钱币的学问

李　闯

古今中外的钱币多种多样，与钱币有关的数学问题更是丰富多彩，趣味无穷。下面以我国现在通行的人民币为例，讨论一些与钱币有关的问题。

我们所看到的硬币的面值有1分、2分、5分、l角、5角和1元；纸币的面值有1分、2分、5分、l角、2角、5角、1元、2元、5元、10元、20元、50元和100元，一共19种。但这些面值中没有3、4、6、7、8、9，这又是为什么呢？

事实上，我们只要看一看1、2、5如何组成3、4、6、7、8、9，就可以知道原因了。

3＝l＋2＝1＋l＋1，

4＝1＋1＋2＝2＋2＝1＋1＋1＋1，

6＝1＋5＝1＋l＋2＋2＝l＋l＋l＋1＋2＝l＋1＋l＋1＋l＋l＝2＋2＋2，

7＝1＋1＋5＝2＋5＝2＋2＋2＋1＝1＋1＋1＋2＋2＝1＋1＋1＋1＋1＋2＝1＋1＋1＋1＋1＋1＋1，

8＝1＋2＋5＝1＋1＋1＋5＝1＋1＋2＋2＋2＝1＋1＋1＋1＋2＋2＝1＋1＋1＋1＋1＋1＋2＝1＋1＋1＋1＋1＋1＋1＋1＝2＋2＋2＋2，

9＝2＋2＋5＝1＋1＋2＋5＝1＋1＋1＋1＋5＝1＋1＋1＋1＋1＋1＋1＋2＝1＋1＋1＋2＋2＋2＝1＋1＋1＋1＋1＋2＋2＝1＋2＋2＋2＋2。

从以上这些算式中可以知道，用1、2和5这几个数就能以多种方式组成l～9的所有数。这样，我们就可以明白一个道理，人民币作为经常使用的流通货币，大家希望品种尽可能少，但又方便使用。