利用数学思维进行数学教学

杨君芳

摘要现代数学教育把发展学生的思维提到了相当高的地位,形象地把数学比喻为“思维的体操”。充分运用学生的数学思维发展,能促进学生学习过程的顺利进行。

为此,数学教学应围绕数学思维进行。

关键词数学思维数学教学

中图分类号:G633.6文献标识码:A

数学教学不但要进行数学知识的传授,同样应注重培养学生的数学思维能力。利用数学思维进行数学教学,能培养学生的数学学习的能力,提高学生的数学水平。那如何在数学课上训练学生数学思维以及进行数学教学呢?本文就这一问题进行了如下的思考。

1 数学思维的内涵

思维指的是人的理性认识,而数学思维指的是数学的理性认识,包括数学认识的过程和认识结果。数学思维包含了三种不同的形态,一是动作思维即通过实际操作解决问题的思维;二是形象思维即把问题形象化,具体化后来研究问题的思维;三是抽象思维即在感性认识取得材料的基础上,运用概念、判断、推理等理论认识形式,对客观世界间接、概括的反映的思维。

2 数学思维和数学学习的相互作用

显然,数学教育应以培养、训练数学思维为主,从思维发展的角度进行数学学习。数学学习与学生数学思维发展的关系是辩证的,两者相互制约、相互促进。

2.1 数学学习推动数学思维发展

数学学习应以数学思维发展为纲,数学知识、数学课题为工具,促进思维发展。对学生不断提出新的数学学习课题,在回答和解决这些新课题的过程中,使数学思维得到不断发展。同时,新的数学学习课题使得数学学习需要得以不断产生、发展和巩固,从而使学生不断获得数学思维发展的动力。

2.2 数学思维发展指导数学学习

通过知识的实践应用的过程,进行知识内化,从而使学生的思维产生质的变化,出现新的发展水平。

3 如何进行课堂实践.

3.1 重视教材

学生进行数学思维训练的首要工具当然就是教材。教材的编写体现了我们教育的目的和方向,应以思维系统为模块,体现知识性、实用性,同时要具有一定的趣味性。

课本中有些地方给出了必要的提问和思考题,改变了过去板起面孔的权威者模式,具有了一定互动性。比如:在有些例题旁边加上了“想一想”,“探究”以及部分注解,特别是在现行《高中数学必修4》推导二倍角的余弦公式中,并未直接给出公式,而是留作填空。这样处理,使得学生的数学思维具有了原发性,同时教师的讲解具有一定吸引力。尝试在课本中提出问题,激发学生的求知欲,使学生通过有效的思考或带着疑问听教师的分析和讲解,达到与教师的思维同步,既能使学生有了真正的自主思考,又能使学生在思考中体会到成功的喜悦,产生更多的知识需求和解疑欲望,何乐而不为呢?

3.2 教师的角色

教师是实现教育目标的重要载体。同样的教材,不同的教师有不同的教法。传统的授业式教学使教师成了广播喇叭,学生成了录音机,少了以人为本的精神和自主探究的风气。以数学思维发展为主的数学学习和课堂教学首先应体现在备课的教学目标和教学重点上。现在的教学目标中虽罗列了一部分的能力目标和思维方法,但是较为零碎,是为知识点服务的。而在教学重点一栏中,极少以某一思想方法或思维方式为重点的。教师应以学生思维能力发展为本,教学过程中不仅要使学生学到基本知识和形成基本能力,更重要的是在这些过程中感悟和体验数学思想方法和数学思维的策略,形成个性化的学习方式和学习方法,这些方法应该是在教师的引导下,学生对实际问题的分析、解决过程中捉摸和体验出来的,通过学生自身的领悟,才能明确它们的作用以及何种条件可迁移,才能促进数学思维的发展,提高数学学习的能力。

3.3 改变学生学习目标的定位

学生总是把一个题目会不会做看得尤为重要,并不知其内在的数学思维才是重中之重。所以应改变学生的这种不当的学习目标定位,引导学生在做题的过程中进行总结归纳,提炼出数学思维方法,然后再让学生用体验用数学思维方法解决其它问题。

总之,在时间有限的一堂课中,应该注重思维的活跃性,思维过程的重要性,而不应偏重于书写过程的严谨性。一种新的理论,仅靠严谨的逻辑演绎往往是“推”不出来的,必须加上生动的思维创造。人们的直觉和顿悟,往往得出了整个理论的百分之七十,剩下的百分之三十才是逻辑验证。数学史上著名的猜想和定理、法则,往往并无逻辑证明,如果我们只停留在前人留下的知识海洋中去学习,往往只能往别人构建的理论大厦中添砖加瓦。从数学思维的发展角度出发去进行数学教学,让学生思维更加开阔和创新,数学教育才更具有作用性。