浅析数理统计分析

赵红梅 牛秀丹

摘要数理统计分析就是通过对随机现象的观测或试验所得数据进行数据收集,在此基础上进行统计推断,即研究如何对已取得的数据进行整理、分析,并做出决策,以推断总体的规律性。常见的研究推断方法如参数估计法(包括点估计、区间估计等)、假设检验、回归分析与方差分析等。

关键词数理统计分析概率论理论支撑

中图分类号:O212文献标识码:A

人们对于随机现象的统计规律性的研究由来已久,数理统计分析是研究随机现象的统计规律性的一种常用且实践证明很好的方法,数理统计在科学研究及生产生活中有着广泛的应用,为了更好地了解它,在此作一简要分析。

1 数理统计分析研究随机现象的主要方法

数理统计分析就是通过对随机现象的观测或试验所得数据进行数据收集,在此基础上进行统计推断,即研究如何对已取得的数据进行整理、分析,并做出决策,以推断总体的规律性。人们用数理统计分析研究问题中总结出很多先进的科学有效的方法,并取得了很多具有理论指导性及实用价值的结论,在生产生活实践中得到普遍应用,并收到了可观的效果,显示出其科学时效性。数理统计分析作为一种科学有效的研究随机现象规律性的学科,越来越受到关注。对于随机现象的研究,方法不尽相同,不同的方法差别很大,针对随机现象的不确定性,人们最常见的研究方法是通过观察、采集大量的数据,通过对数据进行归纳、分析、得出结论。如古人就有观察潮汐、月的圆缺、二十四节气变化等,这也是数理统计分析的雏形。再比如气象科学家研究某一地区的气温变化情况,常常采用同一时间,同一地点,在相同的外部环境下观测气温,将记录下的观测数据进行整理、分析、得出该地区的气温变化规律,整理分析的方法常常采用图形法,如几何上的直方图与条形图,形象直观,一目了然。但这种方法也有其弊端,比较粗糙。伴随着大量的高精密仪器的诞生和电子计算机模拟技术的迅猛发展,给科学研究带来了极大的方便,使用仪器观察处理数据受环境因素影响比较小,研究结果要准确很多。

2 数理统计分析研究问题的主要途径

在研究样本时,往往要看数据的分布规律,常见的研究推断方法如参数估计法(包括点估计、区间估计等)、假设检验、回归分析与方差分析等。各种分析方法在具体运用时侧重面不同,结果也存在着差异,所以,综合运用各种分析方法,往往会使分析更全面,更客观。

数理统计分析研究随机现象的统计规律性,理论基础之一为概率论中的中心极限定律等等,有着坚实的理论支撑。

3 数理统计分析的科研前景

统计作为一项社会实践活动,具有悠久的历史。“统而记之”,就是人们对统计的朴素认识。随着社会生产力的不断发展进步,统计的理念已不仅仅局限于用历史数据描述历史的发展特征,而当代更重视通过对历史数据的收集、整理和分析去预测未来,而这种预测的理论基础同样基于数理统计的原理,即从历史的时序数据中找出数据的内在数量规律性,以把握未来的走向,由此知数理统计的分析原理在时间序列数据预测中起到了关键作用。近年来,数理统计分析在数学建模上应用也十分广泛,并且很有现实意义。常见的现实问题如商品的随机性存储等。而在建模过程中,配合其它领域的专业知识,会使模型趋于实用性,由此带来的经济效益、社会效益都相当可观,产生的社会效益往往是不可估量的。譬如各种自然灾害的预防、疾病的防制、社会生产中经济效益的不断提高等等,都离不开对大量观测数据的统计分析,数理统计分析对于科学结论的产生作出了重大贡献。数理统计的理念在于解决现实问题,数理统计的重要性实用性是无可替代的。数理统计样本抽样分布理论为现代统计学中的方差分析,正交设计等方法的应用同样提供了方法上的理论保证。算机数学需要严谨和精度,还有算法设计时的想象力,如果想学管理数学,建议先学统计或计算机数学,然后考MBA,MBA主要考英语、逻辑学、数学、写作。应用数学很多是理论研究,现在比较多往金融数学或是算法设计发展,另外,应用数学本身的分支上图论应用比较多,应用数学如果学数值分析的话选择运筹学也很不错,应用数学要想成为实用数学必须建模能力强。 国内应用数学都是研究像微分方程之类的理论,当然也有一些工科强校理论不强的应用数学直接在实用。

总之,用严谨的、发展的眼光,运用数理统计分析研究随机现象,同时紧密联系其它学科,这是赋予数理统计分析生命力的源泉。我国在数理统计分析领域研究成效非常显著,直接带来的社会经济效益更是巨大,随着科学思想的不断解放,对于数理统计分析的使用性的不断推广,必将更加促进生产力水平的不断提高。