数感、符号感、空间观念、统计观念、应用意识与推理能力。其中“数感”被摆在了首位。可见培养学生的数感是当前摆在我们数学老师面前的一个重要课题。本文根据课程改革理论并结合自己的教学实践，来谈谈低年级学生数感的培养。

【关键词】学生；数感；培养

在我们的数学教学中，经常会碰到如此的答案：“一张椅子高50米”、“一棵树高3cm”、“老奶奶的年龄是12岁”、“小亮每分钟走1米”……如此荒诞的结果，真是令人啼笑皆非。在感慨之余，我们不禁在纳闷：我们的数学教育怎么了，究竟出了什么问题？我想：一个至关重要的原因是我们忽视了学生良好数感的培养，以至于使学生们的头脑中一点“数”都没有，更谈不上会用数学的方式去思考问题了。

那么，什么是数感呢？所谓数感是一个人对数与运算的一般理解。这种理解可以帮助人们用灵活的方法做出数学判断，并为解决复杂问题提出有用的策略。数感是人的一种主动地、自觉地或自动化地理解数和运用数的态度和意识，是一种基本的数学素养。新课标指出“数感主要表现在：理解数的意义；能用多种方法来表示数；能在具体的情景中把握数的相对大小关系；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释。”

“数感”是我们既熟悉又陌生的一个概念，但并不是一个新的概念。然而，在新课标中，“数感”作为一个全新的数学学习内容被首次提出，而且在六个核心概念中被摆在了首位，可见培养学生的数感是当前摆在我们数学老师面前的一个重要课题。那么，如何建立和发展学生的数感呢？

1．在生活情境中感知数的内涵，建立数感

我们知道，数学来源于生活，培养学生的数感离不开学生的生活经验。而数学知识又比较抽象，许多学生对数都不能很好地建立表象，更不能真正地理解数的内涵。教学时，我从学生的生活经验入手，创设与学生生活环境、知识背景相关的生活情境，让学生在自己熟悉而又愉悦的具体生活情境中获得良好的数学体验，使学生产生情感共鸣，感受到数的存在，体验到数学就在我们的身边，从而使学生真正理解数的意义，能用多种方法表示数，加深对数的认识，从中建立和培养学生的数感。

例如：《北师大版新课改数学》中，在认识“1”时，我创设了“美丽的家园”这一生活情境，让学生在“美丽的家园”中感受到“1”的存在，学生们能找出：1个人、1个太阳、1个萝卜、1筐萝卜、1座山、1条河、1块石头……在“ 1个萝卜”和“1筐萝卜”、“1块石头”和“1座山”的对比中，学生能真正理解到“1”可以表示1个个体（1个萝卜），也可以表示这类个体的1个集合（1筐萝卜）；可以表示很大的物体（1座山），也可以表示很小的物体（1块石头）。接着，我让学生说一说在你的周围在哪些地方还有“1”？学生的积极性一下高涨了起来，“电话上有1”；“尺子上有1”；“奖状上有1”；“门牌上有1”；“公共汽车上有1”……使学生直观体会了“1”的含义。1可以表示“1个”外，还可以表示“第一”，还可以表示号码。这样，学生在生活中体会了“1”的含义，在现实中初步地建立了数感。

2．在动手实践中丰富思维，培养数感

苏霍姆林斯基曾说：“智慧之花开在指尖上。”低年级儿童的思维特点以具体性、形象性为主，很大程度上还要依赖动作思维。动手操作是启迪学生积极思考，引发学生对数学学习产生兴趣的重要手段。著名数学家波利亚也曾说过：“学习任何知识的最佳途径是自己去发现，因为这种发现理解最深，也最容易掌握其内在的规律、性质和联系。”因此，在数学教学中，我为学生创设各种探索机会，让学生通过动手操作，自己去探索和发现数学规律，从而促使学生更深刻地理解了数学知识，从中建立数感，发展数感。

如：在教学《9加几》这个内容时，我创设了这样的操作活动：“9＋6＝（）”呢？摆一摆小棒，你发现了什么？目的是让学生通过摆小棒，来自主探究“9加6”的计算方法。学生们通过摆一摆，发现了不同的计算方法如下：

1. 用数的方法：有的一个一个的数1、2、3、4……15；有的两个两个的数2、4、6、8、10、14、15；有的直接接着9往下数10、11、12、13、14、15。

2. 用凑十法：

3、用转换的方法：把9看成10，“ 10＋6＝16

16－1＝15”。

学生通过汇报和交流，真正体验到“9加几”不同的解题策略，感受到了“算法多样化”，接着我让学生相互评价“你喜欢哪一种方法”进行优化，让学生根据自己的经验去选择，从而突出“凑十法”。通过这样教学，使学生理解了算理，并理解了数及运算的意义，使数感得以形成和生发。

3．创设具体情境，让学生在表达和交流中，形成数感

在教学中我常为学生创设具体的问题情境，让学生通过观察，说一说：你看到了什么，你能提出什么数学问题？你能解决这个问题吗？学生在表达和描述中，在提出问题和解决问题的过程中，逐渐学会用数学的眼光去看问题。而且学生们在讨论的过程中，在合作交流中，可以互相启发、互相学习、互相借鉴，真正体会到数可以用来表达和交流信息，使学生在交流对数的感知时，拓展了思维，丰富了自己对数的认识，体会到数学的价值，从而能促进数感的形成。

例如：在教学《北师大版新课改数学》“多一些、少一些、多得多、少得多”内容时，我创设了“小小养殖场”这一问题情境，让学生说一说：你看到了什么，你能提出什么比较问题？学生能提出：“鸡比鹅多几只” 、“鹅比鸡少几只”、 “鸡比鸭多几只”、 “鸭比鸡少几只”、“鸭比鹅多几只”、“鹅比鸭少几只”这几个问题。然后，我接着问：“鸡比鹅多多少”呢？哪个同学能用一个词语来描述一下？很快有学生说出：“鸡比鹅多很多”，也就是“鸡比鹅多得多”。于是，我马上追问：“为什么用多得多这个词语，你是怎样想的？”“因为鸡85只、鹅34只，它们相差几十只，所以我用多得多。”这时，教室里响起热烈的掌声……在这样的具体描述中,学生体会了数量间的大小关系,理解了“多得多、少得多、多一些、少一些”的含义,逐步建立了数感。

4．在生活中捕捉数学、应用数学，升华数感

现实生活是儿童学习的源泉。我们在教学过程中要引导学生从现实生活中发现并提出简单的数学问题，引导学生探究解决问题的有效途径。学生在研究现实问题的过程中学习、理解和发展数学，从而学会从数学的角度去看待和处理日常生活、社会中的现象和问题，学会用数学的方式思考问题，培养学生自觉运用数学知识解决问题的意识。“数学源与生活、又寓于生活。”数感的建立来自于生活，只有在具体的生活情景中加以应用，才能得到升华。

例如：我在教学《连加、连减》这一课时，当学生通过共同探究理解了连加连减的含义及计算方法后，我设置了一个购物情景：学校要组织一次秋游，请你用10元钱去购买自己喜欢的食品。

食品、火腿肠、果冻、面包、蛋糕、饮料、薯条

单价 3元 4元 1元 3元 3元 5元

让学生根据自己的爱好独立设计购物方案，学生的思维非常活跃，都想出了多种购物方案，在巩固知识的同时又提高了解决问题的能力。运用学生刚学会的数学知识去解决生活中的实际问题，让学生体验数学的应用价值，渗透了数学知识来源于生活又服务与生活的数学思想。同时激发了学生学习的积极性，让他们在不知不觉中把自己与数学融为了一体，真切地体会到数学的应用价值。这样的学习内容也正体现了新课标的理念之一：人人学有价值的数学。

数感是一个人的基本数学素养，不是短时间内就能形成的，需要长期的逐步培养。在实际教学过程中，我们要结合具体的教学内容，通过让学生在具体的情境中去感受、感觉、体验数量及数量之间的关系，才能有效地促进学生数感的发展和数学素养的提高。

收稿日期：2009-02-24