发挥小学数学操作实验的实效性

刘必兰

著名心理学家皮亚杰说:“儿童的思维从动作开始,切断动作与思维的联系,思维就不能得到发展。”

《数学课程标准》指出“让学生在生动具体的情境中学习数学”。数学课堂上要有学生充分的从事数学活动的时间,动手操作是学生数学学习的一种重要方式。因此,引导学生开展操作交流成为新课改下数学课堂的热点。

诚然,操作活动能够帮助学生理解和掌握数学知识,帮助学生进行数学思考,解决数学问题;但如果一味追求动手操作,为操作而操作,使之流于形式,既浪费了课堂学习时间,又达不到应有的效果。因此,教师在组织操作活动时,要注意把握时机,把操作活动与学生的思维活动、语言表达有机地结合起来,注重操作活动的“内化”,重视“动态操作”后“静态的数学思考”,才能有效地提高数学课堂学习的效率。

1.素材要丰富

在动手实践的过程中,实践材料的设计与呈现要体现多样化和开放性,为学生创设选择、处理、组合、分析的机会,拓展主动探究的空间。但在实际教学中,有些教师提供给学生的实践材料过于完备,而完备的材料具有一定的程式化和封闭性,不利于信息处理能力、问题解决能力的提高和创新思维品质的形成。

例如在教学“三角形的面积”(苏教版第九册)这一课时,一位教师让每位学生都准备了两个完全一样的三角形,然后问:“你们能利用这两个三角形拼出我们学过的图形吗?”学生轻而易举地拼出了平行四边形,进而探究出了“三角形的面积计算公式”。这样的操作只满足于结论的得出和规律的发现,忽视了思维能力的训练,缺少挑战性。究其原因就是材料过于完备,让学生产生定势思维,只能发现唯一的结论。如果让学生准备多组三角形:有完全相同的,有形状相同但大小不同的,有底相等高不等的,有高不等底相等的……那么在实践和探究的过程中,他们必然就要感知、分析、处理材料,然后尝试选择、拼搭、调整,最后认识到只有完全相同的两个三角形才可以拼成一个平行四边形,从而加深和拓展了动手实践的深度和广度。

2.结果要内化

由动手实践形成的感性经验构成了数学认识活动的重要基础,但如果始终停留于操作的层面,而未能在头脑中实现必要的重构或认知结构的重组,就不可能发展起任何真正的数学思维。因此,在组织动手实践时,我们要把操作与思维活动、语言表达结合起来,引导学生根据操作所获得的具体感知和表象,充分展开分析、比较、综合、概括、判断、推理、演绎等思维活动,并尝试用自己的语言来表达由操作、思维所获得的结论和规律,从而把操作结果内化成数学认识。

例如在教学“认识分数”(苏教版第七册)时,我们经常组织折纸活动,以此帮助学生获得对分数的感性认识和表象。在折纸的基础上,还必须要引导学生进行对比和反恩:为什么折法相同,涂色部分表示的分数却不同?为什么图形不同,涂色表示的分数却一样?为什么图形相同,涂色部分表示的分数却不同?在几次相同与不同的对比辨析中,不断将学生的思维引向分数的内在本质,使得动手实践由简单的操作层面上升到数学思考层面。

3.操作后要反思

要使操作活动最大限度地为教学服务,操作后的反思也是非常关键的一环。在通过操作解决概念、计算等问题后,再引导学生对操作的目的、过程、结果和作用进行回顾,表达自己的想法和认识,能培养学生的反思习惯和反思能力,提升操作的内涵。

如学习“有余数的除法”,学生在教师的指导下,将9根小棒平均分成2份,每份4根还余1根,从而引出有余数除法。在新课结束前又提出一个问题:为什么余数小于除数?当学生难以回答时,教师再引导学生回忆刚才的操作:把9根小棒平均分成2份,为什么只余1根,不余更多呢?学生通过回顾思考得出:如果余数比除数大,还可以再分,只有余数比除数小,才不能再分,从而理解了有余数除法的算理。

教学平面图形面积计算时,教师引导学生通过操作推导出平行四边形、三角形、梯形等的面积计算公式后,再引导学生回忆是怎么解决的,让学生说出可以把这些图形变成以前学过的哪些图形,教师相机板书:新知+旧知(转化)、旧知+新知(联系)。这种数学思维方式的反思会对学生产生很重要的影响,它可以帮助学生学会“数学”地思考、解决问题。

通过一系列的操作活动,可以让学生去感受、去探索、去发现,从而不断建构属于自己的知识,逐步发展操作学习的能力。在“做”中带给他们真实的体验,激发实实在在的学习行动,追求实实在在的学习成果。正如第斯多惠所说:“教学艺术的本质不在于传授本领,而在于唤醒、激励与鼓舞。”因此,课堂教学中要关注学生的学习操作活动,为学生创设体验的机会,灵活地借助有价值的问题和方法去引导学生多方位地体验,更好地建构数学知识,享受数学学习的精彩。