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高职信号与系统教学研究

2009-07-09高晓燕刘晓燕

中国教育技术装备 2009年14期
关键词:频域时域教学内容

高晓燕 刘晓燕

信号与系统是高等职业院校电子、通信等理工科专业的重要专业基础课。该课程对数学知识要求高,理论性强,学生普遍反映学习难度大。文章结合实例对该课程的教学提出几点建议。

引言

信号与系统理论为工程信号处理提供理论依据和分析计算方法,它的概念和方法,在无线电技术、通信、电子、自动控制等众多领域都有广泛应用。随着科技发展、各学科之间不断渗透,其适用领域也将逐步扩大[1]。高等职业院校的学生通过信号与系统课程的学习,为今后学习数字信号处理、通信原理等课程打下基础。本科院校一般采用基于知识传授的学科化教育,结合本科生的数学和电路知识进行理论上的讲解。高等职业院校对这门课程的处理往往是把本科的课本“变薄”,即只讲解浅显的理论,大部分教学内容的选取仍来自本科课本。由于高职院校学生的数学基础差,对一些公式的算法、推导过程很难掌握,导致知识传授学科化的束缚在这门课程上表现尤为明显。学生常常感觉课程的学习是对数学知识的复习和提高,甚至有些学生对这门课程产生厌学心理和放弃的想法。这与高等职业教育的目标是相悖的。信号与系统这门课程,要求教育工作者重视知识体系的完整性和系统性,重视对理论知识的验证与理解,培养学生抽象思维的学习方式,实现知识的迁移——理论到实践的飞跃,从而培养学生具备“持久被雇佣”的综合职业能力。以下结合具体的实例,对这门课程的教学内容和教学方法进行阐述。

知识点前后呼应

一方面是数学知识和教学内容的呼应。本门课程有着很强的数学背景,介绍的内容涉及到线性微分方程、积分变换、离散数学等多门数学课程的知识,数学推导严密,可以说是一门结合实际工程应用的数学课程。教师在课程讲解前应该对学生的数学基础有所了解,需要补充的及时补充,认为可以略去的就酌情略去。比如,连续时间系统时域分析涉及微分方程的求解,而有的专业在高等数学中就没讲过,就可以避开这种解法,在复频域分析用变换的方法求解。

另一方面是相关学科间的呼应。针对信号与系统、电路分析基础、数字信号处理与自动控制原理等专业基础课,注意课程间的衔接,避免内容上的重复,使其融合为一个有机的整体。注重基础课与后续专业知识点的结合。例如,在讲授信号与系统概念的过程中,引出通信系统、控制系统以及稳定性等概念,使学生用辩证发展的观点看待基础课程中知识的学习,形成发散性思维,有利于对后续专业课程的学习和综合能力的培养。

教学内容系统化

本课程的学习目标是掌握信号与系统的时域、变换域分析的基本原理和基本方法,理解傅里叶变换、拉普拉斯变换、Z变换的数学概念、物理概念与工程概念,掌握利用信号与系统的基本理论与方法分析和解决实际问题的基本方法[2]。面对如此多而繁的内容,任课教师应在课程起始阶段勾勒出教学内容的主线(图1),让学生目的明确,避免无的放矢。在学期末重新解读该主线,让学生对课程的要点了然于心。

系统的这些分析方法不是孤立的,它们有一根“主筋骨”,就是冲击响应。它仅取决于系统内部的结构及元件参数,表征系统本身的特征,起着十分重要的作用。弄清楚主线和“主筋骨”,也就把握住整门课程。课程的系统化对教师教学和学生学习都起着举足轻重的作用。

还有一点说明,比如对于连续时间信号与系统的3种分析方法,课本直接告诉应该如何做,学生最初的问题却是为什么这样做。根本的问题不解决,进一步学习从何开始呢?其实系统分析方法就好比从不同角度看一个人,在不同场合采用不同的分析方法,适合不同的需求。事实上,时域分析方法比较直观,能体现信号随时间变化的特征。频域分析是从频率的角度分析信号,可以实现对信号的分解和合成,傅里叶变换实现由时域到频域的转换。并不是所有信号都可以进行傅里叶变换,为了让更多信号存在变换,引入复频域分析方法,这种方法又常常可以简化时域求解过程,即用变换避开微分方程的求解。这样一说,学生就能知其然又知其所以然。

注重理论的实用性

信号与系统是一门理论性很强的课程,教学内容既要包含本学科领域的理论认识成果,又要反映理论认知在实践领域的应用。教师在教学中要注重对基本概念和基本方法的介绍,在理论推导中引出工程应用的概念,在实例分析中强化理论概念,从而加深学生对信号与系统理论的认识和理解。

比如,单位冲击信号的频谱是一条平行于频率轴的直线。这条线究竟说明什么呢?说明延续时间短而幅值大的信号其频率分量多。具有同样特点的还有扰动信号,自激振荡电路就是利用的从开机扰动信号中选择出的频率分量。

再如傅立叶变换的尺度变换特性,其公式为:

除了用公式证明,还可以通过实际问题理解这一性质。不妨让学生试着说明“网络带宽越宽,网速越快”的原理。从该公式可以看出,信号的波形压缩a倍,即信号随时间变化加快a倍,占用带宽也展宽a倍。时域中压缩等效于在频域中扩展,即信号在单位时间传输越快则在频域占用的带宽越宽。学生在听到“带宽”和“网速”时要比“尺度变换特性”感兴趣得多。

再如,讲解频移特性时,可以让学生思考:为什么石家庄音乐电台的频率是调频106.7 MHz,而其他电台是别的频率,又是如何实现的呢?对频谱图的讲解中,可以举出部队过铁索桥不能保持齐步跑的例子,说明同频率的信号叠加冲击强度(频谱幅度)会很大。

理解基本概念就会抓住最本质的内容,把数学变换作为运算工具,改变过分突出数学分析和数学变换以致掩盖本质内容的做法[3]。教师深入浅出的讲解论证,把复杂的公式用小例子说明白,学生能真正掌握而不是单纯记忆它们,培养学生的创造性思维和综合分析问题的能力。

教学方法立体化和多样化

除了使用多媒体课件教学外,还可以在教学中根据需要引入多种辅助教学软件,如LabVIEW、Matlab、EWB等。比如,学生利用Matlab软件很容易求解出微分方程;在系统传递函数部分,绘出有立体效果、颜色渐变的系统函数曲面图,把频率、相位、幅值之间的关系直观展示给学生,让学生对所学的书本知识有感性的认识和直观的验证。辅助教学软件使教学活动更加灵活,教学内容更加丰富。

开设相关软件的选修课,学生可以从中学习到信号与系统的实际应用,同时也为学生留下动手实践的空间。学生可以改变信号、模块、子系统等参量,观察信号与系统的相应变化,还可以自己动手,运用系统提供的一些标准单元,来组建自己的实例,进行系统仿真。有兴趣的学生可以深入学习,自己创建仿真模型,进行系统仿真,提高运用所学的理论知识在实验中分析解决具体问题的能力。先进的软件和前沿的科技成果都会让学生表现出浓厚的兴趣和极大的注意力。

够用为度

该课程与专业背景的联系很强,各个不同学科、不同专业在教学中,可以根据各自的特点,在工程背景上有所侧重,同时在内容上也可以有所选择。例如,对于通信专业,可以在连续信号的傅里叶变换部分的教学中增加对信号调制、群时延和相时延等概念的介绍;自动控制专业可以在教学中增加对根轨迹、奈奎斯特准则等线性负反馈系统稳定性判据的介绍;计算机类专业可以适当削减连续时间系统部分的教学内容,侧重对离散时间系统的介绍[4]。

结语

一门课程是一位教师甚至是一个团队对这个学科认知整合的结果,是完整、和谐、统一的有机整体。河北省交通职业技术学院电子信息工程专业教师经过几年的努力,将一向被学生认为枯燥无味的课程变成生动丰富的一门课,学生的学习积极性和主动性不断增强,学习成绩有显著的提高。所谓“教无定法”,希望通过与广大教育工作者研究和探讨,让这门课程变得魅力无穷。

参考文献

[1]燕庆明.信号与系统[M].第3版. 北京:高等教育出版社,2008

[2]管致中,夏恭恪,孟桥.信号与系统[M].第4版.北京:高等教育出版社,2004

[3]郝晓莉.信号与系统和“数字信号处理”课程改革的思路和实践[J].电气电子教学学报,2002(12)

[4]陈琦玮,张静亚.信号与系统课程教学的探索和实践[J].中国电力教育,2008(11)

(作者单位:河北省交通职业技术学院)

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