浅谈学生数学思维品质的培养

尤国亭

[摘要]在数学教学中，如何开发学生的数学思维品质，是我们在教学中经常遇到并必须解决的问题。本文从创造性使用教材、突出教学方法、强化能力教学、重视思维训练培养有用人才这四个方面，对学生数学思维品质的培养进行研究。

[关键词]思维训练 教学方法 能力教学

新课标要求我们数学教学应面向全体学生，提高学生数学思维品质以及综合素质。实施这一目标，数学教师起着主导性作用。如何在实际教学中，完成这一历史重任，是广大数学工作者亟待探讨和解决的问题。笔者仅就自己的认识谈几点粗浅的看法。

一、创造性使用教材，促进有效教学

新课标指出：教师可以不必拘泥于教材形式，可以不完全按教材教学，只要以新课标为依据，达到新课标规定的整体性目标就可以了。同时指出：教师在教学中要有自己的独立性，根据自己的教学实际情况去创造性地使用教材。例如，在教学比0小的数时，教师对教材做了全新的调整，打破教材中用“天气预报中温度高低、水位的上升或下降、水平面问题等”引入新课的格局，采取利用小学学习过而大家非常熟悉问题引入，如计算8-28，不够减的问题。同时，让学生回忆生活中是否经常遇到不够减的问题？学生通过讨论回答，从而引出负数的概念，然后引导学生探索研究书上的内容。这是一节新授课，在注重解决问题的方法和策略时，放开学生的手脚，让他们从不同角度，用不同方法，充分展现自我，教师则努力为学生创设自主探索的氛围，成为课堂的组织者、引导者、合作者。

二、突出教学方法，提高学生素质

在数学教学活动中，数学思想方法和数学知识是两个有机组成部分，掌握了思想方法可产生和获得知识，而知识中又蕴藏着思想方法，两者密不可分、缺一不可。正是由于这种辩证统一的关系，决定了我们在教学中，在强调知识的同时，还得突出思想方法教学。在教学的每一个环节，教师要善于挖掘，在知识教学的同时，始终渗透必要的思想方法引导。例如，在教学函数时，设计这样问题：

初中数学中的分类讨论问题就是把握分类的过程，做到分类时条理清楚、标准一致，在解答问题时就不会重复或遗漏，既能保证解题的准确性，又能促进学生提高研究问题、探索规律的能力。

三、强化能力教学，有效培养品质

1.在教学中，要重视数学概念的演变过程。数学概念来源于实践，是对实际问题高度抽象的结果，能更准确地反映科学本质，具有普遍意义。但正是这种概括和抽象的结果，使数学学习和数学应用之间形成了一条难以逾越的鸿沟，致使学生们虽学了很多知识却不知如何运用。这就要求在数学概念教学中能体现从实践中来到实践中去的原则，使学生弄清数学概念的发生、发展过程，弄清概念在现实中原型是什么？及演变后的一般意义又是什么？这样才能追本求源以不变应万变。

例如，在教学“平移”概念时，播放录像：手扶电梯上的人、转送带上的物品……都在沿着某一方向平行移动。提出问题：（1）手扶电梯上的人、转送带上的物品……在沿着某一直线平行移动时，其形状、大小是否会发生变化？（2）你能举出生活中类似的例子吗？教学中，应鼓励学生自主探索与合作交流，让学生经历数学知识的形成与应用过程，引导学生通过操作、观察，分析平移过程中的不变因数，让学生发现、归纳出相应的结论。这样对概念的理解与应用就能驾轻就熟，处于不败之地。

2.新教材大力倡导数学建模能力训练。因此,在运用数学知识去解决实际问题时，首先要构筑实际问题的数学模型，然后用数学理论和方法寻出其结果，再返回到实际问题中实现问题解决，最后反过来又促进数学新思想、新理论的建立和发展。因此，数学建模是沟通数学理论与实际的中介和桥梁，培养学生数学建模能力是培养数学思维和应用能力的重要手段，在教学过程中穿插建模能力训练对学生是十分必要的。

如在教学函数应用时，设计问题情境：正常水位时，抛物线拱桥下的水面宽20m，水面上升3m达到该地警戒水位时，桥下水面宽10m。如果水位以0.2m／h的速度持续上涨，那么达到警戒水位后，再过多长时间此桥孔将被淹没？

探索活动：（1）探寻问题解决方案（建立数学模型）；（2）建立直角坐标系，将抛物线形拱桥数学化；（3）根据直角坐标系中图像的特征，探求抛物线的函数关系式；（4）根据图像上点的位置变化，确定点的坐标的数量变化，从而得出解题结果。

培养学生建模能力是一个循序渐进的过程。开始应从简单问题入手，师生共同创建模型，引导学生初步掌握用数学形式刻画和构造模型的方法，培养学生积极参与和勇于创造的意识。随着能力和经验的增加，可通过实习作业或活动小组的形式，由学生展开分析讨论，分析每种模型的有效性，提出修改意见，讨论是否有进一步扩展的意义。这样，学生可以在不断发展、不断创造中培养信心，纠正理解的片面性。

四、重视思维训练，培养有用人才

课堂上，要使学生成为学习的主人，形成学生“超前思维，向老师挑战”的课堂气氛。例题写出来了，由学生思考、分析，到讲台上讲解；定理、公式写出条件时，鼓励学生想出它们的结论；再进一步，学生可主动构造定理、公式；甚至，瞻前顾后，审时度势，提出应该给谁以定义和如何定义；乃至，对教师课堂上的讲解，都抢在前面猜想它的下一句是什么……这样做的优点将使学生在思维活动中得到思维的训练。同时，一切都是自己动手完成，必将印象深刻，记忆长久。学生向老师挑战，如果思考失误了，将从反面加深对正确认识的理解；同时，在整个过程中，同学之间的相互影响会大大改善只模仿教师一个人的局限性。

总之，提高数学思维品质是一个系统工程，需要各方面的支持和努力。对数学教师来说，只有在不断实践、不断探索中提高自己的教学水平，在教学的每个环节，积极启迪和引导，使学生参与到分析知识的形成过程中去，才能让学生思维能力得到更好的发挥。

参考文献：

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[5]张健.浅谈创新意识教育与个性培养.数学教学通讯,2004.

注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。”