给学生直觉思维的萌芽加点“助长素”

解玲兰

数学是对客观世界的反映，是人们对客观现象及规律的直接体验，再以思考的形式将思考的理性过程格式化。很多数学定理最初都是靠直觉猜想出来的，证明只不过是后来补办的手续。有很多公理更是基于直觉，如两点确定一条直线就是一个典型的例子。直觉思维在数学中不仅是存在的，而且有重要的地位和作用，数学家们对直觉思维在数学研究和发现中的作用，给予了很高的评价。庞卡莱认为：所谓的发现或发明无非就是一种选择而已，选择能力的多寡将决定他创造成绩的大小。他还认为：逻辑是证明的工具，直觉是发现的工具，没有直觉，数学家只能按语法书写而毫无思想。富克斯也认为：伟大的发现都不是按逻辑的法则来发现的，而都是由猜测而得来的，换句话说，大都是凭创造性的直觉得来的。现代信息社会的特征，已明显地要求未来的人要具有极强的应变能力，只有靠直觉思考才能使他们的这些能力得到发展，因此我们在课堂中要保护好学生直觉思维的萌芽。

数学直接思维的最大特点是直接反映数学对象、结构及思维关系的活动，这种思维活动表现为对认识对象的直接领悟和洞察，这是数学思维的本质特征。由于数学直觉思维的直接性，使它在时间上表现为快速性，即数学直接思维是在一刹那间表现为快速性，它不需要按部就班地推理，相反如果长期地按部就班地推理，还会使学生的直接思维受到影响。《中国青年报》曾报道过，约30％的初中生学习了平面几何中的推理之后，就失去了对数学学习的兴趣。此种现象说明，如果给学生过分地强调严格化、程序化，学生直觉思维的开发就会受到阻碍，学习的主动性和积极性也就会消失，这样只会让学生看到一具僵硬的数学逻辑外壳，以致认为数学是死板的，枯燥乏味的，得不到学习数学的真正乐趣，从而也就扼杀了学生数学的创造天赋。

课堂中为了保护学生这一天赋，宁愿失去预定的知识目标。

教学第七册《角的认识》这节内容时，需要一节课的时间才能完成。而在上这节课时，我只把预定的知识内容讲了一半，40分钟就过去了。从表面上看预定的知识目标没有完成，但学生的直接思维在课堂中得到了培养。看是未达目标，实则实现了更高目标，现把我的具体做法叙述如下：

教学射线时，我首先拿出手电筒让学生认识它，然后让其发光，使学生对光有一个真实的感受，在此基础上我用几何图形(即射线)表示其中的一束光。画射线时，我把线段的一端擦掉，并做了一个无限延长的动作，随着射线长度的增加，我有意地把射线画的越来越细，目的是让学生有一个直观的感觉。射线能画得很远很远。谁知，我在让学生说出射线的特点时，有一个学生竟然说出这条射线是越来越细。学生观察到的这一特点虽然不是这节课涉到的知识目标，但他是学生直接思维的表现，如果我对学生的这一回答能给以肯定，学生的直觉思维就能受到保护，如果我给以否定，学生的直接思维的萌芽可能就此会受到伤害，更可怕的是他以后的创造天赋得不到开发。这时，我毫不犹豫地对学生的这一回答进行了肯定。在这节课中类似的情况还有：让学生在两点间画直线，操作中多数学生已经肯定两点之间只能确定一条直线，而我却没有放弃那一两个学生的大胆的错误的猜想：就是两点之间能画出两条直线。我让这几个学生在课堂中尽情地画，充分地验证自己大胆的猜测，使他们在失败中证实了自己直觉思维的错误，从而让他们得出，两点之间不可能画出两条直线这一结论。一节课的时间被这些有着错误直觉的孩子给折腾完了，知识目标没能完成，但学生的直接思维得到了保护。本课的教学目标在生成中进行了重新调整，调整中，我给学生直觉思维添加了“助长素”。

(作者单位：江苏铜山大许实小)