n维球内均匀分布的参数估计

王志祥

(淮阴师范学院数学系,江苏淮安 223300)

n维球内均匀分布的参数估计

王志祥

(淮阴师范学院数学系,江苏淮安 223300)

研究了n维球内均匀分布的参数的点估计与区间估计,利用次序统计量得到了球半径的最大似然估计,在此基础上构造了球半径的无偏估计,并且证明了该无偏估计的相合性.利用构造枢轴量的方法得到了球半径的最短置信区间．

均匀分布;次序统计量;点估计;置信区间

1 准备知识

均匀分布在军事、化工、生物、物理学领域里有着广泛的应用.与均匀分布有关的估计问题的研究引起了诸多学者的关注,如文[1-3]研究了区间内均匀分布的有关问题,文[4-5]研究了圆内二维均匀分布有关问题.本文主要研究n维球内维均匀分布的半径的参数估计,推广了文[5]的结论.

2 半径R0的估计量及其分布

3 R0的置信区间

[1]陈光曙.关于均匀分布区间长度的区间估计[J].纯粹数学与应用数学,2006,22(3):349-354．

[2]潘高田,胡军峰.小样本的均分布参数的区间估计和假设检验[J].数学的实践与认识,2002,32(4):629-631.

[3]陈应保,邓昌松,李波.均匀分布区间中心的估计[J].华中师范大学学报:自然科学版,2007,41(1):16-19．

[4]金文奇.关于圆内均匀分布的检验与估计[J].兵工学报,2001,22(4):468-472．

[5]王志祥.圆内二维均匀分布的参数估计[J].大学数学,2008,24(2):150-152．

[6]刘证.关于n维球的体积[J].鞍山钢铁学院学报,2001,24(5):321-326.

[7]魏宗舒.概率论与数理统计教程[M].北京:高等教育出版社,1983．

[8]菲赫金哥尔茨Γ M.微积分学教程:第三卷第二分册[M].余家荣,译.北京:人民教育出版社,1980.

Parameter estimation of n-dimensional uniform distribution in a spherical

WANG Zhi-xiang

(Mathematics Department of Huaiyin Teacher’s College,Huaian223300,China)

This paper studies the parameters’point estimation and interval estimation of n-dimensional uniform distribution in a spherical.Based on the order statistic,the radius’maximum likelihood estimation is obtained,further more,the consistency of the radius’maximum likelihood estimation is proved.On the other hand,the shortest confidence interval of the radius is also obtained by constructing a pivot.

uniform distribution,order statistic,point estimation,confidence interval

O211.5

A

1008-5513(2009)04-0789-05

2008-08-27.

江苏省高校自然科学基金(05KJD110034).

王志祥(1968-),硕士,讲师,研究方向：概率论与数理统计.

2000MSC:62F10