高中数学教学的三个有效

杨晓华

怎样实现和提高高中数学教学的有效性，是教师探讨的方向，也是新课程提出的目标。教材是实现课程目标，实施有效教学的重要资源，所以教师在教学中对新课程的教材要做到“三个把握”，从而实现“三个有效”，最终达到提高教学质量。

把握教材的空白空间，有效培养

学生良好的学习品质

学习品质包括学习的兴趣、学习的方式、方法、学习的习惯，怎样有效培养学生良好的学习品质？在传统的教学中，一些教师（尤其是一些经验丰富的教师）为学生想得很周到，讲得清楚、详细，却使学生养成了过于依赖教师的习惯，处在被动接受的状态，这种把数学学习当成是记忆一些重要的数学结论，而忽视对学生的发展和可持续学习能力的培养的教学已不适应时代的发展。美国教育家布鲁纳曾说过“学习不是被动机械地形成刺激—反应的联结，而是主动形成认知结构的过程”。事实上，激发学生学习的兴趣，改进学生的学习方式和学习方法，使学生学会学习，为终身学习和发展打下良好的基础，正是高中数学课程的基本理念。新课程教材在编写设计上与旧教材有一个明显不同，新教材为引导学生自主发现、探索留有比较充分的空间。在教学中教师应充分利用这些空白空间，再给予学生发挥的时空，促进他们主动地学习和发展。

如探讨三角函数的单调性，教材首先引导学生利用正弦函数在一个周期的图象探讨单调区间，并归纳推广出一般结论：对于余弦函数单调区间的探讨，教材没有画出图象，也没有写出结论，这就要求学生运用研究正弦函数性质的方法来研究余弦函数，探究后得出一般性结论，再进行填空。这是教材第一次出现这种填空，教师不能替代，只能引导学生逐步进行，也许学生没有什么收获；也许因此而完成不了当时的教学任务，但从效果看：由教师讲、学生学的短期效果较好；而由学生自己探究的却具有长期效应，兼顾长短期目标教师既要重视基础教学，又要从发展学生智力着想，采取循序渐进，鼓励引导学生不断改进学习方式，大胆进行思考、探究。教材也正是沿着这一方向进行，思考、探究、填充等逐渐增多，如有的公式怎样得到公式，结论是什么？教材都在不断引导学生探究、推导、归纳，留下许多问号和空白让学生完成。又如学习完“数列”一章后，教材设计全章知识结构框图的填充，让学生自己回顾小结。这些设计都给人耳目一新，对培养学生良好的学习品质有积极作用，复习的效果也事半功倍。

让空白的地方丰富多彩也是学习方式丰富的表现，许多学生能利用书本大片空白作归纳总结，记录自己的研究发现、学习心得；翻开学生的书本就能猜出学生学习的成效：学困生的书本崭新崭新的，空白的仍然是空白；而优等生的书本里写满了东西，有的记录每单元的重点、难点；有的记录着错例的剖析或学习体会评注，等等。

把握教材例、习题的潜在功能，有效培养

学生良好的思维品质

利用例、习题的典型性、示范性，训练学生思维的有序性和表述的条理性思维和语言有密切关系。一个语言表达水平低的人绝不可能具有高度发展的思维，尤其是数学语言，要经常在文字语言、图形语言、符号语言中转换，而又侧重于用图形、符号语言来书写表达。在教学中发现，相当的学生对数学问题无从下手、不会分析思考，在推理过程中前后不连贯，思路混乱，也有的知道怎样做，但不会表达或表达不规范，处在有水倒不出的尴尬局面，严重影响水平的发挥。课本的例题尽管简单，但蕴含着重要的数学思维方法和思想精髓，具有典型性和示范性，有助于学生牢固掌握书本的基础知识和基本技能，进而提高综合能力。

利用例、习题的联系性，有效训练学生思维的深刻性和批判性数学知识由纷繁复杂的客观世界抽象而来，思维的深刻性和批判性也是学习数学知识的必要条件。很多教师都有一个发现：在学习单个知识时，学生似乎学得不错，但学完了多个知识或一个系统后，却变成简单的题目都不会，这除了综合能力不高外，还与平时不作归类整理、没有把各个局部知识按照一定的观点和方法组织成整体有关。

把握教材的辅助材料，有效培养学生的个性品质

培养良好的个性品质和数学素养在新课标中明确提出，学生要具有一定的数学视野，认识数学的科学价值和人文价值，崇尚数学的理性精神，形成审慎思维习惯。

新课程的教材更加重视数学的文化价值观的渗透，在许多地方安排了“阅读与思考”“探究与发现”等辅助材料，如果教师在进行教学的同时采取多种形式利用好这些辅助材料，就能极大地开阔学生视野、训练数学技能，更深刻地挖掘数学的文化内涵，从而有效培养学生的个性品质。

在新课程改革的大潮中，教师应更新观念，更多地关注学生的发展与未来，把握新课程教材的“度”，合理灵活使用教材，发挥教材各种潜能，改进教学方法，引导学生改进学习方式，在主动学习中参与教学的探究、思考过程，变“学会”为“会学”，努力提高教学的有效性，从而提高教学质量。

（作者单位：河北省滦县第二中学）