用美构造数学课堂

陈 凡

摘要学数学是一个思考、练习的过程,教学会显得有些沉闷。本文从语言表达、教学内容、课堂设计等方面提出了如何让数学课变得精彩的建议。

关键词美学数学

中图分类号:G633.6文献标识码:A

在很多时候,数学课堂不如语文、英语课堂那样显得生动活泼,而是有些枯燥乏味。毕竟学数学是一个思考、练习的过程,自然会显得沉闷。那么,究竟有没有什么方法,让我们的数学课也上得精彩呢?

大数学家克莱因认为:“数学是人类最高超的智力成就,也是人类心灵最独特的创作。音乐能激发或抚慰情怀,绘画使人赏心悦目,诗歌能动人心弦,哲学使人获得智慧,科学可改善物质生活,但数学能给予以上的一切。”

美作为现实的事物和现象,物质产品和精神产品、艺术作品等属性总和,具有匀称性、比例性、和谐性、色彩变幻、鲜明性和新颖性。作为精神产品的数学就具有上述美的功能。因此,我们希望能够把这种美带到我们的课堂,让学生能在不知不觉中感受到数学的美。具体说来,可以按以下几点去做。

1 讲授知识时,注意语言表达的严谨逻辑美

数学里是有很多概念的,这些概念的叙述必须严谨。比如在说到“在同一平面内,两条直线的位置关系不是平行就是相交”,如果去掉“在同一平面内”,就不能成立了,因为去掉了前面这个范围的限制,就变成空间里的概念了,而在空间里,两条直线除了平行、相交,还有异面的关系。另外,如果说成“在同一平面内,两条直线的位置关系有平行、相交、垂直三种关系”也错了,因为“垂直”是属于“相交”的一种,而不能把它们看成是并列的关系。可见,数学的概念是非常严密的,换掉一句话甚至一个字都有可能出现重大的错误。

众所周知,数学最大的特点,是具有很强的逻辑性。这个特点,最大地体现在几何题目的证明过程中。比如对于“三角形内角和”这个命题,让学生去证明。先要写出已知什么,求证什么,再来证明。证明的过程,只能用到已经学习的知识,并且要做到步步有据。也不能拿几个三角形,用量角器把每个角的度数量出来,加起来刚好是180度就说证明了这个问题,这个只是个别现象,不能代表一般现象,要说明一般也成立那就得经过严格的证明。正确的做法应该是先过三角形的一个顶点,做它对边的平行线,然后根据平行线的性质、平角定义,将三角形的三个角转化到一个平角上,就能证出需要的结论。可见,数学证明的逻辑性是很强的。

2 课堂教学时,注意声音的抑扬顿挫美

语言是一种很奇妙的东西,它会让人感觉像音乐一样,有一种韵律美,运用各种丰富的修辞手法,给人带来一种愉悦的享受。不要以为这只是语文老师的专利,数学老师同样需要有丰富的语言才能让课更有吸引力。在课堂教学中,教师可以根据教学内容,让自己的声音有高有低、有张有弛,再将表情、手势、停顿、操作等无声的语言揉进有声语言,巧妙配合,让学生在学习过程中陶冶性情,得到美的享受。

3 在教学内容上,注意联系实际,让学生亲身体验,感受美就在我们生活中间

如学习数的乘方之前,先提出一个问题,“一张0.01mm厚的纸折叠十次以后,有多厚”,学生可以计算得出。又提出问题,若是折了100次呢?有的学生或许可以算得,估算即为2100层纸厚,为2100=(210)10≈(103)10=1030即为1030.010.010.01km=1022km,这有1022公里长度。学生都为之惊叹。这一数字,只是估算,它的新颖奇特在学生的心灵中引起了一种愉快的惊异。为了进一步解决这一繁而惊人的计算,因而追求计算的“简单性”——数学美的表现形式之一,导致了对数计算方法的产生。学生带着兴趣、美感、追求,开始学习对数运算。

又如,在学习完黄金数x=W= =0.618……,可以引申出,建筑物的窗口,宽与高度的比一般为W;人们的膝盖骨是大腿与小腿的黄金分割点,人的肘关节是手臂的黄金分割点,肚脐是人身高的黄金分割点;当气温为23摄氏度时,人感到最舒服,此时23:37(体温)=0.618;名画的主题,大都画在画面的0.618处,弦乐器的声码放在琴弦的0.618处,会使声音更甜美。建筑设计的精巧、人体科学的奥秘、美术作品的高雅风格,音乐作品的优美节奏,交融于数的对称美与和谐美之中。

4 在课堂结构上,精心设计,让它成为一篇美的散文

有人说,上得最好的课,就是自上课起至下课铃响,教师的粉笔刚刚落下,黑板上的板书整整齐齐,学生一目了然。不知道这样的说法是否正确,但可以说明一个问题,就是课堂的结构设计要合理,内容要丰满,学生要学有所得,比如引入新课突出“奇”,新课进程突出“思”,解决问题突出“活”等等。让学生的认知体验在教师精心设计的教学过程中起伏错落,环环紧扣,一节课结束就像读完了一篇优美的散文,美妙的感觉在心头久久回荡。

在当今的社会里,美的概念已经在人们的头脑中越来越模糊,在一些社会的阴暗面的冲击下,很多人已经分不清什么是美,什么是丑,美的教育有必要从学生开始,并且是广泛地渗透在各种学科的教育领域中。学生们不仅通过音乐、艺术,而且也通过自然美、社会美、科学美,得到美的熏陶,美化精神境界。数学教学的目的之一,应当是让学生对数学美具有一定的审美能力,这不仅有利于激发他们对数学科学的爱好,也有助于他们的创造发明能力的发展,因此,让我们学会用美构筑数学课堂,让数学课也变得精彩吧!