基于灰色模型技术对马尾松毛虫灾变趋势的预测

钟文静　罗振瑞　钟东洋

摘要马尾松毛虫的猖獗发生可以认为是一个灰色系统过程，为探索松毛虫危害森林资源灾变规律，依据瑞金市2001～2007年大发生面积的时间数据序列，尝试应用灰色系统理论及其GM(1，1)模型，对马尾松毛虫大发生的灾变趋势，建立预测模型，进行灾变长期趋势预测。预测结果表明，该模型预测精度高，预测趋势与过去情形相符，且1～2年的预测值具有一定的参考价值。

关键词马尾松毛虫；灰色模型；灾变趋势预测；江西瑞金

中图分类号S763.712.48文献标识码A文章编号 1007-5739(2009)01-0124-01

马尾松毛虫是威胁瑞金市森林资源安全的最大害虫，年年防治，年年发生，给林业生产造成重大损失。从松毛虫间歇性大发生的灰色自然性和人们控制灾害能力的局限性看，松毛虫的猖獗发生是一个典型的灰色系统过程。依据瑞金市2001~2007年松毛虫大发生面积的时间数据序列，应用灰色系统及其GM(1，1)模型，对松毛虫大发生的灾变趋势，建立预测模型，以期在预防松毛虫发生和控制损失方面提供依据。

1材料与方法

1.1试验材料

本资料来源于瑞金市森防机构调查统计的历史资料，截取其中1组，即2001~2007年马尾松毛虫大发生面积统计数据，现整理列于表1。

1.2试验方法

GM(1，1)模型的建立，采用单序列一阶段性动态模型，即GM(1，1)模型，对7年数据序列建立数据模型，利用一次累加生成数列(X(1))建立下列自化形式微分方程。

记参数列为

，按最小二乘法求

，即：

白化形式微分方程的解，即具体模型解为：

根据公式(1)、(2)，计算出GM(1，1)模型的具体参考值为u=7 043.584 686，a=0.087 857 784，又根据公式(3)建立具体预测模型(计算过程略)。模拟的拟合精度见表2，具体模型为：

2结果与分析

从表2列出的马尾松毛虫大发生灰色灾变趋势测报模型拟合精度表可以看出，所建模型拟合精度较高，平均误差率为11.26%，误差最小的是2007年的回报值，实际值3 706，模型值3 738.72，误差仅－32.72，误差率－0.88%，而一次累加生成回报值则几乎完全一致，实际值39 438，模型值39 458.03，误差仅20.03，其精度满足预测要求。

在不考虑气候、食料、天敌影响的情况下，2008年各代马尾松毛虫实际发生危害面积预测3 420hm2，2009年和2010年分别预测为3 133hm2和2 866hm2，2006~2008年瑞金市的马尾松毛虫大发生灰色灾变呈持续猖獗趋势，发生面积在3 420~3 633hm2之间徘徊，2008~2010年逐渐呈下降趋势，且暴发期3~5年1个轮回，这与过去一般情形大致相符。

马尾松毛虫的发生与气候、食料、天敌等因子密切相关，特异气候的影响，尤其显著，造成各年之间发生情况的差异，具有较大的随机性和偶然性，这给预测预报带来很大的困难，有时甚至是无规律可循的。但是，GM(1，1)模型给出的长期灾变趋势，尤其是1~2年的预测值，具有一定的参考意义。

3结论

马尾松毛虫在发生灰色灾变趋势测报模型拟合精度较高，其中2007年误差最小，精度满足预测要求。其预测趋势：2006～2008年呈持续猖獗，2008～2010年呈逐渐下降。这一趋势与过去一般情形相符，尤其是1～2年的预测值具有一定的参考意义，但其发生常受气候、食料、天敌等因子的影响而表现差异。

4参考文献

[1] 袁嘉祖.灰色系统理论及其应用[M].北京：北京科学出版社，1991.

[2] 黄建.灰色模型的简捷计算程序[J].江西林业科技，1990(4)：27-30.

[3] 罗振瑞.瑞金县飞播林主要混交树种生长模型研建与生长节律动态分析[J].江西林业科技，1993(5)：6-10.

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