创新能力的培养是数学教学的关键

魏新仁

“一个没有创造意识的民族，难以屹立世界民族之林。创新是一个民族的灵魂。是—个国家兴旺发达的不竭动力。”(江泽民语)。新课程标准更注重创新能力的培养，强调过程与方法，关注情感态度与价值观。课堂教学是课程实施的基本途径，如何积极地培养学生的创新意识、创造性思维呢?

一、激发尝试兴趣，让学生在“乐”中求学

古人云：“知之者，不如好之者，好之者，不如乐之者。”学生是学习的主体，学习的最好动力是对学习产生兴趣，这样。学生才能自觉主动地进行学习活动，只有激发学生强烈的尝试兴趣，才能为学生创新意识的萌发创造良好的条件。那么，如何激发学生学习的兴趣呢?

1.精心创设情境，激发好奇心和求知欲

教师可以用提出需要解决的问题或设置悬念来进行。例如，教学“一元二次方程根与系数的关系”时，让每个学生写出任意的一元二次方程(△≥0)，然后让他们猜想两根之和、两根之积。教师接着快速地说出答案。对此，学生会感到非常惊讶，老师怎么会知道?用的是什么好方法?经常采用这种方法，学生就会产生迫切的需要，增强学生探索新知的积极性。

2.创设多种情景，引发思维兴趣

在教学中尽可能地为学生提供动手、动口、动脑的机会，让学生在“动”中思维，在“玩”中学习，在“做”中形成系统的知识网络。例如，教学“圆周角”时，让学生操作：把橡皮筋的两端用图钉固定在硬纸板上，另一端系着笔，把绳子拉直画一圈就会画出一个圆，接着让学生把绳子换成橡皮筋再画，结果画不成—个圆，此时教师抛给学生两个问题：为什么画不成呢?形成一个圆要具备什么条件呢?经过同学讨论评价，得出“定点、定长”这两个条件。通过动手操作，不但使学生对所研究的问题理解更深刻，记忆更牢固，而且，能激发学生的学习兴趣，激发学生创造的积极性。

二、鼓励学生质疑，让学生在“问”中求学

问题是数学的心脏，是数学思维的起点。古人云：“为学患无疑，疑则有进，小疑则小进，大疑则大进。”问能使学生主动去学习，问能解惑、问能知新，问能使学生去发现、去探索、去创造，所以在教学中应给学生创设“疑”的情景，多给学生质疑的时间和空间。

质疑的前提是保护学生生疑、提问的积极性，这就需要教师发扬教学民主。只有民主才能解放最大多数人的创造力，而且使最大多数人的创造力发挥到最高峰。对学生提出的问题不管是简单的还是复杂的，是幼稚的还是超课标的，都要做到有问必答，要始终对学生的提问给予积极的评价。讲课时，应允许学生随时提问。

让学生质疑问难有多种方法：

1.新课导入时让学生发问

爱因斯坦说过，提出一个问题比解决一个问题更重要。导入新课时教师有意识地创设一种情景，把学生带人问题的情景。使学生产生求知的需要。

例如，教学“圆的认识”时，利用多媒体屏幕演示：一个人利用绳子在地面上画了一个大大的圆，看后，教师出示课题“圆的认识”，然后让学生相互提问，老师倾听：为什么这样能画成一个圆?这种画法在书本上画很麻烦，有没有更好的方法?圆有什么特征等问题，学生会在自己的提问中激发思维，激发求知欲。

2.学习新知时让学生提问

少年儿童本身就具有好发现、求知欲强的心理特点。根据这种特征，学习新知时要把学生置身于问题的情境中，使他们成为一个问题的探索研究者。例如，教学“分式的基本性质”时，同学们都知道了分式的分子和分母乘以或除以相同的不为零的数或整式，分式的大小不变。教师可启发学生：你还想到分式会有其他变式吗?这时，善于思考的学生可能会提出：分式的分子和分母都加上或都减去一个相同的数，它的大小会不会变?问题一提出，同学们跟上讨论，教师要及时表扬这种敢于质疑的精神，然后和学生们一起讨论解决这个问题。

3.运用知识时鼓励学生大胆问

学生学了薪知识，掌握了一些新方法后，不能让学生机械地模仿解题，而是要根据学生的心理，要最大限度地挖掘学生潜在的智力因索。驱动学生去质疑问难。在学完“平行四边形”后，针对“正方形的面积计算”，学生掌握了公式“s=a²”的前提下。鼓励学生思考：还有没有其他方法?特别优秀的学生可能会提出：“能否用菱形的面积公式?”，这时，组织学生去讨论，很快问题就会得到解决。(因为正方形是特殊的菱形，所以可以用菱形的面积公式去计算)

三、引导学生猜想，让学生在“思”中求学

猜想是由一种事物想到另一种事物，即由此及彼。它的特点在于通过形象的彼此联结，而达到对事物认识的目的。猜想是合理思维的关键，是探索发明创造的前提。在数学课堂教学中，思考的过程，实际上就是问题在思考中得以解决的过程，因此要积极引导学生去猜想。

例如，教学“勾股定理”时，让学生首先回顾直角三角形两个锐角之间的关系(两锐角互余)，然后让学生猜想它的三条边有什么关系?让学生通过具体的几个实例测量，再经过讨论。最后形成共识。再如，教学“梯形的面积”公式推导时，让学生猜想：梯形的面积公式怎样推导?学生相互讨论，有的说把它割成长方形，有的说把它分成两个三角形……然后让学生拿出准备好的梯形白纸进行操作实验。师生一起分析讨论，得出梯形的面积公式。

先猜想再验证，虽然比较费时，但对学生能力的训练很有益。在新旧知识联结时舍得花时间，给学生思考研究探索的机会。这样学生既获得了知识，也获得了探求知识的方法，同时也培养了学生的创造力。

数学在学生整个的学习过程中占着举足轻重的地位，在新世纪，我们数学教育工作者在让学生学好基础知识的同时，也要着眼于学生素质的发展，特别是创造力的培养。学生的创造性思维发展了，学生的素质就得到提高，只有坚持这样，我们整个民族的素质才会逐步提高。