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巧用错误资源 锤炼学生能力

2009-07-04周彩虹

新课程研究·教师教育 2009年5期
关键词:画圆线段三角形

周彩虹

教师要及时捕捉学生出现疑惑或错误的问题,并巧妙地利用“错误”资源,用智慧去开发这些鲜活的生成资源,使数学课堂上亮出一道道美丽的彩虹!在平时的教学实践中,笔者也试着充分地利用“错误”这一教学资源,并进行了有益的探索、实践。

一、直面错误。培养学生的探究能力

例如,在教学三角形的概念时,学生通过看实物直观地了解了由三条线段组成的图形叫三角形,为了使他们把握“三角形”这个概念的实质,笔者设计了这样一个问题:“是否给你任意三条线段。你就一定能搭出一个三角形?”全班同学异口同声地答到:“能!”面对全体学生的错误回答,笔者没有直接地否定,而是准备了一些长度不等的若干根小棒(10根以上),要求他们从中选择任意的三根来试搭三角形。接着,学生就满怀喜悦、满怀情趣地进行拼搭。在实践过程中,他们自然就会发现问题——有些小棒无论怎么搭,都不能拼成一个三角形,经过多次拼搭,并经过教师的适时引导后,学生自己就能得出“由三条线段(任意两条线段的长度之和大于第三条线段)首尾连接组成的封闭图形叫三角形”这一概念。从而自觉地去否认、修正原先那个错误的概念。

实践发现,学生在没有经历亲自实践、探究体验的无意识状态下,所得的知识是模糊不清、不够全面的,且很容易遗忘。因此,教师在教学中要停一停,等一等,给他们一个动手操作的机会,使其在探索知识、发现知识的活动中大胆地暴露问题,从而在实践中不断地去尝试,去调整自己的认识,并经过一次次的尝试来得出自己的结论,最终进一步提高自主探究能力。

二、讨论错误。培养学生的质疑能力

在“画圆”的教学中,笔者让学生用圆规在自己的练习纸上尝试画一个圆。他们动手操作后,选择了几幅典型的作品放在投影仪上让大家观察:①起点和终点不在同一位置上的;②把“圆”画成了鹅蛋状的;③将弧线画得时隐时现、时粗时细的,等等。当他们都看出这些圆画得不准确时,笔者便让他们分析其中的原因,经过讨论后,他们指出以上三个圆的问题分别是:圆心没有固定好,所以起点和终点无法连接;画圆时,圆规两脚间的距离没有固定,致使半径也一直在变,所以最终才成了一个“鹅蛋”形;而弧线时隐时现则是因为用力不均……接着,笔者继续问:“画圆时应该注意些什么问题?怎样才能画出一个既规则又美观的圆呢?”同学们情绪高涨、思维活跃,他们自己总结并概括出了画圆的方法。

错误是学生在积极参与活动中出现的一种必然现象,因此,笔者就尝试把解决问题的主动权还给他们,并组织他们开展了一场精彩的讨论活动。学生们在主动参与辩错的过程中,逐渐认识到了自己的错误所在,最终找到了解决问题的方法。这样,学生们既加深了对知识的理解与掌握,又提高了自己的智慧水平,从而达到课堂错误资源转化所追求的境界。

三、反思错误。培养学生的反思能力

学生的错误所引发的问题就是探究的切入点,所以教师必须抓住这一“错误”的契机,在面对学生的错误时,要积极引导,引导他们在错误中反思,并鼓励他们在反思中坚持自己的正确观点,修正自己的错误观点。

比如,在教学“求平均数”的练习课中,笔者编了一道题:一辆汽车上午3小时行270千米,下午5小时行300千米。问:这辆汽车这天平均每小时行多少千米?

当学生独立完成后,笔者把他们的解法板书下来:

解法一:(270+300)÷(3+5)=70(千米)……10(千米)

解法二:(270÷3+300÷5)÷2=75(千米)

看到这两种答案,很多学生就开始拿不定主意了,教室里顿时沉寂下来,这时,笔者放手让他们各抒己见。

生1:我认为解法二是错的。因为求平均数应该是“总量÷总份数”,在这道题中就应该用“总路程÷总时间”,可它求的是两个速度的平均数,所以是错的。

生2:我们小组对结果进行了验算。证明解法二是错的:如果汽车平均每小时行75千米。那么一天8小时就要行600千米,但总路程只有570千米,这就与条件不相符了。

其他同学也纷纷表示赞同,问题到此就顺利解决了。

实践证明,在一般情况下,只要是经过学生思考的,其错误中总会包含某种合理的成份,所以在面对学生不同的解法时,笔者就把问题抛给他们,让他们自己讨论,自己判断,这样不仅能让其他学生明确错误产生的原因,并掌握改正的方法,还可以帮助出错者从错误的反思中,提高对错误的判断能力,从而加深对该知识点的理解。

四、善用错误。培养学生的创新能力

笔者给学生布置了一道应用题:3名工人2小时加工120个零件,某车间12名工人8小时能加工多少个零件?大多数学生都根据归一应用题的解题思路列式解答,算式为120/3/2×12x8=1920个,但有一位同学却列式为:12013x8x(12/3)=1260个。笔者发现这位同学的解法有创意,就板书到黑板上。其他同学一看,异口同声地说“不对”,笔者就请做题者大胆地说出他的想法。他说:“这个车间的人数是条件中人数的(12/3)倍,前两步表示3名工人8小时加工的零件。”说到这里,他想了想,说:“120/3不对,应改为120/2x8x(12/3)。”这样,他不仅改正了自己的错误,还启发和影Ⅱ向了其他同学,使他们不再局限于“常规思路”,而分别从不同的角度进行了重新思考,列出了120/3x12x(8/2)、120×(12/3)×(8/2)等不同算式,从而达到了拓展的目的。试想,假如笔者在发现学生的“错误”时就立即制止他,批评他,那该学生还能找到自己的错误,并巧妙地解题吗?那其他同学还会尝试着找其他的解法吗?因此,当学生出现错误时,教师不应该轻易地给他们的“错误解法”判“死刑”,而要充分给予其“讲理”的机会,以在分析学生思维的过程中,挖掘其错误背后的创新因素,并适时、适度地给予点拨和鼓励。从而保护他们难得的创新火花。由此可见,只有善待、宽容、利用错误,才能为学生开辟出一片创新的“新天地”,并达到激活创新思维的目的,进而提高他们的创新能力。

综上所述,学习中的错误对于学生的成长是有价值的,他们的成长不仅仅是由于反抗自己内部的错误性,同时也是依靠自己内部的错误性加以实现的,这就验证了失败是成功之母的道理。因此。教师应当巧妙地利用和发挥这些“错误”的教学资源,真正挖掘出蕴藏在“错误”背后的内涵,化“错误”为学生学习的资源,化“错误”为教师的教学智慧,从而给课堂教学带来蓬勃生机。并亮出一道道绚丽的彩虹!

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