如何在课堂教学中培养小学生的数学问题解决能力

尹金云

[摘要]本文从解决数学问题的开放教学和培养数学问题解决的有效策略两个方面详细探讨了如何在课堂教学中培养小学生数学问题解决能力，以期对小学数学教育有所裨益。

[关键词]课堂教学 小学数学 解决能力

小学生数学问题解决能力的培养主要是通过课堂教学来实现的，具体实现方式如下。

一、开放教学

课堂教学应是开放式的教学，这里的开放教学是指教学要面向全体学生，不同学生解决问题的不同方法，正确的、错误的，都可以成为学生交流讨论的共享资源，同时，教学更重要的是要展现学生真实的思维过程，而不仅仅是呈现学生问题解决的结果。开放教学要注意培养学生根据问题需要自己去选择信息、检索已有知识并尝试解决新问题的能力，更要注意激发学生的深层次思考，使学生的思维得到最大可能的发展。特别是在一个单元中第一教时的问题创设时，应把数学知识镶嵌在真实的问题情境中，接近生活、真实、复杂的任务整合了多重内容或技能，对于学生来说是一个具有挑战性的问题。学生面对这个问题，需要采取新的认知加工策略，从内心产生需要学习和解决问题的动力。

如求一个数是另一个数的百分之几，55/100，256/400；比较分数55/100和56/400的大小。学生解决问题的各种方法会表现出来，如有的学生可能会化成同分母分数进行比较，55/100=220/400＜56/400或者55/100＜64/100；有的学生也可能化成同分子比较，14080/25600＜14080/22000；也有的学生会化成小数进行比较，如0.55＜0.64等，然后，学生在比较中感悟和体验到将分母化成100的好处，从而获得对百分数在生活中的真实的意义。这种开放的课堂教学，能使学生提高从全局上把握问题要害及特点的整体意识，使学生形成良好的解题步骤和习惯，能够先观察问题特点，再做出判断、选择，最后解题并检验结果。这种教学方式能使学生面对新的问题情境，认真表征问题，充分利用已有的知识和经验，能积极主动思考问题解决的策略与方法，促进数学问题的解决。

二、培养数学问题解决的有效策略

数学教学不可能把各式各样的数学问题一一讲全，把解答的方法都教给学生。数学教学的功能是帮助学生习得数学问题解决的一些常用的基本方法，并引导他们灵活应用这些方法，以适应问题的千变万化，即“策略”。小学生具有数学问题解决的策略表现为：积累了一些常用的解决问题的方法；经常灵活地应用方法解决问题；对合理地使用方法有所体验、有些经验。

数学问题解决教学的意义也在于学生通过问题解决的数学活动体验方法、形成策略，而不能把目光仅仅定格在答案上。由于小学生各个年龄阶段认知水平不同，第一学段（1-3年级）的学生在数学问题解决过程中较多的是采用动手做、寻找规律、画图、尝试、列表等策略，第二学段（4-6年级）的学生除了采用上述这些策略外，已经开始发展到较多地运用从简入手、逆推等策略了。因此，数学教学中可对小学生以下几种在数学问题解决中常用的策略和方法加以引探。

1. 动手做

例如，探究“梯形的面积方法”这一问题时，教师为学生提供一个纸片梯形，把实际操作策略的选择权留给学生，学生将这个问题转化为一个已知的问题进行推导研究。学生在自主探索实现操作策略的多样化：有的学生将它拆为两个三角形；有的通过割、补将它转化为长方形；或者通过再做一个全等的梯形，然后把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形。这种开放性的操作策略，不仅有可能获得问题解决，而且还能培养学生的创造性思维。

2.寻找规律

寻找规律是数学问题解决中最常用并且有效的方法。遇到较为复杂的问题可以先退到简单特殊的问题，通过观察，找出一般规律，然后，用得出的一般规律去指导问题的解决。

3.画图

有这样一个问题：“一只蜗牛从5米深的井底向井口爬，它白天向上爬3米，晚上滑下2米，那么要几天爬到井口呢？”大多数学生是这样想的：蜗牛白天向上爬3米，晚上滑下2米，就等于一天爬1米，井深5米，那不就是要5天了吗？通过引导学生在纸上画图，拓展了思路，帮助他们找到了问题解决的关键。第一天爬3米滑下2米等于只向上爬1米，第二天同样是这样共爬了2米，第三天再爬3米就直接到了井口不会再滑下去了，所以，只需3天就可爬到井口了。用画图的方法可以把抽象的问题具体化、直观化，从而能帮助学生迅速地搜寻到问题解决的途径。

4.尝试

问题“每条船最多可坐6人，44名学生需租几条船？”可以放手让学生自己去尝试探索。生1：7×6=42（人），7条船可做42人，多2人，需租8条船；生2：6个6个地加，共加8次后还有2人，需租8条船；生3：从44里依次去掉6人，去8次后还有2人，需租8条船；生4：7×6=42（人），7条船只能安排42人，9×6=54（人），9条船太多了，所以，8×6=48（人），比较合适的是租8条船。

尝试的策略就是多种方法的“试误”过程，不同的学生个体有着不同的数学水平，因此，学生采用的学习方式也不同，在教学过程中要尊重学生的个性差异，采用尝试的策略去解决问题，从而获得结果。

5.列表

当学生面对问题“甲、乙两台机器一起加工零件共28个。甲每小时可以加工1个，但每工作1小时要暂停3小时，乙每小时可以加工2个，但每工作1小时要暂停1小时。那完成任务需要多少小时？”学生在问题解决的过程中，如能将问题的条件信息用表格的形式列举出来，那对表征问题和寻找问题解决的方法起到事半功倍的效果。

6.从简入手

问题：“两个点可以连成一条线段，请你算一算：N个点可以连成多少条线段？”可以引导学生从探究简单问题得出的结论如3个点可连成3条线段，4个点可连成6条线段，5个点可连成10条线段，从而推广到一般情形：有N个点可连成N×（N—1）÷2条线段。

由于人们在认识问题是总是从简单到复杂，从个别到一般。所以，当学生面对一个复杂的问题感到束手无策时，可采用退的策略，从复杂的问题退到最原始、最简单的同构性问题，对它作一些探索，借以找到解题的灵感及突破口。

7.逆推

问题：“一根竹笋，从发芽到长大，那么长到5分米时，需经过多少天？”解决这一问题从正面进行思考难以得出结论，引导学生从相反的方向去思考，问题很快得到解决，也就是从所求的目标状态出发，进行分析法思考。本题从“每天长高1倍，经过10天长到40分米”可知，第9天时长到20米，第8天时长到10米，第7天时长到5米。

本文仅仅从开放教学和有效策略两个方面来探讨如何在小学课堂上培养学生解决数学问题的能力，当然还有很多其它方法值得我们去探究，以便更好地提高我们的小学数学教育水平。

参考文献：

[1]邓友祥.数学开放式教学的层面分析[J].安徽教育学院学报,2004,(6).

[2]孔企平.数学课程标准理念下的教学策略改革[J].小学教学参考,2004,(11).