发展学生数学思维能力的途径

丁 红

发展学生的思维能力是小学数学的重要任务之一。课堂教学的进程就其本质来说就是师生思维共同活动的过程,是培养学生思维能力的过程。下面,我将结合教学实践谈谈在发展学生思维能力方面的几点做法。

一、在探究中训练思维的深刻性

小学生在思考问题时经常会被表面现象所迷惑,而不能抓住事物的内在规律和本质。为了克服思维的表面性、绝对化与不求甚解的毛病,教师可创设探究情境,让学生的思维过程得以充分暴露,使其思维深刻。

例如教学“年、月、日”时,教师首先给学生提出这样一个问题:“奶奶明年过第16个生日,而孙子明年过第18个生日(出生那天不算),奶奶和孙子今年各是多少岁?”问题一提出,即打破了学生的心理平衡,创设了“愤”与“悱”的思维情境。教师继而引导学生探讨“一般情况下,几年过一次生日?”“现在奶奶过的生日反而少说明什么?”“生日跟什么有关?”“奶奶有些年没有过生日又说明了什么?”这样层层递进,不断深入,真正唤起学生探求新知的欲望,诱发“心求通而不达”的激情,从而使学生全心投入到新知的学习中去,让学生在快乐学习的同时达到培养思维深刻性的目的。

二、在质疑中增强思维的批判性

思维的批判性表现在学习中就是指学生能对所学东西的真实性、精确性、性质和价值进行个人判断,从而对做什么和相信什么做出合理决策。教师在教学中应该联系学生实际,对学生中存在的一些片面甚至错误的认识组织学生进行讨论,开展适当的争辩活动,澄清学生的模糊认识,从而训练学生思维的批判性。

例如在教学“三角形的两边之和大于第三边”时,我先安排学生预习,然后进行教学。通过预习,学生知道了三角形两边之和大于第三边,但对这个概念的理解还不透彻。此时出示这样一个问题:三根小棒分别长8厘米、4厘米、3厘米,这三根小棒能围成一个三角形吗?问题一提出,马上出现了两种不同的声音,一种是能围成三角形,另一种是不能围成三角形,并开始争论。这时,我就引导他们将我为他们准备好的这三根小棒拿出来摆一摆。通过操作,学生发现这三根小棒真的摆不成三角形。追问:两边之和4+8=12厘米不是大于第三边3厘米吗,怎么围不成三角形呢?学生以为的书本结论与实践结论发生了冲突,教室一下安静了,学生处于静思默想中。接着有同桌小声地交流,终于有学生有了发现:4+8=12是大于第三条边3厘米,但4+3=7厘米却小于8厘米,这两根小棒加起来也不足8厘米,所以围不成三角形。教师顺势利用媒体演示,得出结论:只有当三角形任意两边之和大于第三边,才能围成三角形。

通过上述教学,不仅使学生明白了道理,消除了头脑中的模糊概念,而且还达到了培养学生思维批判性的目的。

三、在操作中训练思维的创造性

教师在数学教学中应确立“活动教学”的新理念,创设活动化的学习情境。比如根据教学内容组织学生进行适当的操作,让学生“做中学”、“玩中学”、“学中创”,可取得较好的教学效果。

例如“认识正方形”一课,教师放手让学生充分利用课前准备好的正方形纸,想办法知道正方形边的特点。有的学生通过测量,发现正方形四条边一样长;有的学生通过沿对角线对折、再对折,发现四条边一样长;有的学生用一条边与其它三条边分别相比,发现这条边与其它三条边一样长,说明四条边一样长;有的学生将相对的两条边重合,再将相邻的两条边重合,说明四条边一样长……学生通过不同的操作,都发现了正方形四条边一样长。这种学生自己“创造”的新知,学生容易理解和记忆。同时,学生的创造性思维在这一情境中也得到了充分的发展。

四、在情境中锻炼思维的灵活性

思维灵活性是创新思维的必要条件。思维的灵活性,表现在对具体问题的解决能从实际出发,随机应变,能根据问题的具体特点采取行之有效的解决方法,而不是墨守陈规。小学生在学习过程中容易受到思维定势的影响,使思维活动常常受到束缚。如果教师能根据教学内容创设引人入胜的问题情境,引导学生打破常规,克服思维定势,拓宽思维领域,就有可能获得意想不到的收获。

例如,在教学“已知速度和相遇时间求路程的相遇类行程应用题”后,很多同学都会套用公式“速度×相遇时间=路程”。为了防止学生只套公式,我又出了下面两道题:

(1) 甲、乙两列火车从两地相对行驶。甲车每小时行50千米,乙车每小时行65千米,乙车开出后1小时,甲车才开出,再过2小时两车相遇,两地间的铁路长多少千米?

(2) 甲、乙两列火车从两地相对行驶。甲车每小时行50千米,乙车的速度是甲车的1.3倍,两车同时开出后,经过3小时相遇,两地间的铁路长多少千米?

学生在看到题后,有部分同学第(1)题列式为(50+65)×(1+2),有近一半的同学发现了错误,又改为(50+65)×2+65×1。通过讨论、总结,大家都意识到不能只套公式,要仔细审题,灵活做题。而大部分同学做第(2)题都这样列式:(50+50×1.3)×3。我鼓励大家再试着想一想有没有别的做法,有几个同学终于又有了新的算法:50×3+50×3×1.3,当我问到50×3×1.3表示什么时,学生这样解释:因为乙车的速度是甲车的1.3倍,而两车行驶的时间相同,所以乙车行驶的路程也是甲车的1.3倍,所以用50×3再乘以1.3,求出乙车行驶的路程。这几位同学平时很爱看些课外书籍,喜欢自学高年级课本,其中有些想法已经涉及到六年级学习的正比例问题。像这样的思维的小火花,教师不能让它一纵即逝,要鼓励学生平时多观察、多学习、多积累。

总之,学生思维能力的培养是一个长期的复杂过程,需要我们数学教师在日常的教学中精心设计,适时组织,充分发扬教学民主,像春雨润物般地渗透,才能取得一些成效。