有关ＰＨ值的常规计算

韩　甫

一、基本知识和基本规律

1．pH值的适用范围是溶液的[H+]小于或等于1mol/L。[H+]是电解质已电离出的H+离子的物质的量浓度。

2． pH＝－lg[H+]，pOH＝－lg[OH-]，pH＋pOH＝14

3．单一溶液的PH计算：

（1）强酸溶液，如HnA,设浓度为c mol/L.c(H+)=nc mol/L,pH＝－lg[H+]=-lgnc.

(2) 强碱溶液，如B(OH)n, 设浓度为c mol/L. c(H+)=10-14/nc, pH＝－lg[H+]=14-lgnc.

4．酸、碱混合PH计算.

类别 条件 近似计算

强酸与强酸 pH值相差2或2以上,pHA＜pHB(等

体积混合) pHA＋0.3

强酸与强酸(一元) 不等体积混合 [H＋]混＝(C1V1＋C2V2)/V1＋V2

强碱与强碱 pH值相差2或2以上，pHA＜pHB(等

体积混合) pHB－0.3

强碱与强碱 不等体积混合 [OH－]混＝(C1V1＋C2V2)/V1＋V2

强酸与强碱 pH酸＋pH碱＝14(等体积混合) pH＝7

pH酸＋pH碱＞14(等体积混合) pH碱－0.3

pH酸＋pH碱＜14(等体积混合) pH酸＋0.3

5．不同体积不同pH值溶液混合，若二者为强酸，则求出混合溶液的[H＋]，求pH值；若二者为强碱，则必须求出混合后溶液的[OH－]值再化为pH值。若一强酸与一强碱,则求出H＋离子或OH－离子后,求得[H＋]化为pH值或求[OH－]再化为pH值。

二、范例解析

1、溶液稀释后，溶液pH值的计算。

(1)10mLpH＝4的盐酸，稀释10倍到100mL时，pH＝？

(2)pH＝6的稀盐酸稀释至1000倍，pH＝？

[分析](1)p＝4，即[H＋]＝1×10－4mol/L，稀释10倍，即[H＋]＝1×10－5mol/L，所以pH＝5。

小结：强酸每稀释10倍，pH值增大1，强碱每稀释10倍，pH值减小1。

(2)当强酸、强碱溶液的H＋离子浓度接近水电离出的H＋离浓度(1×10－7mol/L)时，水的H＋离子浓度就不能忽略不计。所以pH＝6的稀盐酸，稀释1000倍时：[H＋]＝(1×10－6＋999×10－7)/1000＝1.009×10－7pH＝6.99

由此可知溶液接近中性而不会是pH＝9。

2、求强酸间混合或强碱间混合溶后液的pH值。

(1)pH＝12，pH＝10的强酸溶液按等体积混合后溶液的pH值。

(2)pH＝5和pH＝3的强酸溶液接等体积混合后溶液的pH值。

[分析](1)碱溶液的混合，溶液以OH－为主，所以应选确定[OH－][OH－]＝(1×10－2＋1×10－4)/2＝5.05×10－3(mol/L)得：pOH＝2.3，pH＝14－2.3＝11.7也可根据水的离子积常数，在先确定出溶液中[OH－]为5.05×10－3mol/L后，再求[H＋]pH值。

[H＋]＝kw/[OH－]＝(1×10－14)/(5.05×10－3)＝1.98×10－12(mol/L)

∴ PH＝11.7

(2)强酸溶液的混合，溶液中[H＋]是主要的。

[H＋]＝(1×10－5＋1×10－3)/2＝5.05×10－4(mol/L)

∴ pH＝3.3

3、求强酸强碱间的不完全中和的pH值。

(1)0.1mol/L盐酸和0.06mol/LBa(OH)2溶液按等体积混合溶液的pH值等于多少？

(2)用pH＝4和pH＝11的强酸和弱碱混合，使pH＝10，求两溶液的体积比？

[分析](1)根据盐酸和Ba(OH)2间反应的物质的量之比可知：0.1molHCl可和0.05 molBa(OH)2完全中和。所以剩余0.01molBa(OH)2，即余下0.02molOH－。

此时溶液中[OH－]＝0.02/2＝0.01(mol/L)，pOH＝2，pH＝12。

或[H＋]＝Kw/[OH－]＝1×10－14/0.01＝1×10－2(mol/L)

∴ pH＝12

(2)pH＝4，[H＋]＝1×10－4mol/L，设其体积为V1。pH＝11，[OH－]＝1×10－3mol/L，设其体积为V2。混合后pH＝10，[OH－]＝1×10－4mol/L，可以预见碱多酸少符合题意，故可得下式：

(V2×10－3－V1×10－4)/(V1＋V2)＝10－4

V2×10－3－V1×10－4＝V1×10－4＋V2×10－4

V1(2×10－4)＝V2(10－3－10－4)

V1(2×10－4)＝V2(9×10－4)

得：2V1＝9V2 即V1/V2＝9/2

4、健康人血液的pH值为7.35～7.45,患某种疾病的人血液的pH值可暂降到5.9,问 此时血液中氢离子浓度为正常状态的多少倍？

[分析]：∵[H＋]＝10－pH∴[H＋]＝10－7.35至[H＋]＝10－7.45

病人的pH值为5.9，则[H＋]＝10－5.9

求倍数关系：10－5.9÷10－7.35＝101.45＝28.2

10－5.9÷10－7.45＝101.55＝35.5

[答案]病人血液中氢离子浓度为正常状态下的28.2～35.5倍。

5、在25℃时，若10体积的某强酸溶液与1体积的某强碱溶液混合呈中性，则混合之前，该强酸的pH值与强碱的pH值之间应满足的关系是______________

[分析]已知10[H＋]酸＝[OH－]碱①

因为在同一种溶液中[H＋]与[OH－]的乘积等于水的离子积，25℃时，kw＝1×10－14，因此可将①式变换为：10[H＋]酸＝1×10－14/[H＋]碱[H＋]酸[H＋]碱＝1×10－14/10＝1×10－15(mol/L)

两边取负对数，得：pH酸＋pH碱＝15

答案：pH酸＋pH碱＝15

6、在室温下，pH＝a的氨水与pH＝b的盐酸等体积混合，恰好完全反应,则该氨水的电离度可表示为()

A．10(a＋b－12)％B．10(a＋b－14)％

C．10(12－a－b)％D．10(14－a－b)％

[分析]本题通过求氨水的电离度来考查弱电解质的电离，溶液的pH值以及强酸中和弱碱的知识。

氨水的pH＝a,根据pH＋pOH＝14,则此氨水的pOH＝14－a,[OH－]＝10－(14－a)＝10a－14mol/L

OH－的物质的量为10a－14Vmol，已知该氨水与pH＝b的盐酸等体积完全反应。

pH＝b，[H＋]＝10－bmol/L

根据反应：NH3•H2O＋HCl＝NH4Cl＋H2O

氨水和盐酸反应的物质的量相等。所以氨水的物质的量为10－bVmol。

该氨水的电离度为：

α＝(已电离氨水的物质的量/氨水的总物质的量)×100％＝(10a－14V/10－bV)×100％＝10a＋b－14×100％＝10a＋b－12％[答案]A

7、下列叙述中，正确的是：

A．中和10mL0.1mol/LCH3COOH与中和100mL0.01mol/LCH3COOH所需同种碱液的量不同 B．等体积pH＝3的酸溶液和pH＝11的碱溶液混合后，溶液的pH为7

C．体积相等，pH相等的盐酸和H2SO4中H＋的物质的量相等

D．pH＝3的HCOOH溶液中的[H＋]与pH＝11的氨水溶液的[OH－]相等

E．Zn跟pH＝4的盐酸溶液反应比跟pH＝3的CH3COOH溶液反应剧烈

[分析]选项A，第一种n(CH3COOH)＝0.01×0.1＝0.001(mol)，第二种n(CH3COOH)＝0.1×0.01＝0.001(mol)。因此用同种碱液来中和时所用碱液的量必然相同。因此A不正确。

选项B，题中所给的酸和碱未指明强、强。溶液的pH值不一定为7。

酸(pH＝3)碱(pH＝11)混合后溶液的pH值

强酸强碱＝7

强酸弱碱＞7

弱酸强碱＜7

因此pH＝7只是一种个别情况，该叙述不正确。

选项C，pH相等的两种强酸，所含[H＋]浓度相等。又因体积相等，所以H＋的物质的量相等，所以C正确。

选项D，pH＝3的HCOOH，[H＋]＝1×10－3mol/L，pH＝11的NH3•H2O，[OH－]＝1×10－3mol/L，所以D正确。

选项E，金属Zn与两种酸反应的实质是与酸中的H＋反应，所以在其它条件相同的情况下,反应速率大小决定于溶液中[H＋]大小。由于pH＝3的CH3COOH溶液中[H＋]大于PH＝4的盐酸溶液中的[H＋]。所以Zn与醋酸反应比较剧烈。所以E不正确。

收稿日期：2009-03-10