课改让学生“玩”转数学

史旭琴

学科课程在学校教育中处于核心地位，教育的目标价值主要是通过学科课程来实施的。数学新课程已经走进校园四个年头，它走进了师生的生活，并昭示着强大的生命活力。在教学实践中，笔者深深地体会到，要让教师能走进新课程，使用好新教材，首先必须更新教育观念，坚持“以人为本”，树立为学生今后的发展服务的教学理念。将教师作为知识的传播者的单一角色转化为学习者、教练员、编著者、研究者等多重角色，使教师能真正成为学生学习的促进者和引路人。

一、教育的出发点和归宿都应是人，它要为学生一生的发展服务

教育的归宿是学科还是人，反映了两种不同的教育价值观。过分强调学科的独立性和重要性，忽视了作为教育对象的学生，这种教育观从根本上背离了基础教育的本质和使命。因此关注每一位学生，让学生在知识习得的同时，人格不断健全，道德不断发展，让学生能成为一个有爱心、有责任感、有教养的人，已成为基础教育不能偏离的方向和新的数学课程改革面临的使命。

1数学教学的宗旨是让学生在主动参与中学会学习

根据新数学的特点，笔者尝试在引入新课之前让学生阅读教材并提出问题。如讲角的概念的推广时，笔者让学生计算在7时和8时之间时针和分针重合的时刻应该是7点多少分。学生得出的结果是7点3 8分，笔者又问晚上此时中央电视台播放什么节目，同学们说是“焦点访谈”。笔者又问：现在谁能说说把这档节目放在这一时间播放的寓意吗?同学们都很活跃，都说用时针和分针的重合来比喻生活中的焦点，真是太妙了，让人深思。这样做给本来很枯燥的角度概念课吹进了一股清风。

2课堂教学应创设条件，为学生主动参与探究式学习服务

探究式学习是应该倡导的一种学习方法，是一种以激发学生学习兴趣、调动积极思维为目的的教学手段。实践表明，单纯靠传授灌输不能真正学到有实际意义的知识，数学学习应该是在教师的指导下，学生积极参与、主动探究、师生互动的过程。如“线性规划”旧教材中没有，但它对解决生产和生活中的最值问题有很大的作用。为此，笔者让学生进行社会调查，寻找素材，编制应用题，师生共同完成。这样做学生兴趣很高，由于有了亲身经历，因而学得较扎实。新教材在探究式学习方面为师生搭建了一个广阔的舞台，在那里是可以大显身手的。

3数学学习应成为指导学生终身学习的领航灯

在知识不断更新的今天，学习对于每一个人来讲不应是一个阶段性的事，也不能一劳永逸，很多知识的获得，能力的提高，本领的增长都是在以后实践中完成的。人们在学校学到的知识毕竟是有限的，必须不断地学习才能适应时代发展的需要。事实上，学校的数学学习仅是为学生以后的工作、生活和进一步的深造提供必需的基础知识和思想方法。

如“向量”是高一数学中新增加的内容。它作为一种工具不仅在数学学科中有广泛的应用，同时也被自然科学的其它领域广泛运用着，需要教师很好地挖掘。从学生学习发展性角度来看，掌握这部分知识对今后的工作和学习来讲都是受益匪浅的。因此，今天的数学学习不仅是学生学习旅途中的一个驿站，更是指导学生终身学习的一盏领航灯。

4“书本中学数学”和“生活中做数学”并存

数学知识的高度抽象性使人们淡薄了对它来源于生产生活实践的事实。在以往的数学教材中，教学基本远离生活，用公理化体系支撑的知识结构很大程度上是为了训练人们的思维，培养人们的逻辑习惯服务的，这样造成教学内容枯燥，使学生对数学缺乏兴趣。数学应正本清源，教学的触角应伸向生活和社会实践。

如高一“数列”教学时，笔者编制了分期付款购买桑塔纳轿车的应用题，让学生计算不同年限的每期付款金额，并带领学生开展调查。写出《工薪阶层如何用分期付款方式购买家用轿车》的调查报告。这种以现实问题为中心的开放式教学，促成了师生互动，有利于教学相长，将书本知识和生活实际紧密地结合起来，为数学真正服务生活开辟了一个窗口。

二、教师应由单一的“知识传授者”向多重角色转化

新课程要求教师站在学生的立场上反思自己的教学行为，教师也是学习者；通过切实可行的解题训练来提高学生的数学素养，教师又要成为教练员；教师要站在教材编著者的立场综观教材，针对学生实际和教学要求，对教材内容进行重组加工，教师也是编著者；教师要用先进的教育理论指导平时的教学工作，使眼前的和长远的教学效果能辩证地统一起来，教师也是研究者。

1从读懂学生是走进新教材的起点来看，教师要努力当好学习者

“以人为本”是现代教育观的核心，教学的目标指向是学习者的发展，教好学生就得站在学习者的立场来体验学习，读懂学生比读懂教材更重要。因此对于教师来讲，除了要有扎实的专业功底以外，还要熟悉现代教育学、心理学的一些基本原理，知晓学生在学习中会有哪些认知偏差和心理障碍。笔者觉得数学教学的成功并不在于学生能完成多少课本或参考资料中的难题，而在于能提出一些有独创性的问题，以及问题解决后的再提问、再发现。

如在“圆锥曲线”的教学中，有学生就提出将到两定点的距离和、差为定值改为到一个定点和一条定直线，那么其图形是什么呢?有些学生还提出了将定点和定直线改换成其它的几何元素。又会得到什么样的曲线呢?在教学中，教师就要创设条件让学生主动提问，形成教师与学生共同探究的教学氛围。

2从数学教学“教、学、练”的特点来看，教师应当好教练员

数学知识本身是为解决数学问题而发展起来的，数学问题是数学的心脏，培养学生解决数学问题的能力是数学教学的根本目标之一。数学学习是一个通过长期训练将数学知识和能力内化上升为数学素养的过程。为此，数学教师更应善于充当教练员的角色，让学生在问题的解决中真正学会数学。

要引导学生发现问题、分析问题、解决问题，通过解题中的思维训练来体现数学教学的严谨性和逻辑性。新数学在习题的选配上有一定的层次性，使各类学生都有提高的机会。给教学带来了很大的便利。笔者觉得教好数学，“教、学、练”三个基本环节是不可偏废的，特别在练的过程中应淡化形式，讲究实效，并通过练习及时捕捉有用信息，不搞“题海战术”。

3从数学教学与课程的关系来看，教师应是教材的编著者

在传统的数学教学中，教学与课程是分离的，教师的任务只是教学，是按照教科书、教学参考书、考试试卷和标准答案去教，以致造成了不少数学教师离开了教科书，就不知教什么。新的数学课程倡导民主、开放、科学的课程理念，要求课程必须与教学相互整合，教师必须在课程中发挥主体作用，教师理应成为教材的编著者。教师可根据学生的实际情况和大纲的要求，合理选取和重组教学内容。以适合学生自主学习的需要。

如三角中的“诱导公式”，教材是分几次讲完的。但笔者在教学中做了一些调整，先把这些公式都交给学生，让他们在使用中掌握巩固，这样教学效果很好。当然，自由选取和编排，并不意味着教师可以随意地增删教材的有关内容，而是在全面把握编著者意图的基础上进行创造性的运用，既忠于“原著”又不拘泥于“原著”。

4从教育事业的发展来看，教师应该是教育教学的研究者

在传统的教学观念下，教师的任务是教书，这是天经地义的。教学和教科研是彼此分离的，教学科研被认为是专家们的“专利”，教科研活动教师平时很少问津，即使参加也是作为一种点缀和形式。数学课程改革，要求数学教学是一种反思性与实验性教学。新数学所蕴含的新理念、新方法以及教学实践中所出现的各种各样的新问题，都是过去经验和理论难于解释和应付的，教师不能等待别人把研究成果送上门来，然后不加取舍地把这些成果应用到教学中去。笔者认为，教师应投入到教学科研中，结出“原创性”的成果。为了能早日走进新数学，教师应以主动的姿态，多反思自己的教学，用研究者的眼光审视和分析教学实践中的各种问题，学习新的理论，探究新的领域，总结新的经验。

把教学与科研紧密地结合起来，既是新数学教学的需要，也是教师由“教书匠”转变为教育家的一种前提条件。广大教师应扬起课程改革的风帆，乘风破浪，为驶向那展示教师生命价值的彼岸而不断努力。