特殊函数的数值方法

Amparo Gil Universidad de Cantabria

Santander, Cantabria, Spain

Javier Segura Universidad de Cantabria

Santander, Cantabria, Spain

Nico M. Temme Centrum voor Wiskunde

en Informatica Amsterdam, The Netherlands

Numerical Methods for

Special Functions

2007, 417pp.

Paperback

ISBN: 9780898716344

A.吉尔等著

特殊函数经常出现在数学、统计学、物理学及工程中的许多问题中，特殊函数的数值计算具有重要意义。本书比较系统全面地给出计算特殊函数值的各种方法，讨论了这些方法在标准参数区域、大区域和复区域情形的具体应用。值得注意的是，书中不少材料此前散见于各种论著和论文中，与目前流行的经典的关于数学函数计算的专著相比较，本书包含更多的新的结果、算法和例子。

全书含12章，分为四个部分。第一部分(第1~5章)：基本方法，包括收敛和发散级数、Chebyshev展开、线性递推序列和连分式、求积公式等经典内容。第二部分 (第6~9章)：其它工具和方法，给出其它一些重要的但较特殊的计算方法，例如连分式的数值计算、特殊函数的零点计算、Pacle逼近、序列变换、最佳有理逼近、常微分方程数值解法等等。第三部分(第10~11章)：有关专题和例子，是更为专门的计算方法，如累积分布函数的反演、Euler求和公式、对称椭圆积分、Laplace变换的数值反演等，是为特殊需要的读者而设。第四部分(第12章)：软件。每章除基本理论、算法外，配备了较多的例子，还有一些“伪算法”，以帮助读者自己写出相应的算法。

本书是应用数学、科学计算、统计学、物理、工程等领域科研人员有价值的参考书，部分内容也可作研究生教材。

朱尧辰，研究员

(中国科学院应用数学研究所)

Zhu Yaochen, Professor

(Institute of Applied Mathematics,CAS)