高校近世代数课教学的几点思考

刘会峰　杨栋辉

[摘 要]基于高校近世代数课学生不易学、教师不易教的事实，仅就教学模式，教学方法与教学手段三方面谈了几点课堂教学中的体会。

[关键词]近世代数 教学模式 教学方法 教学手段

近世代数也叫抽象代数是高等院校数学系开设的后继课程，也是数学专业硕士研究生的专业基础课。近世代数因其概念抽象，推理性强不论对本科生还是研究生都是一门较难学的课程，其教学也有较大难度，为此，笔者根据实际教学中的切身体验，仅就教学中的几个问题谈一谈体会，以期更好的总结思考，抛砖引玉。

践行“以学生为中心”的教学模式

传统教学模式固然有其好的一方面，如，有利于教师主导作用的发挥，有利于教师对课堂教学的组织、管理与控制，教师的讲课艺术和个性才华易得到展示等。但它存在一个很大的缺陷，就是不能把学生的认知主体作用很好地体现出来。

在教与学的关系上，我们要把学置于首位。改革“以教师为中心”的传统教学模式，创建“以学生为中心”的新型教学模式，体现了学生在教学活动中角色定位的深刻变化，即学生由被动接受知识的客体，转变为主动索取知识，不断提高学习与实践能力的主体。

教师既是教学活动的决策者和指导者，也是课堂教学活动的组织者和管理者；教师既是传授知识，启迪思想和释疑解惑者，又是学生实践活动的鼓励者和合作者，可见，创建“以学生为中心”的教学模式，并不抹杀教师的主导作用且意味着教师工作要求的显著提高和工作任务的更加繁重。

多种教学方法并用，充分调动学生学习的积极性与主动性

我国自古就有“教学有法，教无定法”之说。这是对教学法从哲理高度做的再透彻不过的概括了。它不否定教学法，但也不承认有一成不变、普遍适用的教学法。

对于近世代数这类极端抽象的课程来说，课堂讲授是必不可少的，我们还需要在传统教学方法的基础上，不断探索，寻求一些新的教学方法指导学生自己探索，提高学生学习的主动性与积极性。

1.引导学生分组学习与讨论

为了取得较好的教学效果，应注意发挥学生的团队精神，对学生进行合适的分组，使每个学生在小组学习中有不同程度的提高。

例如，在讲授完群的概念之后，我们要引导学生主动寻找群例，并给出验证，这样学生结合以前所学知识，特别是高等代数的知识，更容易拓宽思维，引发他们进行更多的思考。由于学生个体差异，不可能每个学生在学习完群的定义之后都能马上举出群的例子来，这时如果分组讨论，学生便可集思广益，教师在学生讨论结束后可随机在各组中抽查一人进行回答，这样可削减某些学生的惰性，调动每个学生积极思考，也有利于学生创造性潜能的开发与创造性成果的取得。

2.大胆尝试换位教学法

所谓换位教学法，是指就课程的一些教学内容，由学生担任教师的角色，自学并与其他同学分享自学成果的一种教学方法。成功的角色转换，不仅可以加深学生对所学知识的理解，更可以培养和锻炼学生的独立思考能力，科研能力，表达能力以及果敢精神。

尽管大学生已具备一定的驾驭知识的能力，但这并不意味着他们对任何学习内容都能驾轻就熟。实施换位教学，要求教师在充分了解学生的基础上，选择有一定挑战性、通过努力能较好把握的内容让学生来讲。笔者在讲授《近世代数》课程时，曾经让学生讲过子环与环的同态一节。有了上一章群的介绍为基础，并且有了子群，群的同态概念之后，再来接触另一种代数系统对于学生来说感觉心中有数了，就有信心把这一部分研究好。本节事实上是有一定难度的，所以在选择对象时选择了笔者认为有一定能力的学生。在换位教学中，受益的其实并非实施教学的一位学生，他的学习往往也带动了其他学生。

换位教学中教师的作用也是很重要的，教师一方面要选好教学内容、选好担当教师角色的学生，另一方面，也要在教学过程中给以适当指导，保护学生的心理安全期望的同时也要使教学能够顺利进行并达到预期的教学效果。所以，换位教学是一种对教师对学生都具有挑战性的教学方法。还以子环与环的同态一节为例，难点在于讲授“挖补定理”，这在张禾瑞版的《近世代数基础》中是没有这个名称的，而且定理的证明也有一定的难度。这就要求在课前与讲课学生沟通，解决难点，学生讲完之后教师再给与适当的内容总结与补充。这样达到的教学效果才是最佳的。

合理应用现代化教学手段

在科学技术迅速发展的今天，计算机多媒体技术对我们教育行业产生了空前的影响。对极其抽象，逻辑性很强的《近世代数》课，笔者认为还是应该以传统教学手段为主，对于这种大部分学生都感觉到有难度的课程，传统教学过程中，教师可以随时观察学生听课状态，及时修正教学方法，调整内容与进度，给师生很好的交流互动的平台；多媒体教学则是程序化的，不适合于因材施教。此外，多媒体教学往往会大大增加课堂信息量，提供的知识很容易让学生感觉难以消化和吸收。

我们说这门课的教学应以传统教学手段为主，但也并不排斥多媒体的应用。毕竟现代化的教学手段可以提高教学效率，节省时间。例如在讲群的同态一节时要证明“假定群G与G对于它们的乘法来说同态，那么G也是一个群”，就可以简单地使用多媒体，鼠标一点便可呈现工整，规范，清晰的各种群定义，使学生复习巩固群定义的同时，给出证明G为群的一个选择，这样省去了教师长时间的板书可以空出更多时间进行讲解。

总之，在《近世代数》课教学中，多媒体的应用要适时适度，这样才能发挥其对教学效果的促进作用。

参考文献:

[1]孙小素.对换位教学法的几点思考[J].山西财经大学学报（高等教育版），2005,（12）.

[2]刘加妹,等.多媒体教学与传统教学优势互补的探讨[J].大学数学，2005,（12）.

[3]张禾瑞.近世代数基础[M].北京:高等教育出版社,1978.

作者单位:刘会峰忻州师范学院数学系山西忻州

杨栋辉太原科技大学应用科学学院山西太原