魔法宝盒的快乐咒语

周俊祥

在小学阶段，我们主要学习了正方体、长方体、圆柱体和圆锥体这四种立体图形的表面积和体积知识。在毕业考题中，棍据这四种图形的特点和联系，主要有哪几种常见题型呢?有请我们的魔法师何老师带给我们解决常见立体图形问题的快乐咒语。

亲爱的同学们，这次我给大家带来了十个魔法宝盒，每开启一个宝盒就可以助你化解一种小升初考试中常见的立体图形问题哦!

魔法宝盒一：变与不变

[魔法宝盒的特征]将一种图形改变成另一种图形，改变后，形状变换了，而体积的大小没有发生改变。

[魔法宝盒开开]把一个底面周长是25.12厘米，高是12.5厘米的圆柱形钢材铸造成横截面是边长5厘米的正方形的长方体钢材，能铸造多长?

[快乐咒语念念]抓住体积没有变化这个关键后进行解题。

分析把一个圆柱体铸造成长方体时，形状发生了变化，而体积大小没有变，也就是长方体的体积与圓柱体的体积大小是一样的。

解：圆柱的半径：25.12÷3.14÷2=4(厘米)。

圆柱的体积：3.14×4²成12.5=628(立方厘米)

长方体的长：628÷(5×5)=25.12(厘米)

答：能铸造25.2厘米长。

[小小魔法师]

1美术老师给每个小组(4人一组)准备了25.12立方厘米的橡皮泥，要求每人捏出一个底面直径是2厘米的圆锥。请问：这个圆锥的高是多少厘米?

2牙膏出口处直径为5毫米，小红每次刷牙都挤出1厘米长的牙膏。这支牙膏可用36次。该品牌牙膏推出的新包装只是将出口处直径改为6毫米，小红还是按习惯每次挤出1厘米长的牙膏。这样，这一支牙膏只能用多少次?计算之后你有什么想法?

魔法宝盒二：稍后求大

[魔法宝盒的特征]将一个物体削成一个最大的其他物体，然后计算这个削成的物体的体积。

[魔法宝盒开开]一个棱长为6分米的正方体木块，把它切削成一个最大的圆锥体，这个圆锥体的体积是多少立方分米?

[快乐咒语念念]抓住“最大”这个关键词去寻找相关的量。