“数图形中的学问”教学设计

李怀玉

教学内容：北师大版小学数学4年级下册。

教学目标：

1.体会有条理数法的多样性，并能运用有序的数法数出给定图形的个数。

2.体会到按一定的规律或分类去数，可以做到不重复、不遗漏。进一步体会在数图形中有许多规律可寻，有些可以与数列相对应。

3.使学生在学习活动中获得积极的情感体验，提高学生对数学学科的兴趣，增强学习自信心。发展学生有序思维，培养学生看待事物要全面的大世界观，不要做心胸狭隘、坐井观天的人。

教学重点：有规律地数。

教学难点：不重复不遗漏。

教学准备：

学生：一大一小两个角、文具、格尺、练习本。

教师：课件、一大一小两个角、角与边关系的表格等。

教学过程：

一、创设情境，引发兴趣

师：同学们，你们已经认识角了，想和我一起与“角”做游戏吗？我提一个问题：1+1等于几？（学生回答等于2，师很神秘地在1+1和2之间填成1+1＞2。）

师：不信？跟我做。

1.师示范：把两个角拼起来（一边重合）。

2.观察：拼成的图形是什么图形？（讨论后达成共识：还是角。）

3.自主探索：拼成的图形中一共有几个角？

①独立思考；②小组合作，交流个人想法、结果，并讨论谁的想法合理；③班内交流。

师：怎么样？1个角加上1个角是几个角？1加1是不是大于2？

二、自主探究，构建数学模型

（一）探究新的图形构建模式，获得角与角的关系

1.师：我把两个角这样拼。（重新展示刚才拼法。）你还可以怎样拼？拼成后的图形有几个角？要求：顶点要重合在一起。

2.小组合作探索，师巡回了解各组拼、数的情况。

3.班内交流：学生到黑板上展示自己小组交流后的成果（贴到黑板），并作为讲解员说说想法及数角方法。（一角：3个；二角：2个；三角：1个，共6个角。师随机板书：（1、3）；（2、2）；（3、1）“数对记录法”共6个角。）

4.小结：从刚才的操作、观察中我们发现，拼法不同，所得角的个数也就不同。我们可以从数具有几个角的规律开始，将1个角的数清后，再数具有2个角的，3个角的，最后算出每种角的总和，就是它的总角数。（师板书：角数=a+b+c （1、a）；（2、b）；（3、c）。）

（二）在线段与角的动画欣赏中，获得数线段与数角、数图形的公式，掌握规律，提升解题速度

1.师：刚才你们数得非常准确，可是如果角特别多，就需要数很长时间了，那怎么办呢？（出示教具：10条边的角。）请同学们先来看一段录像，相信对你们一定有所启发的！

2.应用练习：数线段。

3.师：数线段这个公式适用于数角和数形吗？我们接着往下看。（情景数学：数三角形。）

4.应用练习：（数角、数长方形。）

三、巩固应用

师：大家都喜欢看《西游记》吧。你们都知道在取经路上，唐僧师徒4人经历了九九八十一难才取得真经。可这九九八十一难中有3难还是用我们数学知识闯过关的呢！今天我们就帮助猴哥一起闯关，相信我们班的同学一定比猴哥聪明吧！

1.路前方出现了４个怪异的东西！这是什么呢？（4个基本图形。）

2.猜中图形后，他们面前出现了满树的人参果，真馋人啊。你们快替馋嘴的八戒摘一个吧！接着替悟空、沙和尚、唐僧每人摘一个。（数有几个三角形。）

小结：看来，不是所有的三角形都适用刚才的公式，只有图形里面的两个、3个，乃至更多的都构成三角形才适用公式，反之，则不能使用公式。

3.吃足了人参果，红孩儿可恼羞成怒，那可是他栽种了千年的果实啊！他与悟空大战三百回合，最后找菩萨评理。菩萨让红孩儿出3道题，若是悟空答对了，他们的恩怨就一笔勾销，否则，悟空就得留下种人参树。可猴哥对数图形知识一窍不通，看来只有我们帮他渡过难关了！（数正方形。）

4.过了红孩儿一关，火焰山可不好过，能否去西天取经，在此一举！看看聪明的同学们能不能送佛送到西！（数组合图形的个数。）

5.小结：看来同学们不但能数出单一图形的个数，还能数出组合图形的个数，真了不起！我有点佩服你们了！看，他们师徒4人向你们表示感谢呢！（谢谢小朋友。）

四、拓展延伸，情感升华

《坐井观天》动画欣赏，观后交流感受。（井底之蛙是可悲的！它的视野太狭窄了。我们看待任何事物都要像数图形一样全面观察，全面分析，才能获得真知。）

五、 作业

探究新的图形构建模式，获得角与边的关系。

师：刚才，同学们基本掌握了通过从1个角开始有序地数角的方法。现在老师这有这样一个角（十条边），复杂吧？谁愿帮老师数数？其实老师有一个想法，我们能不能从数边的条数来算出角的个数，也许我们能得到一个更加简单快捷的数角的方法。想试试吗？请回家后完成表格的填写。